新概念思维训练-小学五年级第14讲行程问题五-教师版

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1、第14讲行程问题五内容概述运动过程屮，速度人小或方向有变化的行程问题.掌握分段计算和估算的方法，注意两个不同运动过程之间的对比与计算•典型问题兴趣篇1.邮递员早晨7点出发送一份邮件到对而的村里，从邮局开始先走12千米的上坡路，再走6T•米的下坡路•上坡的速度是3千米/时，下坡的速度是6千米/时，请问：⑴邮递员去村里的平均速度是多少？(2)邮递员返回时的平均速度是多少？(3)邮递员往返的平均速度是多少？【答案】(1)3.6km/h;(2)4.5km/h;(3)4km/h【解析】⑴去村里时上坡时间二12三3二4(h)下坡时间=64-6=1(h)总路程二12+6二18(km)总时间=4+

2、1=5(h)平均速度=184-5=3.6(km/h)(2)返回时上坡时间=64-3=2(h)下坡时间=124-6=2(h)总路程二18km总时间=2+2=4(h)平均速度=184-4=4.5(km/h)(3)往返总路程=18*2=36(km)总时间=5+4=9(h)平均速度=364-9=4(km/h)2.费叔叔开车回家，原计划按照40千米/时的速度行驶.行驶到路程的一半时发现之前的速度只有30千米/时，那么在后一•半路程中，速度必须达到多少才能准时到家？【答案】60km/h【角军析】设总路程为240km总时间=2404-40=6(h)前半段用的时间=1204-30=4(h)后半段用

3、的时间=6-4=2(h)后半段的速度=1204-2=60(km/h)3.—•辆汽车原计划6小时从A城到B城.汽车行驶了一半路程后，因故在途中停留了30分钟.如果按照原定的时间到达B城，汽车在后一半路程的速度就应该提高12千米/时，那么A、B两城相距多少T•米？【答案】360km【解析】汽车行驶到中间吋行驶时间为3H剩余时间为6-3=3小时由于中途休息0.5小时所以后半段路程的实际行驶时间二3-0.5=2.5h2.5小时行驶的路程比计划2.5小时多行驶二2.5*12二30km这30km就是计划速度休息0.5小时行驶的路程所以计划速度=304-0.5=60(km/h)总路程二60*6二

4、360km1.甲、乙两人在400米圆形跑道上进行10000米比赛，两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为每秒8米，乙的速度为每秒6米.当甲每次从后面追上乙时，甲的速度就减少1米/秒，而乙的速度增加0.5米/秒，宜到乙比甲快•请问：领先者到达终点时，另一人距终点多少米？【答案】3331m3【解析】甲第一次追上乙时耗时400宁(8-6)=200s此时甲跑了200*8二1600m,乙跑了200*6二1200m此时甲的速度为7m/s,乙的速度为6.5m/s甲第二次追上乙时又耗时400宁(7-0.5)=800s此时甲共跑了1600+800*7二7200m乙一共跑了1200+800*6.5二

5、6400m此示甲的速度为6m/s乙的速度为7m/s甲到达终点述需(10000-7200)三6二466

6、s己到达终点还需(10000-6400)^-7=514—s所以甲先到达终点,此时乙距终点(51启一466?)*7=333打7332.一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行，这两只蚂蚁每秒钟分别爬行5.5厘米和3.5厘米，在运动过程屮它们不断地调头，如果把岀发算作第零次调头，那么相邻两次调头的时间间隔依次是1秒，3秒，5秒，…，即是一个由连续奇数组成的数列.问：两只蚂蚁爬行了多长吋间/能第一次相遇？【答案】49s【解析】1.26m=126cm如果两只

7、蚂蚁不掉头的往前爬，那么他们第一次相遇所需的吋间为126—2一(5.5+3.5)=7秒。在木题中，我们知道蚂蚁往一个方向爬的时间为1秒，5秒,9秒，13秒……,而向另一个方向爬的时间是3,7,11,15秒……,那么当往其中一个方向比另外一个方向多跑7秒钟时，他们第一次相遇。(1+5+9+13)-(3+7+11)二7秒，此吋他们第一次相遇。爬行的总时间为(1+5+9+13)+(3+7+11)二49秒。3.龟兔赛跑，全程1.04千米.兔子每小时跑4T米，乌龟每小时爬0.6千米.乌龟不停地爬，但兔子却边跑边玩，兔子先跑了1分钟然后玩15分钟，乂跑2分钟然后玩15分钟，再跑3分钟然后玩15

8、分钟……请问：先到达终点的比后到达终点的快多少分钟？【答案】13.4分钟【解析】乌龟到达终点所需时间为5.24-3X60=104分钟.兔子如果不休息,则需要时间5.24-20X60=15.6分钟.而兔子休息的规律是跑1、2、3、…分钟后，休息15分钟.因为15.6=1+2+3+4+5+0.6,所以兔子休息了5X15二75分钟，即兔子跑到终点所需时间为15.6+75=90.6分钟.显然，兔子先到达，先乌龟104-90.6=13.4分钟达到终点.1.如图14・1所示，甲、