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1、雪松中学2016—2017年度第二学期1&2.1矩形的性质（教案）数学组：托合提布比•玉苏甫雪松中学2016—2017年度第二学期1&2.1矩形的性质（教案）数学组：托合提布比•玉苏甫（八年级）雪松中学八年级数学学科教案设计方案课题18.2.1矩形的性质（第1课时）备课人托合提布比•玉苏甫课型新授课教学目标知识技能目标1.了解矩形的定义，理解矩形的性质，能利用矩形的性质解决问题.2.掌握亡角三角形斜边上的中线的性质，能运用它解决直角三角形中的线段求值问题.过程与方法目标在观察、探究、归纳、推理论证等活动过程中，加深学生对知识的理
2、解和掌握，锻炼分析问题、解决问题的能力，增强数学应用意识.情感态度价值观目标进一步增强学生的逻辑推理能力，发展数学思维.教学重、难点重点：矩形的性质及其推论.难点：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.教法：通过动手实践、合作探索、小组交流，培养学生的教法.学法的逻辑推理、动手实践等能力。学法：通过探索与交流，逐渐得出矩形的性质定理，使学生亲教学准备身经历知识的发生过程，并会运用定理解决相关问题。课件，平行四边形模板，彩色粉笔教学时数教学过程回顾:平行四边形的性质：对边平行且相等对角相等，邻角互补对角线互相平分一、情境导入，初步
3、认识观察思考，如图(1)将两长两短的四根木条用小钉较合在一起，使等长的木条成为对边，这样就得到一个平行四边形，即ABCD；转动这个四边形使A，Bz丄Cz时如图(2),就得到一个特殊的平行四边形，你能说出这时平行四边形A'BzLD'是什么图形吗？与同伴交流.A.DAf口口(2)BC歹，(1)【教学说明】教师展示准备好的用木条做成的平行四边形框架，转动这个平行四边形，让学生观察角的变化•当一个角变为直角时，所得到的图形是矩形•让学生感知矩形是一种特姝的平行四边形，引入新课.二、思考探究，获取新知矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形
4、叫做矩形，也叫长方形.平行四边形AB（j四边形abcd是矩形ZA二90。」DC矩形是轴对称图形，它有两条对称轴，分别是连接对边中点的直线；矩形具有平行四边形的所有性质.思考:因为矩形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质。rh于它有一个角为直角，它是否具有一般平行四边形不具有的一些性质呢？与同伴交流.【教学说明】老师可引导学生通过矩形的边、角、对角线三个方面进行思考，从而易得到矩形的性质.猜想1:矩形的四个角都是直角.猜想2：矩形的对角线相等.（这一性质可让学生自己证明・）已知：如图，四边形ABCD是矩形ADZBC求证：Z
5、A二ZB二ZC二ZD二90。・证明：•••四边形ABCD是矩形，・•・A=90°・又矩形ABCD是平行四边形，•••ZA二ZC,ZB二ZD,•・•ZA+ZB二180°,・•・ZB二180°一ZA二90°:.ZA=ZB=ZC=ZD=90°・从而可以得到矩形特殊的性质:矩形的四个角都是直角，（或矩形的四个角都相等，均为90°）；矩形的两条对角线相等.思考：如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于0,则有0A=0B=0C=0D.如果擦去图中线段AD,0D,CD,你能发现什么有趣的结论？RtAABC中，B0是一条怎样的线段？它的长度
6、与斜边AC有什么关系？一般地，这个结论对所有直角三角形都成立吗？说说看.【教学说明】在学生得到0B=0A=0C后，教师应引导学生将这一结论用文字表述清楚.根据矩形的性质，我们知道,BO=-BD=-AC・22由此我们得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.符号语言：RtAABC中，ZABC二90。，点0是斜边AC的中点，B0=-AC=0A=0C则2注意：应用此性质的前提是在直角三角形中，对一般三角形不可使用三、典例精析，掌握新知例1如图，矩形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点0,ZA0B=60°,AB二
7、4cm,求矩形的对角线的长.解：.••四边形ABCD是矩形，•••AC与BD相等且互相平分.・・.0A二OB.又ZA0B=60°,AAAOB是等边三角形.•I0A=AB=4cm•••矩形的对角线长AC二BD二20A二8cm.四、师生互动，课堂小结通过这节课的学习你有哪些收获？你能说说矩形有哪些性质吗?五、运用新知，深化理解1•矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是（C）A.对边相等B.对角相等C.对角互补D.对角线互相平分2•直角三角形中，ZABC二90。,两直角边长分别为12和5,则斜边的中线长是(D)A.26B.13C.
8、8.53•矩形ABCD对角线AC,BD相交于点0,AB=5cm,BC二12cm,则AABO的周长等于・4•已知△ABC是RtA,ZAB0900,BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3cm则AC=cm,(2)若ZC=30°,AB=5cm,贝ljAC=cm,BD=c
