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《新概念思维训练-小学五年级第20讲直线型计算三-教师版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第20讲直线形计算三内容概述学习直线形中的各类比例关系，重点是与三角形相关的、与平行线相关的比例关系；学习勾股定理并能简单运用.教学一对一：321-如图如’在三角形ABC中，AD的长度是AB的玄，AE的长度是AC的亍请问:32I分析：根据鸟头定理AB*§AC=-42.如图20-2,AC的长度是AD的一，且三角形AED的面积是三角形ABC面积的一半.请问：AE是AB的几分之几？44分析：AC的长度是AD的〒，SA4fiC=-S△朋。又三角形AED的面积是三角形ABC面积JJ_23.如图20—3,深2
2、0厘米的长方形水箱装满水放在平台上.(1)当水箱像图20-4这样倾斜，水箱中水流出丄，这时AB长多少厘米?(2)如图20-5,当水箱这样倾斜到AB的长度为8厘米后，再把水箱放平，如图20-6,这时水箱中水的深度是多少厘米？图20-3图20-4图20-5图20-6图二®20-(i133分析：（1）如图二所示AB为水箱高的1-2*-=一即20*-=12（厘米）555（2）同理放平后水箱的高度为8+（20-8）/2=14（厘米）4.如图20-7,某公园的外轮廓是四边形ABCD,被对角线AC、BD分成4个
3、部分.三角形AOB的面积是1平方千米，三角BOC形的面积是2平方千米，三角形DOC的面积是3平方千米，如果公园由大小为6.9平方千米的陆地和一块人工湖组成，那么人工湖的面积是多少平方千米？D图20-8分析：由题意可知三角形BOCI图20・7是三角形AOD血积的2倍，所以三角DOC形的血积是三角形AOD面积的2倍为3/2=1.5（平方千米）那么人工湖的面积就是3+2+1+1.5・6.9二0.6（平方千米）5.如图20.8,在梯形ABCD中，三角形ABO的面积是6平方厘米，且BC的长是AD的2倍，请问
4、：梯形ABCD的面积是多少平方厘米？分析:根据沙漏定理5A^OB=SAOOC=6（平方厘米）BC的长是AD的2倍可知AO:OC=5^ob：SA80C=1:2所以S△迹二6*2=12（平方厘米）SA400=6/2=3（平方厘米）由此可知梯形ABCD的面积是6+6+12+3=27（平方厘米）6.如图20—9,已知平行四边形ABCD的面积为72,E点是BC上靠近B点的三等分点,求图中阴影部分的血积..212分析：由题思口J知S^AEC=~~^/sABCD=24由沙漏定理可知BC:EC=EC:AD=AO:
5、OC=2：3BE图20-9所以S^AE0=_72S“EC二=7.图20・10中的两个正方形的边长分别为6分米和8分米，求阴影部分的面积.分析图中大三角形的面积为（6+8）*8/2=56（平方分米）根据鸟头定理：阴影部分面积占大三角形面积的洛T占即牛（平方分米）8.如图20-11,梯形ABCD的对角线相互垂直.三角形AOB的面积是12,OD的长是4,求OC的长.分析:根据沙漏定理SAA0B=Sadoc=]2,24od#oc可得心9.在图20-12中，正方形ABCD的边长为5厘米，且三角形CEF的面积
6、比三角形ADF的而积大5平方厘米，求CE的长.因为ACEF的面积比AADF的面积大5所以AABE的面积比正方形ABCD的面积大5所以AnBE的面积=25+5=30因为AB二5所以BE二2X30/5二12图20-12所以CE二BE-BC二710.如图20-13,请根据所给的条件，计算出大梯形的而积（单位：厘米）.分析：根据勾股定理梯形的上底为10CM设梯形的高为H10*H=6*8得H=4.8（CM）S梯形=一（10+15）*4.8=60（平方厘米）11.如图20-14,已知AE二丄AC,CD=1BC
7、,BF=」AB,试求三角形DEF的面积三角形ABC的面积值？分析：设SAABC=1根据鸟头定理41SfABC=13£15丄5^ec_20S/ABC=~6^A.ABC4可得5AffD=1-—315_52o~6=ns^DEF：s^BC=n12.如图20-15,已知长方形ADEF的面积是16,三角形ADB的面积是2,三角形ACF的面积是4.请问：三角形ABC的面积是多少？分析：根据题意可知13.如图20-16,3个相同的正方形拼在一起，每个正方形的边长为6,求三角形ABC的面积.分析：跟军题意可知6x
8、62:角形/BC勺二血序私CD均以BC边为底•闻高曲比为禺它们的血枳比为S.3C；范心2」因此三旳形的而积为5回F,A图20-16D14.图20-17中的四边形土地的总面积是52公顷，两条对角线把它分成了四个小三角形,其屮两个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷，求四个三角形屮最大的一个的面积.分析：根据题意可知5....ko«=-X-tIS三角彤/BC与三角形迟CQ均以BC辿为底，折為的比为2:1嗚它们的血枳比为因此三希形/BC的面积为^18-@daj^i715.图20J8屮四边形
