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《新概念思维训练-小学五年级第13讲数字谜综合-教师版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第13讲数字谜综合一内容概述涉及小数、分数、循环小数酌数字谜问题；需要利用数论知识解决的数字谜问题.典型问题兴趣篇1.有一个四位数，在它的某位数字后加上一个小数点，得到一个小数，再把这个小数和原来的四位数相加，得数是4003.64求这个四位数.答案：3964详解：在一个数的十位后添加小数点，相当于缩小10倍，由这个小数和原来的四位数相加，得数是4003.64,可知这个小数点至少是在百位以后，若是在百位以后添加小数点，则原数是小数的100倍4003.64-（100+1）=39.64,原数是3964,若是在千位以后添加小数点，则原数是小数的1000倍4003.64-（1000+1）,但是它除不尽，
2、所以原来的四位数是3964.2.试将1、2、3、4、5、6、7分别填人下面的方框中，每个数字只用一次：口口口（这是一个三位数），口口口（这是一个三位数），口（这是一个一位数），使得这三个数中任意两个都互质.己知其中一个三位数已填好，它是714,求另外两个数.答案:5和263详解：714=2x3x7x17,因为两两互质，另外两个数一定不包含714的约数，2.3.6排除，所以这个一位数只能填5,剩下的三位数之能有2,3,6组成，这个数不能是偶数，所以个位只能是3,263和623,623=7x89有约数7,排除。两个数分别是5和2633.用1至9这9个数字各一次组成若干个数，这些数中最多有多少个合数
3、？答案：6个详解：首先4,6,8,9都可以作为单独存在的数，而1、2、3、5、7可以组合出两个合数，例如27和35,剩下一个1必须和前面的一个数字组成一个合数，如81,这样我们就会得到6个合数，也就是最多。4.如图13・!，4个小三角形的顶点处有6个圆圈，在这些圆圈中分別填上6个质数（可以重复），使得它们的和是20,而且每个小三角形3个顶点上的数之和相等，请问：这6个质数的乘积是多少?答案：900详解：设每个小三角形3个顶点上的数之和是S,4个小三角形的和S相加时，中间三角形每个顶点上的数被算了3次，所以4S=2S+20,即S=10,这样每个小三角形顶点上出现的三个质数只能是2,3,5,从而六
4、个质数是2,2,3,3,5,5,六个数的积就应该是2x2x3x3x5x5=9001.在一个带有余数的除法算式屮，商比除数大2,在被除数、除数、商和余数中，最大数与最小数之差是1023.请问：此算式中的4个数之和最大可能是多少？答案：1147详解：由被除数■余数=1023可得：除数x商=1023=3x11x31,已知商等于除数加2,因此商等于33,除数等于31,这时余数最大为31-1=30,被除数为1023+30-1053,因此算式中的4个数的和最大可能是1053+33+31+30=11472.在乘法算式“丽＞＜静=好好好”中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字•请问：“迎+春+
5、杯+好”等于多少？答案：21详解：好好好二好乂111=好x3x37,所以迎杯和春杯中一定会有一个是3的倍数，另一个是37的倍数,37的倍数只有37和74。设迎杯是37的倍数，如果迎杯是37,那么原式变为37x春7=好好好,所以好等于9,因此春杯=999-37=27,如果迎杯=74,那么原式变为74x春4=好好好，所以好等于6,但666-74=9,不是两位数，所以这种情况下无解，因此4个数的和为3+2+7+9=213.将1至9这9个数填入下面算式中的9个方框内（每个数字只能用一次），使等式成立.口口口X口口二口口X口口=5568答案：5568详解：5568=26x3x29,5568要分解成两个不
6、小于10的数的乘积，我们按照较小数由小到大顺序的列出来:12x464,16x348,24x323,29x192,32x174,48x116,58x96,64x87,观察发现,12x464,24x323,29x192,48x116有重复数字，不满足条件，6x348,32x174,58x96,64x87,满足条件，如果两位数乘两位数58x96,另外一组是32x174,如果两位数乘两位数64x87,就出现了重复数字，填法是32x174=58x96=55684.循环小数0.AP化成最简分数后，分子与分母之和为40,那么A和B分别是多少？答案：2和1详解：小数化分数后，AB/99约分后的分子分母之和为4
7、0,由于99是已知的，约掉的数一定是3、9、11、33之一，约分前分子与分母的和是AB+99,约分后变成了40,所以AB+99是40的倍数，所以只能是AB+99=3x40=120,AB=120-99=21,A和B分别是2和19.在算式“数学华罗庚丄竞赛+金杯=7”中，华、罗、庚、金、杯、数、学、竞、赛九个字，分别代表数字1、2、3、4、5、6、7、8、9.已知“竞=8,赛=6”，请把这个算式写出來
