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《高考数学一轮复习讲练测专题2.4函数的奇偶性和周期性（练）（浙江版）（解析版）含解析.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年高考数学讲练测【浙江版】【练】第二章函数与基本初等函数I第04节函数奇偶性与周期性A基础巩固训练1.[2016海南中学模拟】己知函数/(切关于直线x=-2对称，且周期为2,当xe[-3-2]时，05/(x)=(x+2)2,则/(-)=()A.0B.—C.—D.1416【答案】B【解析】由题意可得/(-)=/(丄)=/(--)=/(--)=(--+2)2=-,故选B.2.【浙江省金丽衢十二校2016届高三上学期第一次联考数学(理)试题】下列函数屮，既不是奇函数，也不是偶函数的是()A.y=0B.y=sin2xC.y=x+lgxD.y=2V+2_v【答案】C.【解析
2、】A：F=O既是奇踰L又是偶函数；B：y=sin2x罡奇函数；C：y=x+lgx的定义t妫(0,2),不关于原点对称，跃不是奇函数，又不是偶函数；D：y=/(x)=2x+2-x其定义域为R关于原点对称，且/(-x)=2'x+2«“=/(x),故为偶函数，故选C.｛兀2+]〉0',则下列结论正确的是()cos兀，x<0A./⑴是偶函数B./⑴是增函数C./(x)是周期函数D./⑴的值域为[一l,+oo)【答案】D【解析】作出函数的图象，容易发现其不关于兀轴对称，所以它不是偶函数，所以A不对；函数在(—,0)上，既有增区间也有减区间，所以在整个定义域上并不具有单调性，B不対；
3、显然在区间(0,+oo)函数不具备周期性，所以C不对；由图象町知两数的最小值为・1,向上无穷延伸，无最大值，其值域为［-1,+00),4.已知y=/(x)是定义在上的偶函数，且在(0,+oo)上是减函数，如果Xj<0,x2>0,且
4、
5、<
6、x2,则有()a./(-召)+/(-兀2)>0b.7(^)4-y(x2)°D・/(%!)-/(%2)<0【答案】C【解析】由题知/(
7、x,
8、)>/(
9、x2
10、)，又因为y=f(x)是定义在7?上的偶函数,x,<0,x2>0,所以f(―兀
11、)_/(—兀2)>0，故选C.5.［2016高考天津理数】已知./
12、U)是定义在R上的偶函数，且在区间(-oo,0)上单调递增.若实数。满足/(2HI)>/(-V2),则。的取值范围是.13【答案】22【解析】由题M/(x)在(0,収)上递减，又才(力是偶函数，则不等式/(2「i
13、)a/(価或化为才(2日)>才(血)，则2叫J5,0—1
14、弓，解得即答案为(翳)・B能力提升训练1.12016山东烟台】设/(兀)是周期为2的奇函数，当05兀51时，/(x)=x(l-x),则/(--)=.2【答案】-丄4【解析】/(-
15、)=/(2-
16、)=/(-
17、)=-/(
18、)=—・2.【2016广西模拟】己知奇函数/(兀)满足对任意xeR都有/(x+6)=/(
19、x)+/(3)成立,且/(1)=1,则/(2015)+/(2016)=.【答案】—1【解析】令x=-3,则/(—3+6)=/(—3)+/(3),因为/(兀)是奇函数,所以/(-3)=-/(3),所以/(3)=0,所以/(x+6)=/(x),所以兀)是周期为6的周期函数,/(2015)=/(-1)=-/(1)=-1,/(2016)=/(0)=0,/(2015)+/(2016)=-1.故答案为-1.3.[2016吉林东北师大附屮】已知函数/(x)=x2-2x+2,g(x)=ar2+^+c,若这两个函数的图象关于(2,0)对称,则f(c)=()(A)122(B)5(C)26(D
20、)121【答案】A【解析】使用相关点法，求解/(x)关于(2Q)对称的解析式，再与真X〉对比，即可求出gg中参数的值•设gg上的一点(心駅々))，点(和g(q»关于＜2.°)对称的点(4-心厂或心))在/(x)上，则有a=—1.一班卞)=/(4一卞)=(4一卞尸一“厶一兀)+2，得-(云+咲+卞)=卞2-6勺+10,从而。b=6,c=-10/(c)=/(-10)=(-10)2-2<-10)+2=122,故选A・4.已知函数fM=X+%(兀'0)为奇函数，则f(g(_]))=.〔g(x)(x＜0)【答案】-28【解析】试题分析：由函数是奇函数，・••/(—%)=—/(兀)
21、，当兀V0时，—兀＞0・・・/(—%)=〒—3兀・•・/(x)=-X2+3x/.g(X)=-X2+3x:.=/(-4)=-16-12=-28■5.[2016湖北株洲市模拟】.己知/(兀)是定义在R上的函数，且对任意xwR都有/(x+2)=/(2—x)+4/(2),若函数y=/(x+l)的图象关于点(一1。)对称，且/(1)=3,则/(2015)()A、6B、3C、0D、一3【答案】D【解析】因为函数y=/C+1)的图象关于点(7°)对称，所以函数卩=/⑴的图象关于点®°)对称丿⑴是奇函数，任意兀訂都有念+2)*(2-切仃(2)
