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1、平面向量基础试题(一)一.选择题(共12小题)1.已知向量二(1,2),b=(-1,1),贝Ij2；+E的坐标为()A.(1,5)B.(一1,4)C.(0,3)D・(2,1)2.若向量/b满足a-VTo，b=(-2,1),a*b=5,贝!］已与b的夹角为()A.90°B.60°C・45°D.30°3.A.已知8与b均为单位向量，它们的夹角为60。，那么
2、a+3b
3、=听B.V10C.V13D.44.已知向量；，b满足丨a=1,b=(2,1),JzLawb=0,则
4、a~b
5、=(A.V6B.V5C.2D・5
6、.A.(1,-1)B・(1)C.D.已知A(3,0),B(2,1),则向量AB的单位向量的坐标是()6.已知点P(-3,5),Q(2,1),向量匸(-入，1),若PQ//k,则实数入等于()A.AB.-Ac.§D.-巴55447.已知向量a=(1,2),b=(~2,x).若o+b与a-b•平行,则实数x的值是()A.4B.-1C・一48•已知平面向量沪(1,2),b=(-2,m)，且小,则
7、切为()A.2^5B.V5C.3a/5D・19.已知向量；二(3,1),b=(x,-1),若；丄与丫共线，则x的
8、值等于()A.-3B・1C.2D・2或210.已知向量a=(1,2),b=(2,-3),若mo+b与3a-b共线，则实数()A.・3B.3C・・竺D・竺1919口.下列四式不能化简为瓦的是()A."S+AD-BMB.(AD+MB)+(BC+CM)C.(AB+CD)+BCD.OC-OA+CD12.如图所示，已知AC=3BC,0A=^,OB=b,0C=^,则下列等式中成立的是(一.选择题(共10小题)13.已知向量于(2,6),b=(-1,入)，若aIIb,则入二・14.己知向量已二(-2,3),b=(3
9、,m),且a_Lb,则m二.15.已知向量§二(-1,2),b=(m,1),若向量3+b与3垂直，则m二16.已知；二(2,1),b=(3,m)，若s丄冷-b),贝iJIa+bl等于・17.设mGR,向量a=(m+2,1),b=(1,-2m),且3丄b,贝
10、a+bI=18.若向量it二(2,1),n=(-3,2入)，且(2ir-n)//(ir+3门)，则实数X=19.设向量/b不平行，向量已+mb与(2-m)3+b平行，则实数m二.20.平面内有三点A(0,-3),B(3,3),C(x,-1),且近〃
11、疋，则x为21-向量匸(入+1,1),n-(入+3,2)，若却；‘则入=•22.设B(2,5),C(4,-3),AD=(-1,4),若BC=XAD,则入的值为二.选择题(共8小题)23・在AABC中，AC=4,BC=6,ZACB=120°,AD=-2BD,则疋•矛二24.已知；，1的夹角为120°,且
12、^
13、=4,
14、b
15、=2.求：(1)(a_2b)•(a+b);(2)
16、3a-4b
17、.25・已知平面向量3,b满足Ia
18、=1,Ibl=2.(1)若；与7的夹角0=120°,求
19、；+Y
20、的值;(2)若(ka+b
21、)丄(ka-b),求实数k的值.26.己知向量；二(3,4),b=(-1,2).(1)求向量；与1夹角的余弦值；(2)若向量§-入b与已+2b平行，求入的值.27.已知向量：二(1,2),b=(-3,4).(1)求乞+b与3-b的夹角;(2)若c满足c丄(§+b),(c+a)〃b,求c的坐标.28.平面内给定三个向量；二(1,3),b=(-1,2),:二(2,1).(1)求满足a=mb+nc的实数n；(2)若(；+k；)//(2b-^),求实数k・29・已知AABC的顶点分别为A(2,1),B(3,2
22、),C(-3,-1),D在直线BC上.(I)若瓦二2瓦，求点D的坐标；(II)若AD丄BC,求点D的坐标.30.已知；二(1,t),b=(-5,2)且a*b=l,求当k为何值时，(1)ka+b-4a~3b垂直;(2)ks+b与s-3b平行.平面向量基础试题（一）参考答案与试题解析一.选择题(共12小题)1.(2017*天津学业考试)己知向量护(1,2),b=(-1,1),则2§+b的坐标为()A.(1,5)B.(・1,4)C・(0,3)D・(2,1)【解答】解:Va=(1,2),E(・1,1),・・・
23、2；+1二(2,4)+(・1,1)二(1,5).故选：A.2.（2017*天津学业考试）若向量/b满足a
24、=VTo»b=(-2,1),aeb=5,则:与1的夹角为（）A.90°B.60°C・45°D・30°【解答】解:Vb=(・2,1),・・・
25、b
26、=7(-2)2+l2=V5>又Ia
27、=V10,aeb=5,两向量的夹角8的取值范围是'9^[0,ti],/•cos=a-b_5_V2
28、a
29、
30、b
31、■届*府兀・•・；与7的夹角为45。・故选：C.1.（2
