河北省衡水市安平中学2017_2018学年高二数学上学期第三次月考试题(实验文).docx

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1、河北安平中学2017—2018学年第一学期第三次月考数学试题（高二文）一、选择题：（每题只有一个正确选项。共12个小题，每题5分，共60分。）1.焦点在x轴上，长、短半轴长之和为10，焦距为45，则椭圆的标准方程为（）A．x2y21B．x2y21C．x2y21D．x2y2164163636164992.已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的斜率是，则此双曲线的离心率等于（）A．B．C．2D．3.一点沿直线运动，如果由起点起经过t秒后距离s322t1，那么速度为零的时刻1t1t32是（）．A．1秒末B．2秒末C．3秒末D．4

2、秒末4.若f(x)sincosx,则f'()等于（）A．sinB．cosC．sincosD．2sin5.已知F是抛物线y2=16x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，

3、AF

4、+

5、BF

6、=12，则线段AB中点到y轴的距离为（）A．8B．6C．2D．46.若f'(x0)3，则limf(x0h)f(x03h)（）h0hA．3B．6C．9D．127.已知双曲线E的中心为原点，P（3，0）是E的焦点，过P的直线L与E相交于A，B两点，且AB的中点为N（﹣12，﹣15），则E的方程式为（）A．B．C．D．8.已知F1，F2是椭圆C：（a＞b＞0

7、）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且∠F1PF2=，若△PF1F2的面积为，则b=（）-1-/7A．9B．3C．4D．89.函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数f(x)在(a,b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点（）A．1个B．2个C．3个D．4个10.已知F1，F2为双曲线C：﹣=1（a＞0）的左右焦点，点A在双曲线的右支上，点P（7，2）是平面内一定点，若对任意实数m，直线4x+3y+m=0与双曲线C至多有一个公共点，则

8、AP

9、+

10、AF2

11、的最小值为（）A．2﹣6B．10﹣3C．8﹣D．2

12、﹣211.过双曲线1﹣=1（a＞0，b＞2222C：0）的左焦点F作圆C：x+y=a的切线，设切点为M，延长FM交双曲线C1于点N，若点M为线段FN的中点，则双曲线C1的离心率为（）A．B．C．+1D．12.x2y2F的直线L与双曲线的如图所示，F，F是双曲线a－b＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过12221左、右两个分支分别交于B，A，若△ABF为等边三角形，则该双曲线的离心率为()223A.3B.3C．4D.7二.填空题（共4个小题，每题5分，共20分。）13.顶点在原点，对称轴是y轴，且顶点与焦点的距离等于6的抛物线标准

13、方程是．-2-/714.已知椭圆x2y2112a2b2(a＞b＞0)的三个顶点B（0，﹣b），B（0，b），A（a，0），焦点F（c，0），且B1F⊥AB2，则椭圆的离心率为．15．曲线yx34x在点(1,3)处的切线倾斜角为__________；16.已知P是抛物线y2=4x上的动点，F是抛物线的焦点，则线段PF的中点轨迹方程是．三、解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤）17．（本小题满分10分）直线L：y=kx+1与双曲线C：2x2﹣y2=1．（1）若直线与双曲线有且仅有一个公共点，求实数k的取值范围；（2）若直线分

14、别与双曲线的两支各有一个公共点，求实数k的取值范围．18.（本小题满分12分）设直线y=x+b与椭圆相交于A，B两个不同的点．（1）求实数b的取值范围；（2）当b=1时，求．19.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，原点为O，抛物线C的方程为x2=4y，线段AB是抛物线C的一条动弦．（1）求抛物线C的准线方程和焦点坐标F；（2）若，求证：直线AB恒过定点．20.（本小题满分12分）已知函数f(x)x3ax2bxc在x2与x1时都取得极值3(1)求a,b的值与函数f(x)的单调区间(2)若对x[1,2]，不等式f(x)c2

15、恒成立，求c的取值范围。21.（本题满分12分）已知点M到点F（3，0）的距离比点M到直线x+4=0的距离小1．（1）求点M的轨迹C的方程；（2）若曲线C上存在两点A，B关于直线L：x﹣4y﹣12=0对称，求直线AB的方程．22.（本题满分12分）已知动点P到点A（﹣2，0）与点B（2，0）的斜率之积为﹣1，点P4-3-/7的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求曲线C的轨迹方程；（Ⅱ）过点D（1，0）作直线L与曲线C交于P，Q两点，连接PB，QB分别与直线x=3交于M，N两点．若△BPQ和△BMN的面积相等，求直线L的方程．-4-/7高二文班数

16、学答案CCBACDBBAAAD13.x2=±24y14.15.316.y2=2x﹣1417.（本题满分10分）解：由题意，直线l：y=kx+1与双曲线C：2x2﹣y2=1，可得2x2﹣（kx+1）2=1，整理得（2﹣k2）x2﹣2kx﹣2=0．（1