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《新概念思维训练-小学五年级第8讲直线型计算二-教师版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第8讲直线形计算二内容概述进一步学习直线形面积公式酌运用；学会将线段倍数关系与面积倍数关系进行相互转T七；初步学习添加辅助线酌分析方法.典型问题兴趣篇1.如图8-1,四边形ABCD是直角梯形，其中AD=12（厘米），AB=8（厘米），BC=15（厘米），且三角形ADE、四边形DEBF、三角形CDF的面积相等，阴影三角形DEF的面积是多少平方厘米？解析：四边形ABCD的面积是（12+15）X84-2=108（平方厘米）,1084-3=36（平方厘米）。CF=36X24-8=9（厘米）,FB=15-9=6（厘米）,AE=36X24-1
2、2=6（厘米）,EB=8-6=2（厘米）。阴影三角形DEF的面积是36-2X64-2=30（平方厘米）2.一块长方形的土地被分割成4个小长方形，其屮三块的面积如图8・2所示（单位：平方米），剩下一块的面积应该是多少平方米？解析：40X154-30=20（平方米）图8・1301540图8-2图8-33.如图&3,在三角形ABC中，BC是DC的3倍，AC是EC的3倍，三角形DEC的面积是3平方厘米•请问：三角形ABC的面积是多少平方厘米？解析：三角形ADC的面积是3X3=9（平方厘米），三角形ABC的面积是3X9=27（平方厘米）4.
3、如图8-4,E是BC上靠近C的三等分点，且ED是AD的2倍，三角形ABC的面积为36平方厘水.三角形BDE的面积是多少平方厘米?解析：三角形BAE的面积是364-3X2=24（平方厘米），三角形BDE的而积244-3X2=16（平方厘米）5.如图*5所示，已知三角形BEC的面积等于20平方厘米，E是AB边上靠近日点的四等分点，三角形AED的面积是多少平方厘米？平行四边形DECF的面积是多少平方厘米？解析：（1）三角形AED的面积是20X3=60（平方厘米）（2）三角形DEC的面积是20+60=80（平方厘米），三角形DEC的面积是
4、平行四边形DECF的面积的一半，也是平行四边形ABCD的面积的一半，所以平行四边形DECF的面积是80X2=160（平方厘米）1.如图&6,已知平行四边形ABCD的面积为36,三角形AOD的面积为&三角形BOC的面积为多少？解析：根据一半模型可知，三角形AOD的而积和三角形BOC的而积是平行四边形ABCD的面积的一半，所以三角形BOC的面积是364-2-8=10图8-72.如图8・7,长方形ABCD的面积是96平方厘米，E是AD边上靠近D点的三等分点，F是CD上靠近C点的四等分点.阴影部分的面积是多少平方厘米？解析：链接BD,可知
5、三角形ABD的面积和三角形BDC都是96十2=48（平方厘米），三角形ABE的面积是48X*32（平方厘米）。同理可知三角形BFC的面积是48X*2（平32方厘米）。链接AC,根据鸟头定理可知48X-X-=24（平方厘米），阴影部分的面积是4396-24-32-12=28（平方厘米）.3.如图8・8,将一个长为18的长方形，分成一个三角形和一个梯形，而且梯形的面积是三角形的5倍.三角形ABE的边BE的长是多少？解析：链接AC,而且梯形的面积是三角形的5倍，所以可知三角形ACE的面积是三角ABE的2倍且CE=2BE。BE=184-3
6、=6图8-85图8・94.如图8-9,把一个正方形的相邻两边分别增加3和5厘米，结果面积增加了71平方厘米（阴影部分）.原正方形的面积为多少平方厘米？解析：3X5=15（平方厘米），71-15=56（平方厘米）。把剩余的两个长方形的长相同，564-（3+5）=7（厘米）。原止方形的面积是7X7=49（平方厘米）1.如图8-10,四边形ABCD内有一点D,D点到四条边的垂线都是4厘米，四边形的周长是36厘米，四边形的面积是多少平方厘米?解析：链接AO、DO、BO、CO得到四个高相同的三角形。假设这个三角形的底是AB=a,AD=d,C
7、D=c,BC=b,且a+b+c+d=36,那么四个三角形的面积就是4Xa—2+4Xb一2+4Xc一2+4Xd图8・10一2=4十2X(a+b+c+d)=2X36=72(平方厘米)。拓展篇1.如图8-11,有9个小长方形，其中的5个小长方形的面积分别为4、8、12、16、20平方米.其余4个长方形的而积分别是多少平方米？解析：第一行的氏方形面积16X4^8=8（平方米）；第二行的长方形面积16X124-8=24（平方米）；第二行的长方形面积左边第一个长方形8X20^16=10（平方米）；第二行的长方形面枳右边第一个长方形20X24一
8、16=30（平方米）。2.图8-12+三角形ABC的面积是180平方厘米，D是BC的屮点，AD是AE的3倍，三角形ABE的面积是多少平方厘米？□二roEODSU®8-11图812图8・133.如图8-13,在四边形ABCD中，已知CD二3DF,AE
