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1、绝密★启用前:O然OII-O煞OgO•:审快s,.s:O綜OO躱O亠fO•:【全国百强校】2017届山东省师大附中高三第三次模拟考试数学（理》试卷（带解析）试卷副标题考试范闱：XXX；考试时间：63分钟；命题人：XXX学校:姓名：班级：考号：题号—・二三总分得分注意事项.1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（题型注释）1、已知复数z满足'为虚数单位，贝忖=（）2、“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程屮构造的一个和谐优美的几
2、何体.它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲而在同一个圆柱的侧而上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）.其直观图如下左图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线.其实际直观图中四边形不存在，当其正视图和侧视图完全相同时，它的正视图和俯视图分别可能是（）AMB.必C.D.加3、点丹4T与圆"上任-点连线的中点的轨迹方程是（）B（r-3:+G+D:=4c（x-k-9：+G-2）:=4d：x+2）!^O-D=14、等比数列的前◎页和为乂，已知Z二远，且d与2®的等差中项为了,则g（）A.29B.31C・33
3、D・36满足xe,且当如论,若当5、已知函数/⑴g(x)=f{x)-ax与BHl兀轴有交点，则实数。的取值范圉是（C.6、已知双曲线°：=1(8>0^>0)的左、右焦点分别为N•禹。为坐标原点，p是双曲线上在第一象限内的点，直线”网分别交双曲线C左、右支于另一点就』，內!=2
4、禺且3鸟M=«r,则双曲线c的离心率为（）A.B.D.2j31~7、下列说法错误的是（）A.对于命题P：冷皂尺X+卄1"，则-^：3^ei?^+^+1<0B.“*1，堤“F-3x+2=0”的充分不必要条件•…O钦O壮O躱O亠fO※※蜃※※
5、他※※■£※※礬※※fe※※礬※※目※※W※※氐※※翌探※一•…O煞O^O煞OMOC.若命题PM为假命题，则AW都是假命题D.命题“若^-3x+2=0,则"1”的逆否命题为：“若心：，则^-3x+2*08、已知函数"）j®"）•啪吵的最小正周期是兀，若将其图象向右JT平移刁个单位后得到的函数为奇函数，则函数Z=/W的图彖（）即）对称B.关于直线"12对称C.关于点X*—D.关于直线竺12对称■•••:Djr>:i粳i・•••:祭:0^010、A=（x
6、已知集合0=（来只-2搖-8兰叭则（）9、直线女与曲线尸=只
7、围成图形的面积为（）279••載.A(x
8、-2M“Q>b.(x
9、2^x^4>c(x
10、0£x^4)D•:•:…go第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（题型注释）11、在中,点D满足当点E在射线AD（不含点A）上移动时,则“的最小值为x+y-lSOBx-y-naoB，12、已知实数工，丁满足LyN-1"则口的最小值为13、函数“w则14、已知15、若经过抛物线力焦点的直线5圆（"町+jr，=4相切，则直线/的斜率为评卷人得分三、解答题（题型注释）16、已知椭圆：正+計M2"°）的右焦点为巩切，且点在椭圆C上.
11、⑴求椭圆C的标准方程；⑵已知动直线/过点F且与椭圆C交于凡3两点.试问x轴上是否存在定点Q,使得齐恒成立？若存在,求出点Q的坐标;若不存在，请说明理由・:O钦OO躱O亠fO※※蜃※※他※※■£※※礬※※床※※緊※※目※※弗※※氐※※翌探※一:O煞OUO煞OMO•…O然O口O煞OEO•:•审快感思S私那•…O綜O壮O躱O亠fO•:•17、SC的内角"工的对边分别为"上，已(1)求u；⑵若"厲丄攻*的面积为2,求乞松€的周长.18、已知函数/(恥加11"',=Z©,1D2-0.C93(1)讨论/(”)的单调性；(2
12、)若/("存在最大值M,存在最小值拒，且就工丽，求证：2.19、如图，在四棱锥P-MCQ屮，底面血皿为直角梯形，ADHBC^ADC=9Vf平面ZMO丄平面购CQ,Q为Q的屮点，&是棱&上的点，PA=PD=2f(1)求证：平而丄平面AW；⑵若二面角大小为3(T,求线段餌的长.(1)证明数列20、已知正项数列｛务)满足约=1为等差数列，并求数列的通项公式;(2)设毎*。3务J,求数列S」的前”项和Z.21、如图，在三棱柱-4昭中，％丄底面ABC,CCJ=^=-4C=Jc7=^Q为线段M的屮点.•:O钦OO躱O亠fO
13、※※蜃※※他※※■£※※礬※※床※※礬※※目※※W※※氐※※堰探※一…O煞OUO煞OMO(1)求证：直线竝"平面昭°；(2)求三棱锥的体积.1、D2、A3、A4、B5、D6、B7、C8、D9、Cl(kCIK12、13、2参考答案714、915、土垄516、(1).9(2)尢轴上存在点17、(1)18.(1)递增，在4)在递减.(2)证明见解析.19、(1)证明见解析；(2)420、(1
