【加练半小时】2018版高考数学（全国,理科）专题复习专题12选修系列专题12第85练

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1、训练目标理解不等式的解法及证明方法.训练题型（1）绝对值不等式的解法；（2）不等式的证明；（3）柯酋不等式的应用.解题策略（1）学握不等式的基本性质；（2）理解绝对值的儿何意义；（3）了你军柯西不等式的儿种形式.一、选择题1.A.(2016-潍坊模拟)不等式

2、^-2

3、-

4、x-l

5、>0的解集为()33(一8,2)B.(-00,—^)33C.（2»+00）D.（―㊁，+oo）2.（2016-皖南八校联考）若不等式x+3+x~l>a2~3a对任意实数兀恒成立，则实数d的取值范圉为（）B.(—00,—2]U[5,+co)[—2,5]D.(—oo,—1]U[4,+oo)对任意x

6、,yWR,

7、x—l

8、+

9、x

10、+

11、y—l

12、+

13、y+1

14、的最小值为()A.[-1,4]C.3.A.1B.2C.3D・44.已知函数J（x）=x+a+x-2,当a=—3时，不等式他）N3的解集为（）A.[T，4」C.[1,4]5.（2016-长沙一模）设J（x）=x-af则实数Q的最小值是（）B・(一00,1]D.(-oo,1]U[4,+oo)若对任意xWR,j{x—a)+J[x+ay>—2a都成立,A・0B4c.

15、D.16.对于实数兀,y,若

16、2x+l

17、

18、

19、U-l

20、+

21、x-5

22、-t7）,当函数/⑴的定义域为R时，实数o的取值范围是8.不等式*+logp;

23、<

24、兀

25、+

26、logjx

27、的解集为.9.若不等式3x-b<4的解集中的整数有且仅有1,2,3,则b的取值范围是7110.已知不等式二7右

28、/—对于A-e[2,6]恒成立，则a的取值范围是•三、解答题11.已知实数a,b,c,d,e满足a+b+c+d+w=8,«2+/+/+护+/=16,试确定的最大值.12.已知兀,yWR,且*+y

29、#,

30、兀-y

31、#,求证:

32、x+5y

33、x-lf则(x-2)2>(x-1)2,解得灼]2.A[由

34、绝对值的几何意义知，

35、x+3

36、+

37、x—1

38、的最小值为4,所以不等式

39、x+3

40、+

41、x-1

42、>6z2一3°对任意实数兀恒成立，只需圧_3必4，解得一1冬处4.]3.C[

43、x-l

44、+

45、x

46、+

47、y-l

48、+

49、y+l

50、>

51、x-1-x

52、+

53、y-1~^+1)

54、=1+2=3.]—2兀+5,x<2,4.D[当a=-3时,j(x)=h23.当x<2时，白/WN3,得一2r+5>3,解得定1；当23无解；当x>3时，由.心)23,得2x-5>3,解得丘4.所以几谚3的解集为{冲勺或x>4},故选D.]5.B[f(x-a)+J(x+a)=x-2a+

55、x^x-2a)-x=2a,当且仅当(x~2a)x<0时取等号.解不等式2H>l-2f/,得a专.故实数a的最小值为*.]6.C[

56、x-2y+2

57、=

58、

59、2x-4y+4

60、=^

61、2x+l-4y+2+l

62、<

63、(

64、2x+l

65、+2

66、2v-l

67、+r)13<2><(lg4+21g5+l)=2，故选C.]7.(—oo,4)解析由题意知函数./(兀)的定义域满足*—1

68、+*—5

69、—g>0,即

70、x—l

71、+

72、x—5

73、>«恒成立.2x~6(x>5),设^(x)=

74、x-l

75、+

76、x-5

77、,则g(兀)=<4(Kx<5),所以g(x)min=4..6—2x(x

78、兀一1

79、+

80、兀一5

81、—°>0恒

82、成立，得a<4,故实数a的取值范围是(-oo,4).8.{x

83、00,又由绝对值不等式的性质知，I兀+10g3兀日x

84、+

85、10g』，当且仅当兀与log’异号时等号不成立，x>0,.•.logjxvO,即0<兀<1,故原不等式的解集为{xo

86、十2>0,[a+b+c+d=8—a,11-解由已知得「+/+。2+护=16",由柯西不等式知（^2+/?2+?+^）（12+124-12+12）>（^+^+c4-602,故4（16-e2）>（8一e）2,解得0<^

87、,所以

88、兀+5〉，

89、=

90、3（兀+歹）一2（兀一y归3（兀+刃+

91、2（兀一〉，）

92、=3

93、兀+期+2

94、兀一）审£+2乂+=1,即

95、x+5y

96、