2、k兀——，2S+⑵v/（A）=2sin（A—竺卜0I3丿「•A—kjtH—9kgZ3vAg（0,龙）・・•/（方法一）•?22由余弦定坠严:.b2+C1-a2-2bccosA=0川+3—3-加3冷=0・・.，一3/?—4=0•••（/?一4）（/?+1）=0•//?>0.b=412分（方法二）由（1）知sinA=V32,cosA=—2在ABC屮，由正弦定理：=sinAsinC.厂csinA3a/39•••sinC==a26・・・c。心噜10分•••sinB二sin（A+C）=SinAcosC+cosAsin
3、C=^x^+lx^=^252226137osinB2x/39V13,•••b==x—=4sinA13（3~T:.b=418•解（1）甲班数学分数的中位数:122+114~~2~=118乙班数学分数的中位数:128+128=12822分1分2分4分(2)乙班学生数学考试分数的平均水平高于甲班学生数学考试分数的平均水平；.......6分甲班学生数学考试分数的分散程度高于乙班学生数学考试分数的分散程度8分(3)有频率分布直方图可知：甲、乙两班数学成绩为优秀的人数分别为10、14,若从中分层抽样选出12人，则应从甲、
4、乙两班各选出5人、7人，设“选出的12人中恰含有甲、乙两班的所有140分以上的同学”为事件A.......9分P(A)8x7x611x10x9x83x2x1x4x3x2xl10x9x8x7x614x13x12x11x10x9x85x4x3x2xl7x6x5x4x3x2xl25511分9X52234所以选出的12人中恰含有甲、乙两班的所有14。分以上的同学的概率为莎12分19解：⑴证明：取SA屮点、F,连接DF,EF•・•SE=EB,SF=FA・・・EF〃丄AB=2又-CD//-AB=2・•・CD//EF・・・四
5、边形CDFE为平行四边形:.CE//FDCE(Z面SA£>,FDu面SAD:.CEII^SAD4分6分⑵・・•而SCD丄面ABCD^SCDc面ABCD=CD・・•SD丄CD,SDu面SCD・・・SQ丄面ABCD•・•AD.CDu面ABCD:.SD丄ADSD丄CD又•・・AD丄DC・・・DA.DC.DS两两互相垂直如图所示,分别以D4,DC,DS为兀,y,z轴建立空间直角坐标系D-xyz则A(2,0,0),C(0,2,0),S(0,0,2),3(2,4,0),E(1,2J)CE=(1Q1)，CA=(2-2,0),
6、CB=(2,2,0)设平面ECA，平面ECB的法向量分别为I•—>m=(兀
7、,可),n=(x2,y2,z2)m-CE-0J兀
8、+Z
9、=0则Ua=o^U-2^=°8分h-CE=0TTnCB=0x2+z2=02兀2+2y2=0m-n1-1+11cos—_
10、
11、一
12、=—r=—-r=——嗣V3-V33•・•二面角"一的平面角的余弦值为壬20•解：（I）由已知得：＜a=2c=>/32・・・椭圆方程为令+宀9分11分12分A/?2=4-3=14分（II）设ly=kx+b（易知Z存在斜率,且Z?#0）,设戸（西,歹1
13、）,0（兀2，歹2）由条件知：宀込x}x2x}x2k2x}x2+kb（旺+笔）+戻+kb[xx+%）+戻.肋（西+兀2）+戾二°x,x2y=kx+b兀2。z^＞（4^2+l）x2+8tox+4Z?2-4=0——+）厂二17〔4••・A=（8肋）'—4（4疋+1）（4/-4）＞0・•・4疋+1-庆＞0Skb（2）KJ4（Z?2-11+4疋联立⑴⑵得PQ—Jl+k~J（兀
14、+兀2）—4占兀＞—J+k~订呼E4丁4疋+1-戻_4/+1-点。到直线/的距离佔-同1+-10分口分:•Sg、Q=*
15、PQ
16、・d二*xJ1
17、0一5夕x-LX=•・•4疋=1且4疋+1—戻＞0・•・0v戸v2所以当b2=4/=1»b=±1二>直线/为：y=±—x±1时:k=±-22(SgpQ)=1•max12分21•解：(I)fx)=(1一a-ax)ex,a=1b=-\fXl)=e(l-2a)=-e解得J(l)=(l-«)e+/7=-l故fM=(1-x)ex-1,fx)=-xex,fx)=-xex<0=>x>0,
