【加练半小时】2018版高考数学（全国,理科）专题复习专题7不等式专题7第44练

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1、训练目标（1）掌握一元二次不等式的解法；（2）会用“三个二次关系”解决有关不等式的问题.训练题型（1）解一元二次不等式；（2）与不等式有关的集合问题；（3）参数个数、范围问题；（4）不等式恒成立问题.解题策略（1）利用“三个二次关系”给出不等式解集；（2）利用转化思想将参数问题、恒成立问题转化为不等式求解问题；（3）利用根与系数的关系解决有关二次方根的问题.一、选择题[x+2,x>0,a】•设沧）乜_2,却，则不等式妙"的解集是（）A.(2,+co)U(—00,0]B.RC.[0,2）D・（-oo,0）2.不等式一/—兀+2<0的解集为（）A.{xx<~2或x>

2、}C.{xx<—或x>2}B.{x

3、-20的解集是（1,+oo）,则关于兀的不等式（6L¥+/?）（%—3）>0的解集是（）A.(-1,3)B.(1,3)C.(-00,1)U(3,+oo)D・(一oo,-1)U(3,4-oo)4.设a>0,不等式一c

4、—2<%<1},则a：b：c等于()A.1：2：3B・2：1：3C・3：1：2D.3：2：15.(2016-许昌模拟)若不等式ax2+bx~2<0的解集为x-2

5、•,则必等于()A.-28B.一26C.28D.266.若

6、不等式x2~2x+5>a2~3a对任意实数兀恒成立，贝U实数a的取值范围为()C.(—co,—1]U[4,+o>)D.[—2,5]2.(2017-南宁调研)已知当ae[-l,l]时,不等式?+(a-4)x+4-2a>0恒成立，则兀的取值范围为()A.(—oo,2)U(3,+oo)B.(—oo,1)U(2,+oo)C・(f,1)U(3,+oo)D.(1,3)&设定义域为R的幣数/U)满足下列条件：①对任意的xWR,夬兀)+夬一朗=0；②对任意的"，x疋[―1,1],都~~—->0,且f{—1)=—1.兀2—兀1若fix^-lat+i对所有的圧[一1,1]都成立，则当圧

7、[一1,1]时，f的取值范圉是()A.[-2,2]B.(—00,—*]U{0}U[*,+oo)^11c.[—刁列B.(—oo,—2]U{0}U[2,+oo)二、填空题9.(2017-合肥质检)已知一元二次不等式yu)*}，则X10v)>0的解集为・10.设函数y(x)=x2—1,对任意+oo),Y)+4fim)恒成立，则实数m的取值范围是.11.设关于x的不等式

8、x2-2x+3m-l

9、<2x+3的解集为且一1豺,1丘久则实数加的取值范围是.12.己知J[x)=2x1+bx+ct不等式.心)<0的解集是(0,5),若对于任意兀W[—1,1],不等式

10、/(x)+E2恒成立，则/的収值范围为答案精析1.A[当兀>0时，x+20,解得兀>2或x<—1,・；x>2.当.v<0时，兀一20,恒成立.Axe(-oo,0]U(2,+oo).]2.A[不等式变形为x+x~2>0,A(x+2)(x—1)>0,.*.x>l或x<—2,・°・不等式的解集为{xx<—2或x>l}・]3.D[由题意得，关于兀的不等式ax~b>0的解集是(1,+qo),可得号=1且a>0,又(6zx+Z?)(x—3)>0可化为(x—3)(兀+号)>0,即(X—3)(x+1)>0,所以x<—1或x>3,故选D.]-

11、b+cc~b4.B[V—c0,/.—

12、-20,解得t<~2或t=0或22•故选D.］9.{x

13、x<—lg2}解析由已知条件得0<10"<刁解得x

14、=0,兀2=5,所以c=0,方=一

15、10,不等式2x2—10x+/<2对任意—1,1］恒成立，即2,—10x+z—2<0,又夬兀）=2,—10尢在（-OC,号）上为单调函数，2X(—l)2—10X(—l)+/—2W0,2Xl2-10Xl+r-2<0,解得E—10.（x2—1）<（X—1）2—1+4（m2—1）在兀丘（2»+oo）上恒成立,即右—伽冬一令一£+1在兀丘［号，+00）上恒成立.3325当x=

16、时，函数〉=—十一f+1取得最小值一扌，所以4m2<—即（3加彳+1）（4〃/—3）>0,解得〃匹一卑或加11・{^—解析由一1E4,得

17、（一1）2—2x（—l）+3m-l

18、>2x（-1）+3,