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《【加练半小时】2018版高考数学（全国用,文科）专题复习专题3导数及其应用专题3第17练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题3导数及其应用第17练导数的概念及其运算训练目标（1）导数的概念；（2）导数的运算.训练题型（1）导数的四则运算；（2）曲线的切线问题.解题策略（1）求导数技巧：乘积可展开化为多项式，根式化为分数指数幕，绝对值化为分段函数；（2）求切线方程首先要确定切点坐标.一、选择题1.若函数y=j{x^.x=a处的导数为儿贝!]Ii50加+心）二血-心）为（）A・AC.yB.2AD-0Inx—2y2.（2016-云南统一检测）函数・/（x）=「一在点（1,一2）处的切线方程为（）B.2x+y=0A.2x—y—4=0C.x—y—3=0D.x+y+1=0B・13.（2016
2、-山东青岛58中期中）直线y=x是曲线y=a+x的一条切线，则实数Q的值为（）A.0C.2D-34.（2016-东营一模）设曲线y=sinx±任一点（x,y）处切线的斜率为g（x）,则函数y=x2g（x）的部分图象可以为（）-V3x+
3、±的任意一点，则卩点处切线倾斜角A.sinxC.cosx7.(2017-长沙调研)曲线尹=亍？+兀^7^c・[o,普,"6.(2016-昆明模拟)设％(x)=sin兀，./i(x)=/o⑴，应⑴=/心)，…，.九+】(兀)=几⑴，贝I」介015(力等于()B.—sinxD・—cosxA-9B.
4、C3D38.(2016-安庆期中
5、)已知函数./(x)的导数为/⑴，且满足关系式/(x)=2?+x2Al)+lnx,则/(2)的值等于()A.—
6、C.-7D.7二、填空题9.(2016-太原一模)函数,/(x)=xev的图象在点(1,/⑴)处的切线方程是・10.已知函数,/«=-/(0)cv+2x,点P为曲线y=/(x)在点(0,/(0))处的切线/上的一点，点0在曲线上，则
7、PQ的最小值为.11.(2016-黄冈模拟)己知函数Xx)=x(x-l)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),则f(0)=.12.设曲线尹=兀"+
8、(用1<)在点(1,1)处的切线与兀轴的交点的横坐标为心，贝!J兀1•
9、兀2•兀3・・・・之2015答案精析1.B[由于^y=j{a+Ax)~j[a—Ax),其改变量对应2Ax,所以lim%+&)一心一也aytoAy=2亦/(°+山)5一山)山to2Ar=2f(a)=2A,故选B.]1—Inx2.C[f(x)=-r-9则/(1)=1,故函数./(X)在点(1,一2)处的切线方程为y-(-2)=x~,人即x-y—3=0.]1.B[曲线y=a+x的导数y,=~,由题意直线y=x是曲线y=a+x的一条切线，可知£=1，所以X=l,所以切点坐标为(1,1),因为切点在曲线y=a+x上，所以a=.故选B.]2.C[根据题意得g
10、(x)=cosx,.*.y=x7故/(2)=24+2x2x(—7)+t=—》故选A.]9.y=2ex—e解析・・・/(x)=xc*,・・・/(l)=c,f(x)=cx+xcx,・・・/(l)=2c,g(x)=x2cosx为偶函数.又当x=0时，夕=0,故选C.]3.C[因为y=3x2-V3>~V3，故切线斜率k王一晶所以切线倾斜角a的取值范围是卜，f)u[y,».]4.D[V/o(x)=sinx,/i(x)=cosx,/2(x)=—sinx,73(x)=—cosx,/i(x)=sinx,•…人⑴=九+4⑴‘故fioi2(x)=%⑴=sin兀，・"oi5(x)=%
11、00=—COSX,故选D.]5.B[y-/(x)=x2+l,在点(1,壬)处的切线斜率片/(1)=2,所以切线方程为尹一扌=2(x—1),即j=2x-
12、,与坐标轴的交点坐标为(0,—争，0),I12I所以三角形的面积为yxjx=-,故选B.]6.A[由题意，/(x)=6“+2h(l)+£,则/(1)=6+2/(1)+1,・・・/(1)=一7,•A:.fix)的图象在点(1,/⑴)处的切线方程为y-e=2e(x-l),即y=2ex~e.10.a/2解析由/(x)=-/(0)cr+2,令x=0可得/(0)=-/(0)e°+2,即/(0)=1,所以J(x)=-ex+2
13、x,所以切线的斜率比=/(0)=1,又貳0)=—1,故切线方程为y+l=x~09即x-y-1=0.白题意可知与直线x-y-=0平行且与曲线y=e"相切的切点到直线x-y~=0的距离即为所求.设切点为Q(t,ez),则冷=』=1,故/=0,即0(0,1),该点到直线兀一y—1=0的距离为d="^^=y[^,故答案为11.一120解析/(x)=(x-l)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)+x[(x-l)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)]••/(0)=(—1)x(—2)x(—3)x(—4)x(—5)=—120.12丄仏2016解析y=(«+i)xw
14、,y
15、x=1=rt+i,
