河北省衡水市安平中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（实验文）试题

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1、河北安平中学2017-2018学年第一学期第三次月考数学试题（高二文）一、选择题：（每题只有一个正确选项。共12个小题，每题5分，共60分。）a.*+y=iB.*+y=ic.X+y=1D.X+y=16416363616499£『22.已知双曲线/b2=l(a>0,b>0）的一条渐近线的斜率是仮，则此双曲线的离心率等于（）A.学3B.2•C.2D・2V21・焦点在x轴上，长、短半轴长之和为10,焦距为4石，则椭的标准方程为（)3•—点沿直线运动，如果由起点起经过/秒后距离*2尸-2尸_2『+1,那么速度为零的时刻是（）.A.1

2、秒末B.2秒末C.3秒末D.4秒末4•若/（兀）=sina-cosx,则f（a）等于（）A.sinaB・cosaC・sina+cosaD・2sincr5•已知F是抛物线yN6x的焦点，A,B是该抛物线上的两点，

3、AF

4、+

5、BF

6、二12,则线段AB中点到y轴的距离为()A.8B.6C.2D.46•若f(x0)=-3,贝ljlim/Cv()+/O-/(ao-3/?)=()z)hA.—3B・—6C.—9D.—127•已知双曲线E的中心为原点，P（3,0）是E的焦点，过P的直线L与E相交于A,B两点，且AB的中点为N（-12,-15

7、）,则E的方程式为（）22222222A.兰-一匚二IB.兰-一匚二IC.兰-一匚二ID.兰-一匚二I3645635422—2r918•已知Fi,F2是椭圆C：nb(a>b>0)的两个焦点，P为椭圆C上一点，且Z2兀A・9B・3C・49.函数/(x)的定义域为开区间("),FfF2二〒，若APF/的面积为9近，则b二()D.8导函数f(x)在(a,b)内的图象如图所示，221。•已知F”R为双曲线C：字涪1(a>0)的左右焦点,点A在双曲线的右支上,点P(7,2)是平面内一定点，若对任意实数m,直线4x+3y+m=0与双曲线

8、C至多有一个公共点，则

9、ap

10、+

11、af2

12、的最小值为（）A.2^37-6B・10・3葩C・8-^37D・2^-222xy9911•过双曲线G：a-b=1(a>0,b>0)的左焦点F作圆C2：x2+y2=a2的切线，设切点为M,延长FM交双曲线G于点N,若点M为线段FN的中点，则双曲线G的离心率为()A.V5B.爭C.V5+1D.彎丄X2V212•如图所示，F】，F2是双曲线飞一±=l(a>0,b>0)的左、右焦点，过Fi的直线L与双ab曲线的左、右两个分支分别交于B,A,若AABF2为等边三角形，则该双曲线的离心率为()A.

13、2^3B.Dp二•填空题（共4个小题，每题5分，共20分。）13•顶点在原点，对称轴是y轴，且顶点与焦点的距离等于6的抛物线标准方程是14.已知椭圆=l(a>b>0)的三个顶点Bi(0,-b),B2(0,b),A(a,0),焦点F(c,0),且BF丄AB2,则椭的离心率为15.曲线y=x3-4x在点（1,-3）处的切线倾斜角为16•已知P是抛物线y2=4x±的动点，F是抛物线的焦点，则线段PF的中点轨迹方程是.三、解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤）17.（本小题满分10分）直线L：y二kx+1与双曲线C：2x2

14、-y2=1.（1）若直线与双曲线有且仅有一个公共点，求实数k的取值范围；（2）若直线分别与双曲线的两支各有一个公共点，求实数k的取值范围.18.（本小题满分12分）2c设直线y二x+b与椭圆寻+y2二1相交于A,B两个不同的点.（1）求实数b的取值范围；（2）当b=l时，求

15、AB

16、.19.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，原点为0,抛物线C的方程为xTy,线段AB是抛物线C的一条动弦.（1）求抛物线C的准线方程和焦点坐标F；(2)若0A*0B=-4,求证：直线AB恒过定点.20.(本小题满分12分)cc?已知函数

17、/(兀)=x"++bx+c在兀=——与兀=1时都取得极值⑴求心的值与函数/(X)的单调区间(2)若对XG[-1,2],不等式/(x)

18、曲线C交于P,Q两点，连接PB,QB分别与直线x=3交于M,N两点.若ABPQ和ABMN的面积相等，求直线L的方程.高二文班数学答案CCBACDBBAAAD忑_16.y2=2x-113.x2=±24y14.217.（本题满分10分）解：由题意，直线1：y二kx+1与双曲线C：2x2-y2