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《《导数及其应用》专题训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、河南省卢氏一中2012届高考数学二轮《导数及其应用》专题训练一、选择题1.函数f{x)=/+ax~+3%—9,已知f(力有两个极值点X,曲，则x•x2等于()A.913.一9C.1D.—1解析：F(x)=3/+2ax+3,则x•X2=l.答案:C2.(2011•江西高考)若f(x)=x~2x~41nx,则f'3>0的解集为()A.(0,+切B.(-1,0)U(2,+oo)C.(2,+◎D.(-1,0)A2(x—2)fr4-1)解析：令f'(劝=2才一2―>0,利用数轴标根法可解得一l2,又x>0,所以Q>2.答案：Cq1ny1JT
2、3.(2011-湖南高考)曲线y=+在点肘(〒‘0)处的切线的斜率为()sinx+cosx24a-4b-I解析:yf把X=于代入得导数值cos/(sinx+cosx)—sinx(cosx—sinx)1(sinx+cos%)21+sin2x答案：B4.(2011・浙江髙考)设函数f{x)=ax~+bx+c{a,b,c^R).若*=—1为函数f{x)e的一个极值点，则下列图像不可能为y=fx)的图像是()解析：若—1为函数的一个极值点，贝惕得日=心因选项A、B的函数为f3=刃匕+1)2,则［f(W=F(x)eA+A%)(eOz=心+1)(卄3疋，・・」=
3、一1为函数f(0e”的-个极值点满足条件；选项C中，对称轴⑴-£>0,口开口向下,-VO,Q0.・・・f(-1)=2—V0.也满足条件;选项D中，对称轴一”,且开口向上,・・・曰>0,〃>2&・•・/*(一1)=2日一X0.与图矛盾,故答案选D.答案:D5・(2011•介肥模拟)已知函数f{x)=xi+a^+bx+c,若在区间(一1,0)上单调递减，则才+F的取值范围是()9A.吟+-)9B.(0,寸]9QC.+°°)D.(0,-]解析：山题意得f(^)=3/+2ax+b,f3W0在(—1,0)J1恒成立，即3/+2ax+方W0在^e(-l,0)上恒成
4、立，八、、2;方一330,所满足的可行域如图中的阴影部分所示.则&W0.0到直线2臼一方一3=0的距离d=Q围为环4-00).Q+b'^d=~.C.a^l)的取值范□答案：06.(2011・临沂模拟)已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，口当圧(一8,0)时，不等式A%)+xf'(%)>0恒成立，若a=20,3/(20,3),b=(log«2)⑵，c=(log2^-)Alog2^),则自、b、c的大小关系是()A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.a>c>b解析：设g^x)=xf{x),由y=f(x)为R上的奇函数，可矢IIg(x)为R上的
5、偶函数.而g'(x)=[xf(x)]‘=f(x)+xf,(x),由己知得，当xG(―oo,0)时，g'(x)>0,故函数g(x)在(一->,0)上单调递增，由偶函数的性质可知，函数呂(力在(0,4-)上单调递减.因为$=g(2°"),&=g(logx2),c=g(log扌)=g(—2)=g(2),且2>2°"〉logx2>0,故c0,7.(2011•陕西高考)设f^x)=x+t./WO,解析：显然f(l)=lgl=O,f(0)=0+j"3Fdf=尸幣=1,得a=.答案：18.若Q2,则方程°在(0,2)±恰好
6、有个根.解析：设fx)=^x—ax+1,则f(%)=x—2ax=x{x—2a)・当xE.(0,2)时，f(x)〈0,O11f(x)在(0,2)上为减函数.乂代0)・f(2)=1X(--4c?+l)~-4c?<0,・・・f3=0在(0,2)上恰好有1个根.答案：19.已知函数f{x)=ax+bx+cxfK导函数y=f'(x)的图像经过点(1,0),(2,0),如图所示，则下列说法中不正确的是•①当x=
7、时函数取得极小值;②代方有两个极值点；③当/=2时函数取得极小值；④当/=1时函数取得极人值.解析：从图像上可以看到：当xw(o,1)时，尸(方>0；
8、当xg(i,2)时，r(^)<0；当xW(2,+s)时，r(%)>0,所以有两个极值点1和2,且当x=2时函数取得极小值,当时函数取得极大值.只有①不正确.答案：①三、解答题10.(2011•新课标全国卷)已知函数心心詈f+彳曲线尸心)在点(I，M))处的切线方程为x+2y—3=o.(1)求日，力的值；(2)如果当Q0,且1吋，£3〉1黑+£求&的取值范围.解：⑴i(X)/+1XIn力令由于直线+厂*0的斜率为且过点(1,1),故厂⑴b=l,解得&=1,b=.(2)由⑴知心却H，所以f3-(斗+与=宀皿+(_皿-1))・x—lXY—XX(£_])(X
9、—1)考虑函数力3=21站+——-——(x>0),则h7)"D(£+l)+2x.X(i)设底o
