导数及其应用综合训练

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1、（数学选修1-1）第一章导数及其应用[综合训练B组]及答案一、选择题1．函数有（）A．极大值，极小值B．极大值，极小值C．极大值，无极小值D．极小值，无极大值2．若，则（）A．B．C．D．3．曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（）A．B．C．和D．和4．与是定义在R上的两个可导函数，若,满足,则与满足（）A．B．为常数函数C．D．为常数函数5．函数单调递增区间是（）A．B．C．D．6．函数的最大值为（）A．B．C．D．二、填空题1．函数在区间上的最大值是。2．函数的图像在处的切线在x轴上的截距为________

2、________。3．函数的单调增区间为，单调减区间为___________________。4．若在增函数，则的关系式为是。5．函数在时有极值，那么的值分别为________。三、解答题1．已知曲线与在处的切线互相垂直，求的值。2．如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？3．已知的图象经过点，且在处的切线方程是（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间。4．平面向量，若存在不同时为的实数和，使且，试确定函数的单调区间。

3、（数学选修1-1）第一章导数及其应用[综合训练B组]一、选择题1．C，当时，；当时，当时，；取不到，无极小值2．D3．C设切点为，，把，代入到得；把，代入到得，所以和4．B,的常数项可以任意5．C令6．A令，当时，；当时，，，在定义域内只有一个极值，所以二、填空题1．，比较处的函数值，得2．3．4．恒成立，则5．，当时，不是极值点三、解答题1．解：。2．解：设小正方形的边长为厘米，则盒子底面长为，宽为，（舍去），在定义域内仅有一个极大值，3．解：（1）的图象经过点，则，切点为，则的图象经过点得（2）单调递增区间为4

4、．解：由得所以增区间为；减区间为。