广东省河源市和平县合水镇七年级数学下册1.6完全平方公式导学案无答案新版北师大版

《广东省河源市和平县合水镇七年级数学下册1.6完全平方公式导学案无答案新版北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、§1.6完全平方公式(1)班级姓名【学习目标】(1)经历探索完全平方公式的过程，并能运用公式进行简单的计算.(2)了解完全平方公式的儿何背景，发展儿何直观.学习重点：会用完全平方公式进行运算.学习难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算.【复习引入】1.同学们，还记得多项式乘多项式的法则吗，请做一做：计算：①(p_l)2=(p_l)(p_l)=②(m+3)2=(m+3)(m+3)=③(x+y)2=(x+y)(x+y)=【探究学习】2.探索完全平方和公式.根据以上3题的练习，同学们仔细观察运算结來，你有什么发现？你能举两个例验证自己的发现吗?与同伴交流一下.其实，以上习题

2、都是求两数和的平方，同学们不难发现它们的规律，用符号可以表示为:(d+b)2=+2+我们称它为完全平方和公式完全平•方和公式的推导：(□+/?)・=(多项式乘多项式)=(合并同类项)3.完全平方和公式.(a+b)2=a2+2ab+b?即：.(用自己的语言叙述)1.完全平方和公式的儿何意义.请同学们观察课本P23的［想一想］的图1-7,算一算它们的面积，体会到这图能解释完全平方和公式了吗？1.探索完全平方差公式.同学们,(a_b)2二?请试做一下后与同伴交流，看看你们的做法与课本P23［议一议］的做法和同吗？6..完全平方差公式：(a-b)2=a2-2ab+b2即：.(用口己的语言叙述)

3、我们把(d+b)2=亍+2肋+胪和(°—仍2=/—2“+戸称为完全平方公式・【精讲试练】7.例1：课本P24［例1］8•同学们试一试：用完全公式平方计算:(1)(4加+防2.(2)(y—丄尸.2【巩固练习】9.同学们，老师加深一点难度，你能做出来吗？(一)利用完全平方差计算：(1)(-2x+y)2=(2)(-a—Z?)2=1919(3)(-a-3b)2(-a+3b)2=221.1(4)已知x+—=3,贝ij%-+—=xQ(二)指出下列各式中的错误，并加以改正：(1)(2a—1尸=2/—2a+l(2)(2a+l)2=4^2+l(3)=-a2-2a-l遇到困难先想一想，再与同学交流一F：【

4、课堂小结】9.完全平方公式:完全平方公式和平方差公式不同•：形式不同：«±疔=亍±2必+戻•(a+b^a-b)=a2-b-结果不同：完全平方公式的结果是三项，平方差公式的结果是两项【作业布置】10.作业：七年级数学第二学期导学案第一章整式的乘除§1.6完全平方公式(2)班级姓名【学习目标】进一步使学生巩固和运用完全平方公式，会进行一些数.的简便运算.学习重点：运川完全平方公式进行一些数的简便运算.学习难点：灵活运用平方羌和完全平方公式进行整式的简便运算.【复习引入】1.同学们，请利用乘法公式计算：①(2a+l)2二②(-兀-2卅二③(2a+/?)(2d-b)=④平方差公式的逆用：x2-

5、y2=【探究学习】2.利用完全平方公式进行简便运算.同学们，怎样计»1022,1972更简便呢？请试一试，并与同伴交流.同学们，你们的方法与课本P26小明的方法相同吗？3.做一做:利用完全平方公式计算.(4)1992(1)962(2)2032-(3)1012【精讲试练】1.例1：课本P26［例2］2.同学们试一试.计算:(1)(xy+2)2-(xy-2)2=(1)(a—/?—3)(q—b+3)(2)(cz+2)_—(a—l)(a—2)=【巩固练习】3.同学们，老师加深一点难度，你能做出来吗？计算：(1)(x—y+2)(x+y—2)=(1)(x+1)(x-1)-2(x-2)2=(2)若(

6、x-y)2=12,(兀+刃$=16,则xy二遇到困难先想一想，再与同学交流一下:4.与同伴合作完成课木P27的［做一做］讨论多出2ab的原因：对于这。个孩子，第一和第三天得到的糖果分别为，，因此多了,同理这b个孩子，第一和第三天得到的糖果分别为，，因此多了,所以，(a+b)2=a2-^-2ab+b2f这就是(a+b)2^a2+b2的关系.【课堂小结】&(1)运用完全平方公式进行简便运算：(2)用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算：(3)完全平方公式的使用：在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a、b表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式，还可以是多项式，所以要记得添括号。解题技

7、巧：在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会•有不同的效果，要学会优化选择。【作业布置】9.作业：