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《河南省武陟县实验中学人教版八年级数学下册教学设计：182菱形的判定》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、武陟县实验中学课时教学体系一一教学设计学科数学年级八年级授课教师刘小娟时间4.17课题18.2菱形的判定计划学时1重难点菱形的判定.课标要求理解并掌握菱形的判定，知道菱形与平行四边形的关系.课时目标会运用菱形的判定进行有关的论证与计算，会计算菱形的面积，提高学生的分析能力和观察能力教法自学引导，教师讲解学法自主学习，合作探究教学内容及过程一、创设情境，引入新课1、复习与回顾菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形性质角边对角线对称性对角相等邻角互补对•边平行四边相等互相垂直平分是轴对液图形也丿中心对
2、耳图形菱形面积二对角线之积的一半2、【思考与探究】如何判定一个四边形是不是菱形呢？根据定义：首先看这个四边形是不是平行四边形，再看它相邻的两边是不是相等。注意：用“定义”判定是最重要和最基木的判定方法（体现了定义作用的双重性-一性质和判定）二•、讲授新课1、菱形的定义判定：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2、问题（1）李芳同学用四根等长的木棒围出了一个四边•形；她说这就是菱形，她的判断正确吗？问什么？3、矩形的判定定理1：四条边相等的四边形是矩形。（为什么）4、问题2：小明在做题时发现，在/7ABCD中
3、，对角线AC丄BD时，Z7ABCD就是菱形。那他的发现对吗？为什么？证明：•・•口ABCDOB=OD（平行四边形对角线互相平分）乂・.・AC±BD・・・AC垂直平分BD・••AB二AD・•・口ABCD是菱形（菱形的定义）5、菱形的判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是矩形。三、例题讲解及课堂巩固1、例1、如图，在矩形ABCD中，对角线AC垂直平分与AD,BC分別交于E,F求证：四边形AFCE是菱形证明：・・•四边形ABCD是矩形,AE//FC（矩形的定义）AZEAC=ZACF乂VZAOE^ZCOF,AOC
4、O,AAAOE^ACOF,・•・EOFO.・••四边形是平行四边形（对角线相乃平分的四边形是平行四边形）.TEF丄AC・•・四边形AFCE是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）.2、例2、求证：有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形已知：四边形ABCD是平行四边形，对角线AC平分ZDAB求证：四边形ABCD是菱形3、课堂练习:①、1H1—个菱形，使它的两条对角线的长分别为4cm和6cm。②、辨一辨(1)两条对角线互相垂直的四边•形是菱形.(2)两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形.()③、如图，平行
5、四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点0,AB二厉,DAO二2,0B二1.(1)AC,BD互相垂直吗?B为什么？(2)四边形ABCD是菱形吗？为什么？④、如图，在平行四边形ABCD中，ZBAD的平分线与BC交于点E,ZABC的平分线与AD交于点F,AE与BF相交于点Oo求证：四边形ABEF是菱形A—U1知识小结分析：先证AB=AF,AB=BE,利用AF平行BE,得四边形ABEF为平行四边形，用菱形定义的菱形。⑤、已知如图，AABC中AD平分ZBAC,DE〃AB交AC于F,DF〃AC交AB于E。四边形A
6、FDE是怎样的四边形？说明你的理由。分析：已知的两组平行可得四边形AFD.E为平行四边形,在证得AF二FD,利用定义得菱形。菱形判定方法:有一组邻边相等的平行四边形「叫做菱形（定义）四条边相等的四边形是菱形（菱形的判定定理1）对角线互相垂直的平行四边形是菱形（菱形的判定定理2)教学反思本节课的教学分为三部分，第一部分是用问题导入新课，让学生自己动手操作，自己猜想，自己得出结论。学生通过小组合作，动手操作，得到一个菱形，再复习菱形的性质，学生很容易可以猜想出菱形的判定。第二部分是合作探究证明菱•形的判定。根据
7、学生的猜想，让学生用菱形的「定义来证明菱形的判定。第三部分是应用和检测。应用菱形的判定解决问题。1•情景导入时很有吸引力•学生听讲认真，积极主动，动手操作不仅可以调动学生的积极性，而且通过动手做一做，在做的过程中已经运用了菱形的判定，•为后面的猜想也打下了基础。2•在合作交流的过程中，学生的小组合作非常成功。学生通过证明猜想，不仅练习了证明几何命题'，也是巩固了菱形的判定。但是画图，写出己知和求证，再写出证明过程，这样很浪费时间,为了使课堂的容量增加，我采用了让学生口述的方式。这样不仅节省了时间也锻炼了学生
8、的语言表达能•力，就可以节省出时间多做练习。3•在运用判定时，我遵循的是先易后难的原则，让学生先会运用判定解决简单的证明题，再由浅入深，学•会灵活运用。通过做不同形式的练习题，让学生能准确掌握菱形的判定并会灵活运
