2017年第22届华杯赛初赛模拟试题-T版

《2017年第22届华杯赛初赛模拟试题-T版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、名师堂学校“阶梯数学”出品2017年第22届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛模拟试题（2）（小学高年级组）一、选择题。（每小题10分，四个选项仅有一个结论正确，请将正确答案的字母填在圆括号中）1.甲、乙两个小刖友，在一条环形路上跑步，同时从同地出发反向跑，已知甲小刖友的速度是每秒5米，乙小朋友的速度是每秒7米，在14分钟内，他们相遇了21次，则环形路长（）米。A.480B.510C.450D.620【考点】行程问题【难度】★★【答案】A【解析】设环形路长为M米，则甲、乙相遇1次所需时间是：-^—=—（秒），所以14X60^—^21,因5+71212此,M=48

2、0.2.有一种计时方法，将一天分为十二个时辰。在1729人中，至少有（）人出生在同一个月、同一个时辰,且有相同的生肖。A.4B.3C.2D.5【考点】抽屉原理【难度】★★【答案】C【解析】因为1729二12X12X12+1,所以，至少2人出生在同一个月、同一个时辰，且有相同的生肖。3.图FI-10屮，AB=5厘米，vAB885°,

3、。得到AD=AB=5（厘米）。4.甲、乙、丙，三只蚂蚁同时从点A出发，沿着三角形ABC的三条边，AB,BC,CA行进，甲在AB,BCCA依次每分钟分别走36厘米，30厘米，45厘米，乙依次每分钟分别走45厘米，45厘米，30厘米，丙依次每分钟分别走30厘米，60厘米，36厘米，如果三者同时回到点A,那么vABC的度数是（）度A.30B.90C.45D.60【考点】比和比例【难度】★★【答案】B【解析】设三边长分别为C,a,b则cabcabcabF+—++——++363045454530306036整理得a:b:c=3:4:5,所以ZABC的度数是90度。5

4、.如图，ABCD是一个边长为30厘米的正方形，E为CD的中点，AE和BD的交点为F,AC和BE的交点为G,AC和BD的交点为O,则阴影部分的面积是（）平方厘米。A.125B.90C.75D.60【考点】儿何【难度】★★★【答案】C【解析】在四边形ABED中，由共边定理，可知BEFSfJADF^UDEF因为E是CD的中点，因此，1919qX30-Sqadf才x30—Sqdef—,SgDFS^DEFEF可以得到：一二AFS1=又有DE：心2,所以，二角形DEF的面积是二角形ADE面积加分―三角形ADE的面积=30X304-4=225（平方厘米），三角形DEF的

5、面积二225一3二75（平方厘米）。同理，三角形ECG的面积也是75平方厘米，阴影部分的面积是正方形面积的四分之一减去三角形DEF与三角形ECG的面积和为，即为：30X304-4-（75+75）=75（平方厘米）。6.养鸡场购进一批种蛋，若能全部孵化成小鸡，则有2丄倍的收益，但是实际所得收益仅为1丄倍。这批24种蛋的孵化率是（）%（百分数分子保留一位小数）【考点】百分数应用题【难度】★★★【答案】A【解析】解法一：这一批鸡蛋的孵化收益损失2丄-1丄=1-；若是全部孵化失败，则要损失2丄+1=3丄,24422所以这批种蛋的孵化率是：—x100%=64.3%o

6、142-+?元。于是S“2丄+112丿<2丿化出后可卖S解法二：假设每个种蛋的成本价为I元，100个种蛋总成本价100元。又设100个种蛋有S个孵化出來，则孵壬100二1丄+1,因此这批种蛋的孵化率是2X100%二64.3%o414二、填空题7.将一个五边形沿一条直线切成两部分，其中之一再沿一条直线切成两部分，然后再沿一条直线将三部分之一切成两部分，……如此下去，要得到20个五边形，最少要切（）次。【考点】最值问题【难度】★★★【答案】38【解析】一个多边形被分成两部分，其内角和增加360°,切k次共增加的度数为kX360°,所以这（k+1）个多边形的度数

7、和是kX360°+540°。另一方面，20个五边形的度数和为20X540°，剩余的（k—19）X180°+20X540°WkX360°+540°,整理得k$38。当k二38时，可以先将五边形切成一个五边形和一个四边形，然后用18次讲四边形分成19个四边形，再用19次将每个四边形切成五边形，这样就用38次将其切成了20个五边形。&计算28丄+365丄+7。4丄“芒"4-553生（）61220304256【考点】计算问题【难度】★★【答案】450.375【解析】原式二281+365+704-185—161—554+丄+丄+丄+丄+丄+丄61220304256询

8、+丄+丄+丄+丄+丄+丄2x33x44x55x66x77x8<11