七年级数学下册 1.6 完全平方公式导学案（新版）北师大版(2)

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1、完全平方公式一、学习目标会推导完全平方公式，了解公式的几何解释，并能运用公式计算。学习重点：掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算。学法指导：1．教学方法：尝试指导法、讲练结合法、小组合作。2．学生运用完全平方公式计算时，要注意：（1）切勿把此公式与公式混淆，而随意写成。（2）切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉．（3）计算时，要先观察题目是否符合公式的条件。若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算；若不能变为符合条件的形式，则应运用乘法法则进行计算。要想用好公式，关键在于辨认题目的结构特征。二、学习过程：【课前准备

2、及预习感悟】依据预习提纲预习并完成相关的问题一、复习回顾：　　1、叙述平方差公式的内容并用字母表示；　　2、用简便方法计算　　 ①103×97②103×1033、请同学们自编一个符合平方差公式结构的计算题，并算出结果．（学生活动：编题、解题，然后两至三个学生说出题目和结果．）二、探究发现：1、计算　　学生活动：计算，两名学生板演，其他学生在练习本上完成，然后说出答案，得出公式．　　由学生概括：两数和的平方等于这两个数的平方和加上。2、结合图形，理解公式，与同学交流。　　　　　根据图形完成下列问题：　　如图：A、B两图均为正方形，　　（1）图A中正方形的面

3、积为____________，（用代数式表示）　　图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为_______________________。　　（2）图B中，正方形的面积为____________________，　　Ⅲ的面积为______________，　　Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为____________，　　用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示Ⅲ的面积_________________。　　分别得出结论：预习疑难摘要【课堂学习研讨交流】 1、小组研讨预习中碰到的疑难问题，不会的要向其他同学或老师请教哦！ 2、说说完全平方公式的特征，和你的伙伴交流认识。【知识应用与能力形成】　

4、　1、引例：计算　讲解：在中，把x看成a，把2y看成b，在中把2x看成a，把-3y看成b，则、，就可用完全平方公式来计算，即　　　　　　　 　　　　　　 (a+b)2=a2+2ab+b2　[2x+(-3y）)2=4x2+2·2x·(-3y）+(-3y）2　　　　　 　　　　　　 　　(a+b)2=a2+2ab+b22、例1 运用完全平方公式计算：　　(1)　1012　解：1012=(100+1)2=1002+2ⅹ100ⅹ1+1=3、做课本例1、例2（1）学生活动：学生独立在练习本上尝试解题，2个学生板演．【课内训练巩固】教科书38页练习第1、2、3题。例

5、题反思：【学习体会】1、本节课你有何收获？把你认为重点的内容划在书上。2、你还有哪些困惑？与同学和老师交流，解决它！3、你能否根据完全平方公式的结构特征自编口诀来帮助记忆？【基础与达标】教科书40页习题2.2A组第1题教科书40页习题2.2A组第3题五、综合与提升（必做作业）１．下列各式中，能够成立的等式是（）．A、　B、C、D、 2.若是一个完全平方式，则m的值是___________A、12B、﹣12C、±12D、±63、运用完全平方公式计算：(1)(m－n)(3)   ⑶1999(4)(a－3b)(3b－a)六、拓展与探究（选做作业）教科书40页习

6、题2.2B组2、3题