12、）已知不等式二py21上，其中财>0,则万+匚的最小值为（）A.4y/2B・8二、填空题6.(2016-山西大学附中检测)已知函数7(x)=
13、lgx
14、,d>b>0,.@)=〃)，则a2+b2a~b的最小值为7.(2017-宁德质检)设P是不等式组lx-2y>~lf表示的平面区域内的任意一点，向量加、x+)03=(1,1),m=(2,1).若Op=Am+fin(L//ER),则“的最大值为.X2-V28.(2015-山东)定义运算“g"：x®y=—^(x,yWR,可学0),当x>0,y>0时，x®y+(2y)®x的最小值为.三、解答题9.(2016-福建长乐二中等
15、五校期中联考)某厂生产某种产品的年固定成木为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)万元，当年产塑不足80千件时，C(x)=
16、x2+10x(万元)；当年产量不少于80千件时，qx)=51x+呼^一1450(万元).通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂一年内生产的商品能全部销售完.(1)写出年利润厶(万元)关于年产量兀(千件)的函数解析式；(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？M710.(2016-海口一模)已知函数,/(x)=x+-+2(/77为实常数).⑴若函数/(X)图象上动点P到定点0(0,2)的距离的最小值为迈，求实
17、数m的值；(2)若函数y=f(x)在区间［2,+oo)上是增函数，试用函数单调性的定义求实数加的取值范围;⑶设加<0,若不等式/(x)G：在1］时有解，求k的取值范围.答案精析1.C[依题意,得p={x
18、-l19、刃
20、=
21、励
22、=勿•尬=2知〈刃，励=孚设刃=(2,0),筋=(1,曲,前=(x,y),由
23、z
24、+
25、//
26、27、萌兀一y
28、+
29、2y
30、S2筋.作出可行域，如图所示.则所求面积S=2x*x4x萌=4、/5.］3.C［Vx<0,・・・./（力=一［（一对+^—］—2三一2—2=—4
31、,•X当且仅当一兀=丄，即X=—1时取等号.］—兀」314.C［由4［讦一36国+45<0得云［力<空，又因为［兀］表示不大于x的最大整数，所以2仝<&故选C.］5.C［易知不等式的解集为（一2,—1）,所以a=-2,b=—,2m+n=9秸+片=（2加+/7）佥+£）=5+半+伞5+4=9（当且仅当m=n=^时取等号），所以三+占的最小值为
32、lgx
33、,a>b>0,.]^2_
34、_^2a+(^)21a—~a可知°>1>〃>0,所以lga=—lgb,b=7,a—b=a—^>01则*:_；"in
35、i=a—~+艺迈(当且仅当aa—~a台，即q"严时，等号成立）.a—~a1.3解析设P的坐标为（x,必因为Op=/m+/in,所以x=2+2〃,y=2+“，解得M=x~y.题中不等式组表示的可行域是如图所示的阴影部分，由图可知，当目标函数^=x—y过点G（3,0）时，“取得最大值3—0=3.2.^/2解析由题意，得炮卩+（2尹）0兀=与^+（驾=守［当且仅当x=yf2y时取等号.3.解⑴当080,时,如=^^—5—譽+1450-250=12
36、00-(x4-^),17
