新概念思维训练-小学五年级第7讲行程问题四-教师版

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1、第7讲行程问题四内容概述流水行船问题与环形问题.流水行船问题中，注意水速对实际速度的影响，初步了解速度的相对性；环形问题中，注意相遇和追及的周期性.典型问题兴趣篇1.一条船顺流行驶40千米需要2小吋.水流速度为每小吋2千米.这条船逆流行驶40千米需要多少小时？解：V顺=40三2二20（千米/小时）=20-2=18（千米/小时）T逆二40一（18-2）=2.5（小时）2.两地相距480千米，一艘轮船在两地之间往返航行，顺流行驶一次需要16小时，逆流返回需要20小时，该轮船在静水中的速度是多少？水流速度是多少？解：v顺

2、=480416=30（千米/小时）7^=4804-20=24（千米/小时）%=%+%）-2=（30+24）4-2=27（千米/小时）V水=（V顺-V逆）一2=（30-24）4-2二3（千米/小时）3.A、B两港相距560千米，甲船在两港间往返一次需105小时，其中逆流航行比顺流航行多用了35小时，乙船的静水速度是甲船静水速度的2倍，乙船在两港间往返一次需要多少小时？解：Tip顺+T甲逆=105T甲逆-T甲顺=35有：T甲逆=70（小时），T甲顺=35（小时）V甲逆=5604-70=8（千米/小时），V甲顺=5604

3、-35=16（千米/小时）V甲=（16+8）4-2=12（千米/小吋），V水二（16-8）4-2=4（千米/小吋）V乙=12X2二24（千米/小时）V乙逆=24-4=20（千米/小时），V乙顺=24+4=28（千米/小时）Tz=5604-20+5604-28=48（小时）4.A、B两个码头间的水路为90千米，其中A码头在上游，B码头在下游，第一天，水速为每小时3千米，甲、乙两船分别从A、B两码头同时起航同向而行，3小时后乙船追上甲船，已知甲船的静水速度为每小吋18千米，乙船的静水速度是多少？第二天由于涨水，水速变为

4、每小时5千米，甲、乙两船分别从A、B两码头同时起航相向而行，出发多长时间后相遇？解：易知，流水行船中的追及与相遇问题，速度差与速度和都与水速无关。所以有:V乙・V甲=90一3=30（千米/小时）V乙=30+18=48（千米/小时）T相遇二90一（18+48）=晋（小时）5.一条小河流过A、B、C三镇，其中A、B两镇之间有汽船來往，汽船在静水中的速度为每小时11千米；B、C两镇Z间有木船摆渡，木船在静水屮的速度为每小时3.5千米.已知A、C两镇水路相距45千米，水流速度为每小时1.5千米.某人从A镇上船顺流而下到B镇

5、，吃午饭用去1小时，接着乘木船又顺流而下到C镇，共用了7小时.请问：A、B两镇间的距离是多少于米？解：因为吃饭用了一小时，所以实际的行船时间为7-1=6小时。假设：汽船行了x小时，那么木船行了（6-x）小时。又V汽顺=11+1.5=12.5（千米/小时），V木顺=3.5+1.5=5（千米/小时）所以有：12・5x+5x（6-x）=45,解得：x=212.5x2=25（千米）1.甲、乙两人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行，这条公路长2400米,甲骑一圈需要10分钟.如果第一次相遇时甲骑了1440米，请问

6、：乙骑一圈需要多少分钟?再过多久他们第二次相遇？解:V甲=2400*10240（米/分）T相遇=1440+240=6（分）V乙二（2400-1440）+6=160（米/分）T乙二2400十160二15（分）第二次相遇还是需要6分钟。2.甲、乙两人在400米长的坏形跑道上跑步.甲以每分钟300米的速度从起点跑出.1分钟后，乙从起点同向跑出.又过了5分钟，甲追上乙.请问：乙每分钟跑多少米？如果他们的速度保持不变，甲还需要再过多少分蚀才能第二次追上乙？解:易知，1分钟后，甲又距离起点只剩下100米了V^=100^5=20

7、（米/分）V乙二300・20二280（米/分）第二次追上吋，要追一圈，400米。由于速度差不变，所以追的吋间也变成4倍，也就是5x4=20分钟。3.甲、乙两人在环形跑道上训练，他们从同一地点同时出发，背向而行.两人相遇后立即调头，继续前进，一开始甲的速度是每分钟160米，乙的速度是每分钟120米，调头后甲的速度提高了一半，乙的速度提高了三分之一.若跑道长500米，甲、乙两人笫一次相遇地点与第二次相遇地点相距多远？（坏形路线上两点的距离指沿跑道的最短距离）解：V甲产V甲X（1+

8、）=160x1.5=240（米/分）V

9、乙产V乙x（1+-）=120x1^=160（米/分）T=500-e-（240+160）=1.25（分）1.25x160=200（米）4.如图7・1,四边形ABCD是一个边长为100米的正方形，甲、乙两人同时从A点出发，甲沿逆时针方向每分钟行75米，乙沿顺时针方向每分钟行45米.请问：两人第一次在CD边（不包括C、D两点）上相遇，是出发以后的第儿次相遇？解：相