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《新概念思维训练-小学四年第17讲数列与数表-教师版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第17讲数列与数表内容概述通过观察数列或数表中的已知数据，发现规律并进行填补与计算的问题，注意数表形式的多样性，计算时常常考虑周期性，或进行合理估算.典型问题兴趣篇1.1,1,4,2,7,3,10,1,13,2,16,3,19,1,22,2,25,3,…，100.请观察上面数列的规律，问：(1)这个数列一共有多少项？(2)这个数列所有数的总和是多少？答案：67；1783解析：间隔是是等差数列。2.观察数组(1,2,3),(3,4,5),(5,6,7),(7,8,9)的规律，求：⑴第20组中三个数的和；(2)前20组中所有数的和.答案：120；1260解析：(39,
2、40,42),运用等差数列求和公式。3.一个数列的第一项是1,之后的每一项是这样得到的：如果前一项是一位数，接着的一项就等于前一项的两倍；如果前一项是两位数，接着的一项就等于前一项个位数字的两倍.请问：(1)第100项是多少？(2)前100项的和是多少？答案：8；975解析：按规律写：1,2,4,&16,12,4,&16,12……四个数为一个周期917H6655?G34532010136136152128WI7-I4.如图17-1,方格表中的数是按照一定规律填人的•请观察方格表，并填出“？”处的数.答案：105解析：四周数的差是一个等差数列。5.如图17-2,数阵
3、中的数是按一定规律排列的,(1)100在第几行、第几列？请问：第2刃第3列第4处Ml#1234第2舒5679第3行910>112第4行13M1S16峯对17•<<(2)第20行第3列的数是多少？答案：(1)第25行第6列；(2)79解析：两行为一个周期。观察除以8的余数与在第几列之间的关系。4111219206.如图17-3,从4开始的自然数是按某种规律排列的，请问：513(1)100在第几行，第几列？61014IR…⑵第5行第20列的数是多少？715■r<答案：(1)第1第25列；(2)8189(61?…图173解析：两列为一个周期。7.如图17・4所示,把偶数
4、2、4、6、8,排成5列.第3列、第4列和第5列，请问：(1)100在第几行，第几列？(2)第20行第2列的数是多少？各列从左到右依次为第1列、第2列、246814121016182022282624答案：(1)第15行第2列；(2)138图174解析：八个数为一个周期，可以把每个数先除以2转化成简单数列。8.如图17-5,从1开始的自然数按某种方式排列起来，请问:(1)100在第几行？100是这一行左起第几个数？(2)第25行左起第5个数是多少？答案：(1)第14行左起第9个数；(2)321解析：观察1,6,15…这样的数都是1加到行数之和。1672385941
5、015141312H图17-59.如图17-6,把从1开始的白然数排成数阵.试问:使得它围住的九个数之和等于：(1)1997；(2)2016；(3)2349.如果可以，请写出方框中最大的数.能否在数阵中放人一个3X3的方框，1234567an-6答案：只有2349是可以的，最大为269.3,10也是1—直加到行数之和。解析：和一定是9的倍数，而且中心数必须是第二列到第6列的数。10.如图17-7,将1至400这400个自然数顺次填人20x20的方格表中，请问:$17-7(1)246在第几行，第几列？(2)第14行第13列的数是多少？(3)所有阴影方格屮数的总和是多
6、少?答案：(1)13行16列;(2)273；(8020)解析：周期问题拓展篇1.1,100,2,98,3,96,2,94,1,92,2,90,3,88,2,86,1,84,…，0.请观察上面数列的规律，请问：(1)这个数列屮有多少项是2?(2)这个数列所有项的总和是多少？答案：(1)26项;(2)2652解析：间隔数是等差数列。2.一列由两个数组成的数组：(1,1),(1,2),(2,2),(1,3),(2,3),(3,3),(1,4),(2,4),(3,4),(4,4),(1,5),…，请问：(1)第100组内的两数之和是多少？(2)前55组中“5”这个数出现了
7、多少次？答案：23；11次。解析：数对前面的数规律为1,1,2,1,2,3,1,2,3,4,…后面的规律为：1,223,3,3,4,4,4,4,…3.有一列数，第一个数是3,第二个数是4,从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和的个位数.从这列数屮取出连续的50个数，并求出它们的和，所得的和最大是多少?如果从中取出连续的500个数，500个数的和最大又是多少？答案：257；2510解析•：3,4,7,1,8,9,7,6,3,9,2,1,3,4,7,1,8,9,7,6,3,9,2,1…12个个数为一个周期。50个数是4个周期加上9,8最大。500个数求最大是41个
8、周期加上8
