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《新概念思维训练-小学五年级第17讲计算综合一-教师版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、所以S二2X511512255=1256第17讲计算综合一内容概述了解等比数列的基本概念，学会利用错位相减的方法进行求和；灵活使用各种方法简化较复杂的分散算式；具有一定综合性的“定义新运算”问题；较复杂的数列与数表问题.典型问题兴趣篇1.计算(1)1+2+4+8+16+32+64+128+256;答案：511解析：设S=1+2+4+8+16+32+64+128+256则2S=2+4+8+16+32+64+128+256+512那么S=2S-S=512-1=5111111111124816326412825
2、6255256s疋、兀111111111248163264128256nl11111111112.计W3+311511—S二S—S—1—=2512512+33+34+35+36.答案:1092解析:设S=3+32+32+34+35+36贝lj3S=32+33+34+35+36+372S=3S-S=3-3=2184所以S二2184一2二10923•计算1995+19951995+1995199519952009+200920094-200920092009答案:285287解析:分子化简为1995X(1+1
3、0001+100010001)分母化简为2009X(1+10001+100010001)分子分母同时约去1+10001+100010001原式二19952009285287答案：312642556解析：原式二(40+4)X*n(50+2+)x
4、+(60+3
5、)x
6、=40X
7、+专x
8、+50X
9、+
10、x
11、+60X
12、+y5-6X二30+1+40+2+50+3=1265.计算1丄+2丄一3丄+4丄+5丄一6丄+7丄+8丄_9丄+…+100丄・2342342342答案：1703#1111解析：丿泉式二(1+100)X
13、100^2-(3+99)X334-2X2+(-+~)X33+，=5050-3366+19^+
14、6.规定新运算““为：a*b=3xa-2xb.456456(1)计算：—*(—*—)；(2)已知一*(%*—)=—2453453(1)答案：1希456解析：原式二了*(3X--2X-)4T1一320=3X#-2x
15、^=1_m(2)答案：1寻3S6解析：*(xX
16、)=5456所以3X~・2X(xX才)亏5467所以x〒=(3X---)一2亏57所以3Xx-2X才7-55-4-6.图17-1中除了每行两端的数之外，其
17、余每个数都是与它相连的上一行的两个数的平均数,例如：2.75是2.5和3的平均数，请问：第100行中的各数之和是多少？答案：204解析：各行的和构成一个等差数列：6,8,10,12,14……第100个数为6+(100-1)X2=204,即第100行个数之和为2047.有这样一列数，前两个数分别是0和1,从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和:0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,…，请问：这个数列的第1000个数除以8所得的余数是多少？答案：2解析：这一列数除以8的余数分别为：0、1、1、2、3
18、、5、0、5、5、2、7、1、0、1、1、2、3、5、0、5、5、2、7、1……,每12个循坏一次，10004-12=83……4,所以这个数列的第1000个数除以8所得的余数是2o8.观察下血的数阵：丄21T*T2211・2*333211'2'3'444321■■■■,■■■■■■—1•2'3'4'5根据朮云看咳侨爰达矗规喬，求：(1)洛这个数在由上至下的第几行？在这一行中，它是由左向右的第几个?(2)第28行第19个数是什么？(1)答案：第99行，笫67个解析：通过观察，每一行的分数，它的分子与分母的和
19、与所在行数的差是1。例如:第1行的分数，分数的分子与分母的和为2；笫2行的分数，每个分数的分子与分母的和为3；第3行的分数，每个分数的分子与分母的和为4；所以，齐应该在第33+67-1=99行，第99行的所有分数的分子从99开始倒序，分子33所在的位置应该是笫99-33+1=67个。(2)答案：罟解析：第28行的分数的分子从左到右是从28开始倒序的，第19个数的分子是28-19+1=10,在利用分子与分母的和等于行数加一，求得分母应该是28+1-10=19,所以第28行第19个分数是黑o，口碍纠日1121
20、123211234321+6.观察数列…'求1222333334444444⑴数列中第150项；(2)数列中前300项的和.(1)答案：备解析：分子和分母都是有规律的，把这些分数按分母大小分组如下：z1121x/l232II234321(1从2'2'2丿八3'3'3'3'3丿八4'4'4'4'4'4'4丿第一组1项，第二组3项，第三组5项，……要求第150项是多少，就得知道第150项是笫几组笫几个数。由于1+3+5+……+21
