七年级数学下册1.6完全平方公式导学案新版北师大版

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1、§1.6完全平方公式（1）班级姓名【学习目标】（1）经历探索完全平方公式的过程，并能运用公式进行简单的计算.（2）了解完全平方公式的几何背景，发展几何直观.学习重点：会用完全平方公式进行运算.学习难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算.【复习引入】1.同学们，还记得多项式乘多项式的法则吗，请做一做：计算：①②③=【探究学习】2.探索完全平方和公式.根据以上3题的练习，同学们仔细观察运算结果，你有什么发现？你能举两个例验证自己的发现吗？与同伴交流一下.其实，以上习题都是求两数和的平方，同学们不

2、难发现它们的规律，用符号可以表示为：=　+2　+　　我们称它为完全平方和公式完全平方和公式的推导：＝　　　　　　　（多项式乘多项式）＝　　　　　（合并同类项）3.完全平方和公式.即：.（用自己的语言叙述）4.完全平方和公式的几何意义.请同学们观察课本P23的［想一想］的图1-7，算一算它们的面积，体会到这图能解释完全平方和公式了吗？5.探索完全平方差公式.同学们，=？请试做一下后与同伴交流，看看你们的做法与课本P23［议一议］的做法相同吗?6.完全平方差公式:即：.（用自己的语言叙述）我们把和称为完全平方公式

3、.【精讲试练】7.例1：课本P24［例1］8.同学们试一试：用完全公式平方计算：（1）；（2）.【巩固练习】9.同学们，老师加深一点难度，你能做出来吗？（一）利用完全平方差计算：（1）=（2）=（3）=（4）已知，则（二）指出下列各式中的错误，并加以改正：（1）（2）（3）遇到困难先想一想，再与同学交流一下：【课堂小结】10.完全平方公式：完全平方公式和平方差公式不同：形式不同：　　　　　结果不同：完全平方公式的结果是三项，平方差公式的结果是两项【作业布置】11.作业：七年级数学第二学期导学案第一章整式的乘除

4、§1.6完全平方公式（2）班级姓名【学习目标】进一步使学生巩固和运用完全平方公式，会进行一些数的简便运算.学习重点：运用完全平方公式进行一些数的简便运算.学习难点：灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算.【复习引入】1.同学们，请利用乘法公式计算：①=②==平方差公式的逆用：=【探究学习】2.利用完全平方公式进行简便运算.同学们，怎样计算，更简便呢？请试一试，并与同伴交流.同学们，你们的方法与课本P26小明的方法相同吗？3.做一做:利用完全平方公式计算.（1）（2）　（3）（4）【精讲试练】4.例1：

5、课本P26［例2］5.同学们试一试.计算:（1）=（2）=（3）=【巩固练习】6.同学们，老师加深一点难度，你能做出来吗？计算：（1）=（2）=（3）若=遇到困难先想一想，再与同学交流一下：7.与同伴合作完成课本P27的［做一做］讨论多出的原因：对于这个孩子，第一和第三天得到的糖果分别为，，因此多了，同理这个孩子，第一和第三天得到的糖果分别为，，因此多了，所以，，这就是与的关系.【课堂小结】8.（1）运用完全平方公式进行简便运算：（2）用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算:（3）完全平方公式的使用：在做题

6、过程中一定要注意符号问题和正确认识a、b表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式，还可以是多项式，所以要记得添括号。解题技巧：在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择。【作业布置】9.作业：