新概念思维训练-小学五年级第19讲工程问题-教师版

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1、第19讲工程问题兴趣篇1.甲、乙两辆车运一堆煤，如果只用甲车运，15小时可以运完；如果只用乙车运，1()小时可以运完•请问：(1)如果两车一起运，多少小时可以运完？(2)如果甲车从早上8点开始运煤，乙车下午1点才开始运，那么几点的时候可以把煤运完？解析：(1)14-(—+—)=6(小时)1510(2)(1-5X—)4-(―+—)=4(小时)；1+4=5(点)1515102.一项工作，卬单独做20天可以完成，乙单独做30天可以完成，现在两人合做，用16天就完成了工作,已知在这16天中卬休息了2天，乙休息了若干天.请问：乙休息了多少天？解析：(1-14X—)4-—=9(犬)；

2、16-9=7(犬)20303.如果甲、乙两队合做一项工程，恰好24天完成；如果乙队先做5天，然后甲队来帮忙，又共同做了10天后，全部工程才完成了一半，请问：甲队单独完成这项工程需要多少天？15_121212’14-140（天）40解析：两人合作10天完成：104-24=—；12丄亠5二丄.丄_丄二丄12…-60；2460_404.一项丄程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要10小时完成.如果按甲、乙、甲、乙……的顺序交替工作，每人丄作1小时后交换，那么需要多少小时才能完成任务？解析：1.1441—+—=■1-—X3=■610151551111一11,f（---）4-一=—(

3、小吋)2X3+1+-=7-（小吋）56103331.有一批工人做某项工程，原计划4天完成.如杲增加6人，只需要3天就能完成.现在人数不仅没有增加，反而减少了9人，求完成这项工程需要的天数.解析：126X9~8（天）11134_"122.甲、乙两队分别在A、B两块地植树，B地需要植树的数量是A地的两倍，己知甲队单独在A地植树需要12犬完成，乙队单独在B地植树需要30天完成.现在甲、乙两队分别在A、B两地同时开始，当甲队做完后便去B地和乙队共同工作.请问：两队要川多少犬才能种完树？解析：A地为1份，B地为2份(1+2)4-(―+—)=20(天)12303.一水池装冇一个进水管

4、和一个排水管.如果单开进水管，5小时可将空池灌满；如果单开排水管，7小时可将整池水排完•现在先打开进水管，2小时后打开排水管，请问：再过多长时间池内将恰好存冇半池水？解析：(———)4-(———)=1—(小时)255744.莆水池有甲、乙、丙三个进水管.如果想灌满整池水，单开甲管需10小时，单开乙管需12小时，单开丙管需15小时.上午8点三个管同时打开，中间甲管因故关闭，结果到下午2点水池被灌满，问：甲管在何时被关闭？解析：(14-8)X(―+—+—)=1-；(1--I)十丄=5(小时)14一5二9(时)10121522105.师傅带着两名徒弟加工一批零件，按加工零件数疑

5、的比例分配3()0()元报酬.如果按照原定计划，师傅应该得到18()()元，但开始工作前有一名徒弟生病住院，最示是师傅和另一名徒弟完成了所有工作.如果两个徒弟的工作效率和同，请问：师傅实际应得到多少元？解析：18003000-1800“、一X2=3（倍）；3000300033000X——=2250（元）3+11.甲、乙、丙三人承包一项工程，发给他们的工资共1800元，三人完成这项工程的具体情况是：甲、乙两人合做6天完成了工程的屮因甲中途有事，由乙、丙合做2兀完成了余下工程的屮之后三人合做5犬完成了这项工程.如果按完成工作量的多少來付酬，每人应得多少元?346111甲：4-

6、2=10660117乙：—三6—360180178内：-=2_6180180（1--）X丄=丄;解析:合：（1一一一一）-4-5=—；16101800X—X（6+5）=330（元）6071800X——X（6+5+2）=910（元）18081800X——X（5+2）=560（元）〈或丙：1800-330-910=560（元）＞180拓展篇1.一•条公路，甲队单独修需20天完成，乙队单独修需30天完成，请问：(1)如果甲、乙两队合做，共需要多少天完成？(2)如果甲、乙两队合修若干天Z后，乙队停工休息，而甲队继续修了5天才修完，那么乙队一共修了多少天？解析：1十(―+―)=12

7、(天)；(1-—X5)一(丄+丄)=9(天20302020302.有一批资料需要复印,甲复印机单独复印要11小时,乙复印机单独复印要13小时.现在甲、乙两台复印机同时工作，由于相互冇些干扰，两台机器每小时共少印28张，结果用6小时15分钟印完，请问：这批资料共有多少张？解析：231235一X28-F（6--5一）=572（张）24424I12314-（—+—）=5—（小时）;I13246-X572=3575（张）41.有一条公路，甲队单独修需20天，乙队单独修需30天，丙队单独修需40天，现在让三个队合修，但中间甲队撤出去到另