平面向量基础试题(一)

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1、平面向量基础试题（一）一．选择题（共12小题）1．已知向量=（1，2），=（﹣1，1），则2+的坐标为（　　）A．（1，5）B．（﹣1，4）C．（0，3）D．（2，1）2．若向量，满足

2、

3、=，=（﹣2，1），•=5，则与的夹角为（　　）A．90°B．60°C．45°D．30°3．已知均为单位向量，它们的夹角为60°，那么=（　　）A．B．C．D．44．已知向量满足

4、

5、=l，=（2，1），且=0，则

6、

7、=（　　）A．B．C．2D．5．已知A（3，0），B（2，1），则向量的单位向量的坐标是（　　）A．（

8、1，﹣1）B．（﹣1，1）C．D．6．已知点P（﹣3，5），Q（2，1），向量，若，则实数λ等于（　　）A．B．﹣C．D．﹣7．已知向量=（1，2），=（﹣2，x）．若+与﹣平行，则实数x的值是（　　）A．4B．﹣1C．﹣48．已知平面向量，且，则为（　　）A．2B．C．3D．19．已知向量=（3，1），=（x，﹣1），若与共线，则x的值等于（　　）A．﹣3B．1C．2D．1或210．已知向量=（1，2），=（2，﹣3），若m+与3﹣共线，则实数m=（　　）第16页（共16页）A．﹣3B．3C．﹣D．

9、11．下列四式不能化简为的是（　　）A．B．C．D．12．如图所示，已知，=，=，=，则下列等式中成立的是（　　）A．B．C．D．　二．选择题（共10小题）13．已知向量=（2，6），=（﹣1，λ），若，则λ=　　．14．已知向量=（﹣2，3），=（3，m），且，则m=　　．15．已知向量=（﹣1，2），=（m，1），若向量+与垂直，则m=　　．16．已知，若，则等于　　．17．设m∈R，向量=（m+2，1），=（1，﹣2m），且⊥，则

10、+

11、=　　．18．若向量=（2，1），=（﹣3，2λ），且（2﹣

12、）∥（+3），则实数λ=　　．19．设向量，不平行，向量+m与（2﹣m）+平行，则实数m=　　．20．平面内有三点A（0，﹣3），B（3，3），C（x，﹣1），且∥，则x为　　．21．向量，若，则λ=　　．22．设B（2，5），C（4，﹣3），=（﹣1，4），若=λ，则λ的值为　　．第16页（共16页）　三．选择题（共8小题）23．在△ABC中，AC=4，BC=6，∠ACB=120°，若=﹣2，则•=　　．24．已知，的夹角为120°，且

13、

14、=4，

15、

16、=2．求：（1）（﹣2）•（+）；（2）

17、3﹣4

18、

19、．25．已知平面向量，满足

20、

21、=1，

22、

23、=2．（1）若与的夹角θ=120°，求

24、+

25、的值；（2）若（k+）⊥（k﹣），求实数k的值．26．已知向量=（3，4），=（﹣1，2）．（1）求向量与夹角的余弦值；（2）若向量﹣λ与+2平行，求λ的值．27．已知向量=（1，2），=（﹣3，4）．（1）求+与﹣的夹角；（2）若满足⊥（+），（+）∥，求的坐标．28．平面内给定三个向量=（1，3），=（﹣1，2），=（2，1）．（1）求满足=m+n的实数m，n；（2）若（+k）∥（2﹣），求实数k．29．已知△AB

26、C的顶点分别为A（2，1），B（3，2），C（﹣3，﹣1），D在直线BC上．（Ⅰ）若=2，求点D的坐标；（Ⅱ）若AD⊥BC，求点D的坐标．30．已知，且，求当k为何值时，第16页（共16页）（1）k与垂直；（2）k与平行．　第16页（共16页）平面向量基础试题（一）参考答案与试题解析　一．选择题（共12小题）1．（2017•天津学业考试）已知向量=（1，2），=（﹣1，1），则2+的坐标为（　　）A．（1，5）B．（﹣1，4）C．（0，3）D．（2，1）【解答】解：∵=（1，2），=（﹣1，1），∴2

27、+=（2，4）+（﹣1，1）=（1，5）．故选：A．　2．（2017•天津学业考试）若向量，满足

28、

29、=，=（﹣2，1），•=5，则与的夹角为（　　）A．90°B．60°C．45°D．30°【解答】解：∵=（﹣2，1），∴，又

30、

31、=，•=5，两向量的夹角θ的取值范围是，θ∈[0，π]，∴cos＜＞===．∴与的夹角为45°．故选：C．　3．（2017•甘肃一模）已知均为单位向量，它们的夹角为60°，那么=（　　）A．B．C．D．4第16页（共16页）【解答】解：∵，均为单位向量，它们的夹角为60°，∴=

32、===．故选C．　4．（2017•龙岩二模）已知向量满足

33、

34、=l，=（2，1），且=0，则

35、

36、=（　　）A．B．C．2D．【解答】解：

37、

38、=l，=（2，1），且=0，则

39、

40、2==1+5﹣0=6，所以

41、

42、=；故选A　5．（2017•山东模拟）已知A（3，0），B（2，1），则向量的单位向量的坐标是（　　）A．（1，﹣1）B．（﹣1，1）C．D．【解答】解：∵A（3，0），B（2，1），∴=（﹣1，1），∴

43、

44、=，∴向量的单位向量的坐标为（，），即（﹣，）．