七年级数学下册 1.6 完全平方公式学案（无答案）（新版）北师大版

《七年级数学下册 1.6 完全平方公式学案（无答案）（新版）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、完全平方公式一、教学目标1.会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算.2.在经历探索完全平方公式的过程中，发展符号意识和推理能力.3.了解的几何背景，发展几何直观.4.学会善于倾听别人的意见，积极参与数学学习活动，乐学数学.二、重点与难点重点：理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算.难点：从广泛意义上理解完全平方公式中的字母的含义，准确判明、.三、教学方法自主学习，当堂达标四、教学过程【预习与交流】1.请同学们利用幂的意义及多项式的乘法法则计算:（1）（2）===.（3）===.（4）===.2.通过计算以上各式，你能发现什么规律？（1）左边都是的形式，右边都是的形式.（2）左边第

2、一项和右边第一项是什么关系？.（3）左边第二项和右边最后一项是什么关系？.（4）右边中间一项与左边两项有什么关系？.3.归纳：=.即：两数和（或差）的平方，等于，这两个公式叫做（乘法的）公式.4.结合图形，理解公式，与同学交流.　　　　　根据图形完成下列问题：　　如图：A、B两图均为正方形，　　（1）图A中正方形的面积为____________，（用代数式表示）　　图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为_______________________.得出结论:.　　（2）图B中，正方形的面积为____________________，　　Ⅲ的面积为______________，　　Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为

3、____________，　　用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示Ⅲ的面积_________________.　　得出结论：.【自学自练】【讨论交流】指出下列各式中的错误，并加以改正：(1)(2a−1)2＝2a2−2a+1;(2)(2a+1)2＝4a2+1；(3)(-a−1)2＝-a2−2a−1.利用完全平方公式计算：(1)(－1－2x)2；(2)(－2x+1)2【点拨释疑】1、在应用公式中要准确确定a和b，对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2。2、注意运用公式的一题多解。【课堂小结】1.注意完全平方公式和平方差公式不同：形式不同．结果不同：完全平方公式的结果是三项即(a±b)

4、2＝a2±2ab+b2;平方差公式的结果是两项即(a+b)(a−b)＝a2−b2.2.注意事项：在解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2。【当堂达标】（7分钟）１．下列各式中，能够成立的等式是（）．A.　B.C.D.2.若是一个完全平方式，则的值是（）A.12B.﹣12C.±12D.±63．运用完全平方公式计算：（1）（2）（3）（n+1）2-n2