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《新概念思维训练-小学四年第19讲格点与割补-教师版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第19讲格点与割补内容概述明确格点多边形的概念，学会通过分割和添补的方法计算其面积；学会利用割补法计算不规则图形的面积；掌握格点多边形的面积计算公式.典型问题兴趣篇1.图19・1中相邻两格点问的距离均为1厘米.三个多边形的面积分别是多少平方厘米？答案：4平方厘米2平方厘米8平方厘米【分析】方法：正方形格点阵屮多边形面积公式：（N+--l）x单位正方形2面积，其中N为图形内格点数，L为图形周界上格点数.有N二0,L二10,则用粗线围成图形的面积为:（0+104-2-1）X1=4（平方厘米）有N二0,L=10,则用
2、粗线围成图形的面积为:（H4^2-l）X1=2（平方厘米）有N=5,L=8,则用粗线围成图形的面积为:（5+8一2・1）x1=8（平方厘米）2.图19-2中相邻两格点问的距离均为1厘米.三个阴影图形的血积分别是多少平方厘米?禺19-3答案：5平方厘米5平方厘米0.5平方厘米【分析】方法：正方形格点阵屮多边形面积公式：（N+--l）x单位正方形2面积，其中N为图形内格点数，L为图形周界上格点数.有N二4,L二4,则用粗线围成图形的面积为:（4+44-2-1）X1=5（平方厘米）有N二4,L=4,则用粗线围成图形的
3、面积为：（4+4—2-l）Xl二5（平方厘米）有N=O,L=3,则用粗线围成图形的面积为:（0+34-2-1）x1=0.5（平方厘米）3.图19-3中每个小正方形的血积均为2平方厘米.阴影多边形的血积是多少平方厘米?答案：19平方厘米【分析】方法：交点组成了正方形格点，正方形格点阵中多边形面积公式:（N+--DX单位正方形面积，其中N为图形内格点数，L为图形周界上格点数.2有N=7,L=17,则用粗线围成图形的面积为：（7+74-2-1）x2=19（平方厘米）4.图19-4是一个三角形点阵，其中能连出的最小的等
4、边三角形的面积为1平方厘米.三个多边形的面积分别为多少平方厘米?答案：6平方厘米6平方厘米14平方厘米【分析】方法：正三角形方形格点阵中多边形面积公式：（2N+L-2）x单位正三角形面积，其屮N为图形内格点数，L为图形周界上格点数.有N=0,L=8,所以用粗线围成的图形的面积为：（0X2+8-2）X1=6（平方厘米）.有N二2,L二4,所以用粗线围成的图形的面积为：（2X2+4-2）X1二6（平方厘米）.有N=4,L=7,所以用粗线围成的图形的面积为：（4x2+7・2）xl=14（平方厘米）.5.如图19・5所
5、示，如果每个小等边三角形的面积都是1平方厘米.四边形ABCD和三角形EFG的面积分别是多少平方厘米?答案：20平方厘米10平方厘米【分析】方法：正三角形方形格点阵中多边形面积公式：（2N+L-2）x单位正三角形面积，其屮N为图形内格点数，L为图形周界上格点数.有N=9,L二4,所以用粗线围成的图形的面积为：（9X2+4-2）X1=20（平方厘米）・有N二4,L二4,所以用粗线围成的图形的面积为：（4X2+4-2）X1=10（平方厘米）・6.图19-6的数字分别表示对应线段的长度，试求这个多边形的面积.（单位：厘
6、米）答案：32平方厘米【分析】3X2+2X4+(5-2)X(3+1+2)=324.如图19・7所示，在正方形ABCD内部有一个长方形.EFGH.已知正方形ABCD的边长是6厘米，图中线段AE、AH都等于2厘米.求长方形EFGH的面积.图19-7答案：16平方厘米【分析】先算正方形面积6X6=36再算左上角和右下角三角形面枳2X2一2X2=4后算左下角和右上角三角形面积4X4一2X2=1636-4-16=165.如图19・8所示，四边形ABCD是长方形，长AD等于7厘米，宽AB等于5厘米，四边形CDEF是平行四边
7、形.如果BH的长是3厘米，那么图中阴影部分面积是多少平方厘米？K198答案：25平方丿电米【分析】S平行四边形CDEF二DCXBC二5X7二35,11C二BC-BII二7-3二4,所以CDHXCDXHC=1X5X4=1O.S阴影=S平行四边形CDEF一SUcDH=35-10=25(平方厘米).6.如图19・9所示，大正方形的边长为10厘米.连接大正方形的各边中点得到一个小正方形，将小正方形每边三等分，再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连.请问：图中阴影部分的面积总和等于多少平方厘米？圈19冷答案：50平方
8、厘米【分析】如下图，我们将大正方形中的所有图形分成A、B两种三角形.其中含有A形三角形8个，B形三角形16个，其中阴影部分含有A形三角形4个，B形三角形8个.所以，阴影部分面积恰好为大正-X10X10=50(平方厘米).2方形面积的「即为AEB19-)04.在图19J0中，五个小正方形的边长都是2厘米，求三角形ABC的面积.答案：14平方厘米【分析】方法：转化为正方形格点，正方形格点阵
