专题2.4 函数奇偶性与周期性（练）-2016年高考数学（文）一轮复习讲练测（解析版）

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1、学科网2016年高考数学讲练测【新课标版】练第二章函数与基本初等函数Ⅰ第04节函数奇偶性与周期性A基础巩固训练1.【江苏省南京市高三9月学情调研】设函数是定义在上的偶函数，当时，.若，则实数的值为.【答案】.2.【吉林市普通高中高中毕业班复习检测】给出下列函数①②③④，其中是奇函数的是（）A.①②B.①④C.②④D.③④【答案】B.3.已知偶函数满足，且在区间上单调递增.不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为偶函数在区间上是增函数且，所以可化为7汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！，则有，解得的取值范围是，选

2、B.[来源:学.科.网]4．已知函数为上的奇函数且时，则不等式的解集为.【答案】5．【2014-2015年江苏省沐阳县期中测试】已知定义在上的函数既是奇函数，又是周期函数，且周期为.当时，（、）,则的值为.【答案】B能力提升训练1．【2014-2015年江西省上饶德兴一中期中测试】已知，若，则（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：7汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！.2．【2014-2015年广东省明珠学校期中测试】设是奇函数，对任意的实数，有则在区间上（）A．有最大值B．有最小值C．有最大值D．有最小值【答案】

3、A3．定义在R上的函数的图象关于点成中心对称，且对任意的实数x都有，则＝(　　)A．0B．－2C．1D．－4【答案】A4．【2014-2015年浙江省台州中学期中测试理科数学】已知函数为奇函数，则．【答案】-28【解析】7汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！试题分析：由函数是奇函数，，当时，.5．【2014-2015年河北省邢成安县5月月考】已知函数是定义在R上的偶函数，对于任意都有，当，且时，，给出下列命题：①；②函数的周期为6；③函数在上为增函数；④函数在上有四个零点；[来源:学科网ZXXK]其中所有正确的命题序号为___

4、________.【答案】①②④[来源:学&科&网]【解析】试题分析：根据题意可知x=3为此函数的对称轴，故1为正确的，周期为6，也正确，4也正确，零点为x=3,9，-3，-9，故答案为①②④.C思维拓展训练1．【新余一中宜春中学高三年级联考数学（理）】已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R都有f(x＋2)＝f(x)．当0≤x≤1时，f(x)＝x2.若直线y＝x＋a与函数y＝f(x)的图像在[0,2]内恰有两个不同的公共点，则实数a的值是(　　)(　　)[来源:Zxxk.Com]A．0B．0或－C．－或－D．0或－【答案

5、】D2．【安徽省池州一中高三第一次月考数学（理）】定义在上的奇函数，满足，，则函数在区间内零点个数的情况为（）7汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！A．个B．个C．个D．至少个【答案】D[来源:Zxxk.Com]3．【吉林市普通中学高中毕业班摸底测试理】已知定义在R上的函数对任意的都满足，当时，，若函数至少6个零点，则的取值范围是．【答案】4．【河北省容城中学高三第二次月考】若对于函数，现给出四个命题：①时，为奇函数；②的图像关于对称；③时，方程=0有且只有一个实数根；④时，不等式>0的解集为空集．其中正确的命题是．（写出所有

6、正确命题的编号）【答案】①②④【解析】7汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！试题分析：：①若q=0，定义域为，为奇函数，所以①正确．5．【山东省日照市高三校际联考】已函数是定义在上的奇函数,在上时（Ⅰ）求函数的解析式;（Ⅱ）解不等式．【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）[0,1]7汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！7汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！