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时间:2019-08-18
《平面向量基础试题(卷)(一)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、平面向量基础试题(一)一.选择题(共12小题)1.已知向量=(1,2),=(﹣1,1),则2+的坐标为( )A.(1,5)B.(﹣1,4)C.(0,3)D.(2,1)2.若向量,满足
2、
3、=,=(﹣2,1),•=5,则与的夹角为( )A.90°B.60°C.45°D.30°3.已知均为单位向量,它们的夹角为60°,那么=( )A.B.C.D.44.已知向量满足
4、
5、=l,=(2,1),且=0,则
6、
7、=( )A.B.C.2D.5.已知A(3,0),B(2,1),则向量的单位向量的坐标是( )A.(1,﹣1)B.(﹣1,1)C.D.6.已
8、知点P(﹣3,5),Q(2,1),向量,若,则实数λ等于( )A.B.﹣C.D.﹣7.已知向量=(1,2),=(﹣2,x).若+与﹣平行,则实数x的值是( )A.4B.﹣1C.﹣48.已知平面向量,且,则为( )A.2B.C.3D.19.已知向量=(3,1),=(x,﹣1),若与共线,则x的值等于( )A.﹣3B.1C.2D.1或210.已知向量=(1,2),=(2,﹣3),若m+与3﹣共线,则实数m=( )A.﹣3B.3C.﹣D.11.下列四式不能化简为的是( )A.B.C.D.12.如图所示,已知,=,=,=,则下列等式中成
9、立的是( )A.B.C.D. 二.选择题(共10小题)13.已知向量=(2,6),=(﹣1,λ),若,则λ= .14.已知向量=(﹣2,3),=(3,m),且,则m= .15.已知向量=(﹣1,2),=(m,1),若向量+与垂直,则m= .16.已知,若,则等于 .17.设m∈R,向量=(m+2,1),=(1,﹣2m),且⊥,则
10、+
11、= .18.若向量=(2,1),=(﹣3,2λ),且(2﹣)∥(+3),则实数λ= .19.设向量,不平行,向量+m与(2﹣m)+平行,则实数m= .20.平面内有三点A(0,﹣3),B(3,3
12、),C(x,﹣1),且∥,则x为 .21.向量,若,则λ= .22.设B(2,5),C(4,﹣3),=(﹣1,4),若=λ,则λ的值为 . 三.选择题(共8小题)23.在△ABC中,AC=4,BC=6,∠ACB=120°,若=﹣2,则•= .24.已知,的夹角为120°,且
13、
14、=4,
15、
16、=2.求:(1)(﹣2)•(+);(2)
17、3﹣4
18、.25.已知平面向量,满足
19、
20、=1,
21、
22、=2.(1)若与的夹角θ=120°,求
23、+
24、的值;(2)若(k+)⊥(k﹣),求实数k的值.26.已知向量=(3,4),=(﹣1,2).(1)求向量与夹角的余弦
25、值;(2)若向量﹣λ与+2平行,求λ的值.27.已知向量=(1,2),=(﹣3,4).(1)求+与﹣的夹角;(2)若满足⊥(+),(+)∥,求的坐标.28.平面内给定三个向量=(1,3),=(﹣1,2),=(2,1).(1)求满足=m+n的实数m,n;(2)若(+k)∥(2﹣),求实数k.29.已知△ABC的顶点分别为A(2,1),B(3,2),C(﹣3,﹣1),D在直线BC上.(Ⅰ)若=2,求点D的坐标;(Ⅱ)若AD⊥BC,求点D的坐标.30.已知,且,求当k为何值时,(1)k与垂直;(2)k与平行. 平面向量基础试题(一)参考答案与试题
26、解析 一.选择题(共12小题)1.(2017•天津学业考试)已知向量=(1,2),=(﹣1,1),则2+的坐标为( )A.(1,5)B.(﹣1,4)C.(0,3)D.(2,1)【解答】解:∵=(1,2),=(﹣1,1),∴2+=(2,4)+(﹣1,1)=(1,5).故选:A. 2.(2017•天津学业考试)若向量,满足
27、
28、=,=(﹣2,1),•=5,则与的夹角为( )A.90°B.60°C.45°D.30°【解答】解:∵=(﹣2,1),∴,又
29、
30、=,•=5,两向量的夹角θ的取值范围是,θ∈[0,π],∴cos<>===.∴与的夹角为45
31、°.故选:C. 3.(2017•甘肃一模)已知均为单位向量,它们的夹角为60°,那么=( )A.B.C.D.4【解答】解:∵,均为单位向量,它们的夹角为60°,∴====.故选C. 4.(2017•龙岩二模)已知向量满足
32、
33、=l,=(2,1),且=0,则
34、
35、=( )A.B.C.2D.【解答】解:
36、
37、=l,=(2,1),且=0,则
38、
39、2==1+5﹣0=6,所以
40、
41、=;故选A 5.(2017•山东模拟)已知A(3,0),B(2,1),则向量的单位向量的坐标是( )A.(1,﹣1)B.(﹣1,1)C.D.【解答】解:∵A(3,0),B(2,
42、1),∴=(﹣1,1),∴
43、
44、=,∴向量的单位向量的坐标为(,),即(﹣,).故选:C. 6.(2017•日照二模)已知点P(﹣3,5),Q(2,1),向量,若,则实数λ等于(
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