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1、平面向量基础试题(一)一。选择题（共12小题)1.已知向量=（1,2）,=（﹣1，1)，则2+得坐标为()A。（1,５)B。（﹣1，4）?C。（０,3)?D．（2,１)2。若向量,满足｜｜=，=(﹣2，1),?=5,则与得夹角为(）A。9０°B。６0°?C.45°?D。30°３.已知均为单位向量，它们得夹角为60°,那么＝（)A。B．C。Ｄ。４4。已知向量满足
2、
3、＝l，＝(２,1）,且＝0,则
4、｜＝()A。B。C.2D。5.已知Ａ(３,0),B(2,１),则向量得单位向量得坐标就是()A.(1,﹣1)B．（﹣１,1)?C.?Ｄ。6。已知点P(﹣３,5），Q（2,1），向量,若，则
5、实数λ等于(）A.Ｂ.﹣C.?Ｄ。﹣7。已知向量=(1,2)，=(﹣2,x）。若+与﹣平行,则实数x得值就是()A。4B。﹣1?C.﹣48。已知平面向量,且，则为()A.2B.C．3?D。1９.已知向量=（3,1）,＝（x,﹣1)，若与共线，则x得值等于()A.﹣3?Ｂ。１?Ｃ.2?Ｄ。1或２１０。已知向量=(1,2），＝(2，﹣3)，若m+与3﹣共线,则实数m＝()Ａ。﹣3B。3?C。﹣Ｄ。１1。下列四式不能化简为得就是（）Ａ.Ｂ.Ｃ。?Ｄ．12.如图所示,已知，=,=，=，则下列等式中成立得就是()A．B。?Ｃ.D。二.选择题(共1０小题)13。已知向量＝(２,6),=（﹣1
6、，λ)，若，则λ=.１4。已知向量=(﹣2，３），=(3,m）,且,则m=。1５。已知向量=（﹣1,2)，=(m，1）,若向量+与垂直,则m＝。16．已知，若,则等于。17.设m∈R，向量=(m+2,1),=(1,﹣２m)，且⊥，则
7、+
8、＝.18．若向量=(2,1）,=(﹣3,２λ且),（2﹣)∥(+3),则实数λ＝。19。设向量,不平行，向量+m与（2﹣m)+平行,则实数m=。20。平面内有三点Ａ（0，﹣３),B(3，3）,C(x,﹣1),且∥,则x为。21。向量，若,则λ=。２２。设B(２,５),C(4,﹣３）,=(﹣１,4）,若=λ，则λ得值为。三。选择题（共8小题）23
9、.在△ABＣ中,AC＝4，BC＝６,∠ACＢ＝120°,若=﹣2,则?=.２４。已知，得夹角为120°,且
10、｜=4，｜
11、＝２.求:（1）(﹣2)?(+);(2)
12、3﹣4｜。２５。已知平面向量,满足
13、
14、=1，
15、｜＝2.(1）若与得夹角θ=120求°,
16、+｜得值;（2)若（k+）⊥(ｋ﹣)，求实数k得值。2６．已知向量=(３，4）,=(﹣1,2)。(1）求向量与夹角得余弦值;（２)若向量﹣λ与+２平行,求λ得值。２7。已知向量=（1，2）,＝(﹣3，4)。（1)求+与﹣得夹角；（2）若满足⊥（+)，(＋)∥，求得坐标。28．平面内给定三个向量=（1,3）,＝（﹣1,2)，=(2，１）
17、。（1)求满足＝m＋n得实数m,n;(2)若(＋k）∥（2﹣)，求实数k。2９．已知△ABＣ得顶点分别为A(2,1）,B(3,2),C(﹣3,﹣１)，Ｄ在直线BC上.(Ⅰ)若=2,求点D得坐标;（Ⅱ）若AＤ⊥BＣ,求点D得坐标。30。已知,且,求当k为何值时，（1)k与垂直;(2)k与平行.平面向量基础试题(一）参考答案与试题解析一．选择题（共１2小题)1。(２０1７?天津学业考试）已知向量=(1,2),＝(﹣１,1),则2＋得坐标为()A。(1，５)?Ｂ。（﹣1,4）C。（0，3)?D。（2,1）【解答】解:∵＝(1,2),＝(﹣１，1),∴2+=(2,4)+（﹣１，1)＝(1
18、,5).故选:Ａ.2.(201７?天津学业考试）若向量,满足
19、
20、=,＝(﹣２,1），?=５，则与得夹角为()A．90°B.60°?C．4５°?D．30°【解答】解:∵＝(﹣2,1），∴,又｜
21、=,?=5,两向量得夹角θ得取值范围就是，θ∈[０，π］，∴ｃos＜＞===．∴与得夹角为４５°。故选:C.3.（201７?甘肃一模)已知均为单位向量,它们得夹角为６0°,那么=(）A。B。C。?D。４【解答】解:∵,均为单位向量，它们得夹角为6０°,∴====。故选C。4.(2017?龙岩二模）已知向量满足
22、
23、＝l，=（２，1),且=0,则｜｜=（)A。B.C。2D.【解答】
24、解：
25、
26、=ｌ，=(2，１）,且=0,则
27、
28、２==１+5﹣０=6,所以
29、｜=；故选Ａ5。(２017?山东模拟)已知Ａ(3,0),B(2,1）,则向量得单位向量得坐标就是（）Ａ。(１,﹣1)?B．（﹣1，１）Ｃ.?D。【解答】解:∵Ａ(3，0），B（２，1）,∴＝(﹣1,1),∴｜
30、=,∴向量得单位向量得坐标为(，),即（﹣,)。故选：C.6。(２017?日照二模)已知点P(﹣3,５）,Q（２,1)，向量,若,则实数λ等于（A。B。﹣?C。Ｄ.﹣【解答】解:=（5，﹣4）。∵,∴﹣
