河北省安平中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题+含答案

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1、安平中学2017—2018学年上学期期末考试学试题（高二普通文）考试时间120分钟试题分数150分•、选择题:（每题只有一个正确选项。共12个小题，每题5分，共60分。1.复数匸单的实部与虚部之差为（）p-4i

2、77A.-1B・1C・—上D・-554•下列四个命题中，正确的是（A.若x>,则w（-8,l）,xyH1C.若x>l,则Bye（-oo,l）,xy=12.怙=1"是“函数f（x）=x-a在区间口，+oo）上为增函数”的（）（0充要条件（D）既不充分也不必要条件3•若复数（1-围是（）-1）（尹i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数曰的取值范（A）充分不必要条件（B）必要不充

3、分条件(A)(-8,1)(B)(-8,-1)(C)(1,+8)(D)(-1,+8))B.若兀二sin0cos&,贝!jV&w(0,龙),兀工*D.若兀=sin&cos&,贝归(0,龙),兀=15•某产品在某零售摊位的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如表所示：X16171819y50344131由表可得回归直线方程；二；x+：中的?二-4,据此模型预测零售价为20元时,每天的销售量为（）A.26个B.27个C.28个D.29个6.若函数f（x）=2x2-x在其定义域内的一个子区间（&—1,&+1）内不是单调函数，则实数&的取值范围是()33A.[1,+8)B・2

4、)C・[1,2)D・[1,-)7.如图是函数f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图象,A・tB.C.D.12T8・设/>=110g2Ulogs"B.}

5、函数/(兀)的导数为/'(x),且(兀+1)/(兀)+护(x)no对兀w[0,+oo)恒成立，则下列不等式一定成立的是()A./(l)<2e/-(2)B.^(1)

6、为•13.己知整数的数对列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…则第60个数对是・16•现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为〒•类比到空间，有两个棱长均为q的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为二、解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤）17・（本小题满分10分）已知a,b,c均为实数，且a=x2-2y+—,b=y2-2z+—,c=

7、z2-2x+—,2'36求证：a,b,c中至少有一个大于0。18.（本小题满分12分）⑴・设复数z满足

8、z

9、=l,且（3+4z）l是纯虚数，求z・（2）.已知复数z满足：忖=l+3i-z,求（1+°2（3+4。2的值.2z19.（本小题满分12分）某高校经济管理学院在2014年11月11日“双11购物节”期间，对［25,55］岁的人群随机抽取了100人进行调查，得到各年龄段人数频率分布直方图.同时对这100人是否参加“商品抢购”进行统计，结果如下表：（1）求统计表中a和p的值；（2）从年龄落在（40,50］内的参加“商品抢购”的人群中，采用分层抽样法抽取6人参加满意度调查，在抽取的6人中，

10、有随机的2人感到“满意”，设感到“满意”的2人中年龄在（40,45］内的人数为X,求X的分布列和数学期望.（3）通过有没有95%的把握认为，进行“商品抢购”与“年龄低于40岁”有关？说明你的理由.组数分组抢购商品的人数占本组的频率第一组[25,30)120.6第二组[30,35)18P第三组[35,40)100.5第四组[40,45)a0.4第五组[45,50)30.3第六组[50,55)10.2A®附：K2=n(ad-