资源描述：
《河北省衡水市安平中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学试题（职中）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、河北安平中学2017—2018学年第一学期第二次月考数学试题（高二职中班）考试时间120分钟试题分数120分一、选择题：（每题只有一个正确选项。共12个小题，每题5分，共60分。）1.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个（）A・棱台B.棱锥C.棱柱主视图左视图D.都不对俯视图2.如果直线a是平面a的斜线，那么在平面a内（）A不存在与a平行的直线B不存在与a垂直的直线C与a垂直的直线只有一条D与a平行的直线有无数条3.设加/是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题:①若加JLq,ntla,则加丄〃②若aI丨卩,0//卩，加丄Q，则③
2、若mlla,n!la,则m/In④若cr丄了，0丄丫，则all卩其中正确命题的序号是（）A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④4.若平面a外两直线a,b在a上的射影是两相交直线，则a与b的位置关系是（A相交B相交或异面C异面D相交或平行腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（A.2+V21+V222+V22D.1+V26.已知直线a,b与平面a,下列命题正确的是（）A、若g//q,bua,贝a//b・B、若a//a,b//a,贝a//bC、若a//b,bua,贝'aliaD、若a//b,bua,贝^a//a^aa7.一个正方体的顶点都在球面上
3、，它的棱长为2c/n,则球的表面积是（）A・S/rcm2B・127rcm2C・167ucm2D・20兀cm&正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1,则侧棱与底面所成的角为（）A.75°B.60°C.45°D.30°9.棱长都是1的三棱锥的表面积为（）A.V3B.2^3C・3a/3D・4羽10.某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形•该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（）A・10B.12C.14D.1611•某三棱锥的三视图如图所示，则该三体积为（）棱锥的正（主）视图
4、侧（左）视图俯视图(A)60(B)30(C)20(D)1012.如图，在四棱锥P-ABCD中，平PD丄面ABCD,AB//CD,丄DC,PD=AD=DC=2AB,则异面直线PA与BC所成角的余弦值为（）A.逅B.迈C.一亟D.亟5554二、填空题（共4个小题，每题5分，共20分。）13•已知是两条异面直线，ella,那么c与b的位置关系14.直线/与平面Q所成角为30°,l^a=m,则m与/所成角的取值范围是.15•圆台的较小底面半径为1,母线长为2,—条母线和底面的一条半径有交点且成60°,则圆台的侧面积为16・下列命题中:(1)、平行于同一直线的两个
5、平面平行；(2)、平行于同一平面的两个平面平行；(3)、垂直于同一直线的两直线平行；(4)、垂直于同一平面的两直线平行.•其中正确的个数有o三、解答题：(解答题应写出必要的文字说明和演算步骤)17.已知E,F,G,H为空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点，且EH//FG.求证：EH//BD.18.如图：S是平行四边形ABCD平面外一点，分别是上的点，且求证：MN〃平面SBC•19•如图，在四棱锥磁中，AB//CD,_aZBAP=ZCDP=90°・(1)证明：平面必矽丄平面加9；Q(2)若PAfPAA羽DC,ZAPD=90°,且四棱锥宀磁的体积
6、为求该四棱锥的侧面积.20.(本小题12分)在如图所示的四棱锥P-ABCD^9已知以丄平面磁刀，AB//DC9ZDAB=90°,PA=AD=DC=1,AB=29M为PB的中.(I)求证：伉〃平面PAD；(II)求证：平面必Q丄平面磁数学答案（高二职中班）选择题AAABADBCABDB填空题13.异面或相交14.[30°,90°]15.6兀16.2解答题17、（本题满分10分）EH（XBCD]证明：FGuBCDEHHBCD,BDuBCD=EHIIBDEH//FG18、（本题满分10分）17.（本题满分10分）试题分析：（1）由血丄AP,ABA.PD,得曲
7、丄平面尸虫D；（2）设曲=厂则四棱锥P-ABCD的体积Vp_abcd=^ABADPE=^＞解得*2,可得所求侧面积.试题解析：（1）由已知ZB_4P=ZCDP=90。，得应丄AP,CD丄PD.由于期IICD,故血丄PD,从而血丄平面卩仞・由（1）知，AB丄平面PAD,故AB丄PE,可得PE丄平面ABCD.设AB=x,则由已知可得AD=^ix,PE=—x.2故四•棱锥P一ABCD的体积叽bcd=-ABADPE=-x1Q由题设得一x3=-,故x=2.33从而PA=PD=2,AD=BC=2迈,PB=PC=2^2.可得四棱锥P-ABCD的侧面积为丄PAPD+丄+
8、丄PDDC+丄BC?sin6O°=6+2>/3.222217.（本
