新概念思维训练-小学五年级 第讲 工程问题-教师版

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1、第19讲工程问题兴趣篇1．甲、乙两辆车运一堆煤，如果只用甲车运，15小时可以运完；如果只用乙车运，10小时可以运完．请问：(1)如果两车一起运，多少小时可以运完？(2)如果甲车从早上8点开始运煤，乙车下午1点才开始运，那么几点的时候可以把煤运完？解析：（1）1÷（＋）=6（小时）（2）（1－5×）÷（＋）=4（小时）；1＋4=5（点）2．一项工作，甲单独做20天可以完成，乙单独做30天可以完成，现在两人合做，用16天就完成了工作，已知在这16天中甲休息了2天，乙休息了若干天．请问：乙休息了多少天？解析：（1－14×）÷=9（天）；16－9=7（天）3．如果甲、乙两队合做一项工程，

2、恰好24天完成；如果乙队先做5天，然后甲队来帮忙，又共同做了10天后，全部工程才完成了一半，请问：甲队单独完成这项工程需要多少天？解析：两人合作10天完成：10÷24=；－=；÷5=；－=1÷=40（天）4．一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要10小时完成．如果按甲、乙、甲、乙……的顺序交替工作，每人工作1小时后交换，那么需要多少小时才能完成任务？解析：＋=；1－×3=；（－）÷=（小时）2×3＋1＋=（小时）95．有一批工人做某项工程，原计划4天完成．如果增加6人，只需要3天就能完成．现在人数不仅没有增加，反而减少了9人，求完成这项工程需要的天数．解析：－=；÷6×9=；

3、1÷=8（天）6．甲、乙两队分别在A、B两块地植树，B地需要植树的数量是A地的两倍，已知甲队单独在A地植树需要12天完成，乙队单独在B地植树需要30天完成．现在甲、乙两队分别在A、B两地同时开始，当甲队做完后便去B地和乙队共同工作．请问：两队要用多少天才能种完树？解析：A地为1份，B地为2份（1＋2）÷（＋）=20（天）7．一水池装有一个进水管和一个排水管．如果单开进水管，5小时可将空池灌满；如果单开排水管，7小时可将整池水排完．现在先打开进水管，2小时后打开排水管，请问：再过多长时间池内将恰好存有半池水？解析：（－）÷（－）=1（小时）8．蓄水池有甲、乙、丙三个进水管．如果想灌

4、满整池水，单开甲管需10小时，单开乙管需12小时，单开丙管需15小时．上午8点三个管同时打开，中间甲管因故关闭，结果到下午2点水池被灌满，问：甲管在何时被关闭？解析：（14－8）×（＋＋）=；（－1）÷=5（小时）14－5=9（时）9．师傅带着两名徒弟加工一批零件，按加工零件数量的比例分配3000元报酬．如果按照原定计划，师傅应该得到1800元，但开始工作前有一名徒弟生病住院，最后是师傅和另一名徒弟完成了所有工作．如果两个徒弟的工作效率相同，请问：师傅实际应得到多少元？解析：÷×2=3（倍）；3000×=2250（元）910．甲、乙、丙三人承包一项工程，发给他们的工资共1800元

5、，三人完成这项工程的具体情况是：甲、乙两人合做6天完成了工程的；因甲中途有事，由乙、丙合做2天，完成了余下工程的；之后三人合做5天完成了这项工程．如果按完成工作量的多少来付酬，每人应得多少元？解析：（1－）×=；合：（1－－）÷5=；甲：－÷2=1800××（6＋5）=330（元）乙：÷6－=1800××（6＋5＋2）=910（元）丙：÷2－=1800××（5＋2）=560（元）<或丙：1800－330－910=560（元）>拓展篇1．一条公路，甲队单独修需20天完成，乙队单独修需30天完成，请问：(1)如果甲、乙两队合做，共需要多少天完成？(2)如果甲、乙两队合修若干天之后，乙

6、队停工休息，而甲队继续修了5天才修完，那么乙队一共修了多少天？解析：1÷（＋）=12（天）；（1－×5）÷（＋）=9（天2．有一批资料需要复印，甲复印机单独复印要11小时，乙复印机单独复印要13小时．现在甲、乙两台复印机同时工作，由于相互有些干扰，两台机器每小时共少印28张，结果用6小时15分钟印完，请问：这批资料共有多少张？解析：1÷（＋）=5（小时）；5×28÷（6－5）=572（张）6×572=3575（张）93．有一条公路，甲队单独修需20天，乙队单独修需30天，丙队单独修需40天，现在让三个队合修，但中间甲队撤出去到另外工地，结果用了12天才把这条公路修完．请问：当甲队

7、撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成？解析：乙、丙两队又共同合修的天数=甲队离开的天数12×（＋＋）－1=；÷=6（天）4．甲、乙两人共同完成一件工作．如果甲、乙两人合做2天后，剩下的由乙单独做，刚好在规定时间完成；如果甲单独做需要18天完成；如果乙单独做，则要超过规定时间3天才能完成．求完成这件工作规定的天数．解析：乙：×2÷3=；（1－×2）÷=24（天）5．一项工程，乙单独做要14天完成；如果第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做…一两人这样轮流做，需要9天完