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《人教版八年级下册数学同步练习：1821矩形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《正方形》同步练习♦填空题1.正方形的定义：有一组邻边并且有一个角是的平行四边形叫做正方形，•因此正方形既是一个特殊的有一组邻边相等的,乂是一个特殊的有一个角是直角的・2.正方形的性质：正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质，正方形的四个角都;四条边都且;正方形的两条对角线,并且互相,每条对角线平分对角.它有条对称轴.3.正方形的判定：(1)的平行四边形是正,方形；(2)的矩形是正方形；(3)的菱形是正方形；4.对角线的四边形是正方形.5.若正方形的边长为臼，则其对角线长为,若正方形力少的边是正方形的对角线，则正方形北缈与正方形必为的面积之比
2、等于・6.延长正方形初皿的虑边至点,龙使CE=AC,连结必；交CD予F,那么AAFC的度数为,若^=4cm,则△/!处的面积等于.・7.在正方形力磁中，E为BC上一点、,EFLAC,EGLBD.垂足分别为F、G,如果AB=5血cm,那么防+%的长为・♦选择题8.如图，将一边长为12的正方形纸片肋①的顶点力折叠至化边上的点仅使DE=5,折痕为図，则％的长为()⑷12(014)cm2.1.如图，正方形力财的边长为4cm,则图屮阴影部分的面积为(⑷6(C)1.6⑻8(D)不能确定♦解答题2.已知：如图，正方形力2力中，点、E、M、艸分别在力〃、BC、初边上，C
3、E=MN,乙MCE=35°,求AANM的度数.11・已知：如图，E是正方形必勿对角线上一点，且AE=AB,EFIAC,交BC于F.求证：BF=EC.cFB12.如图，边长为3的正方形畀妙绕点C按顺吋针方向旋转30°后，得到正方彫EFCG,EF交AD予H,求加的长.13.如图，戶为正方形肋①的对角线上任一点，PEVAB于E,PFIBC于F,判断”与矿的关系，并证明.14.如图，在边长为4的正方形昇财中，点戶在畀〃上从/向〃运动，连结"交化于点Q.(1)试证明：无论点P运动到上何处时，都有△ADg厶ABQ；⑵当点P在肋上运动到什么位置时，△肋0的面积是正方形
4、初〃面积的;；6(3)若点P从点外运动到点B,再继续在力上运动到点C,在整个运动过程中，当点戶运动到什么位置时，恰为等腰三角形.参考答案1.相等、直角、.矩形、菱形.2.是直角；相等、对边平行，邻边垂直；相等、垂直平分、一组，四.3.(1)有一组邻边相等，并且有一个角是直角；(2)有一组邻边相等・.(3)有一个角是直角.4.互相垂宜、平分且相等.5.近a,2：1..6.112.5°,8^2cm2；7.5cm.8.B..9.B.10.55°・提示：过〃点作M〃册，交BC予F.11・提示：连结力尸・12.提示：连结G/,DII=羽.13.提「示：连结BP.1
5、4.(1)证明：ADgABQ；(1)以A为原点建立如图所示的直角坐标系，过点0作©'丄y轴于点E,QFlx轴于点卩・-ADXQE=-Sm=亍・・・©-亍44•・•点0在正方形对角线SC上・・・0点的坐标为(上,上)44・・.过点〃(0,4),2(-,-)两点的函数关系式为：尸一2/+4,当y=0时,x=2,即戶运动到肋中点时，△肋0的面积是正方形肋〃面积的厶(2)若△/!%是等腰三角形，则有QD=QA或DA=DQ或/I片初①当点P运动到与点〃重合时，由四边形力跑是正方形知QD=QA此时△血W是等腰三角形；②当点戶与点C重合时，点0与点厂也重合，此时D
6、A=DQ,是等腰三角形；③如图，设点P在力边上运动到CP=x吋，有AD=AQ•・•AD//BC・•・ZADQ=ZCPQ.又•:乙AQD=乙CQP,AADQ=AAQD,:•乙CQP=ZCPQ・/•CQ=CP=x.AC=4迈,AQ=AD=4./.x=C&=AC~A&=4V2—4.即当g4血一4时，△初0是等腰三角形.
