3、)在函数y=
4、x
5、的图象上，且x,y满足x-2y+2>0,则点P到坐标原点距离的取值范围是()A.[0,晋]B.普,2问C.I警,竽]D.[0,2切3.已知./(x)=x+^-2(x<0),则沧)有()A.最大值0B.最小值0C.最大值一4D.最小值一4A.C.[2,8)4.对于实数x,规定[兀]表示不大于x的最大整数，那么使不等式4M2-36[x]+45<0成立的兀的取值范围是（）B.[2,8]D・[2,7)<0的解集为{xci0,贝9万+匚的最小值
6、为（）A.4^2B.8C.9D・12二、填空题2.(2016-山西大学附中检测)已知函数/x)=
7、lgx
8、,a>b>0,则牛二厂的最小值为^y>0,3.(2017-宁德质检)设P是不等式组｛兀一2y>~lf表示的平面区域内的任意一点，向量加x+><3=(1,1),川=(2,1).若前=加+“/亦，“WR),则“的最大值为.4.(2016-青岛质检)在实数集R屮定义一种运算对任意q,Z)eR,为唯一确定的实数，且具有性质：(1)对任意aWR,a*0=a；(2)对任意a,gR,a*b=ab+(a*0)+(b*0).则函数,/(x)=(cx)4的最小值为•c三、解答题5.(
9、2016-福建长乐二中等五校期中联考)某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)万元，当年产量不足80千件时，C(x)=
10、x2+10x(万元)；当年产量不少于80千件时，C(x)=51x+吏譽一1450(万元).通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂一年内生产的商品能全部销售完.(1)写出年利润厶(万元)关于年产量H千件)的函数解析式；(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商晶的生产屮所获利润最大？6.已知/(x)=lg(x+l),g(x)=21g(2v+f)(圧R,f是参数).(1)当/=—1时，解不等式.心疋以兀)；⑵如果当x
11、W[0,l]时，./(x)Q(x)恒成立，求参数/的取值范围.答案精析1.C[依题意，得P={x-]12、心3},则（Cr/W=（2,3],故选C.]2.D[因为点、P在y=
13、.x
14、的图象上，且兀，尹满足x~2y+2>0t由图象可知点尸位于线段OC,上（如下图所示），显然点P到坐标原点的距离最小值为0,当点尸位于3点时，距离最大，此时由*厂x,x—2“+2=0,即5（2,2）,所以03=2迈，所以最大值为2迈.所以点P到坐标原点距离的取值范围是[0,2^2],故选D.]即兀=—1时取等号.]31C4.C[白4[x『一36[x]+45<0得产[兀又因为
15、[x]表示不大于x的最大整数，所以2仝<8.故选C.]5.C[易知不等式x+]<0的解集为（一2,—1）,所以q=—2,b=—,2m+n=1,~+~=（2加+〃）（•吕+£）=5+警+绘5+4=9（当且仅当m=n=时取等号），所以言+片的最小值为///r16、lgx
17、,a>b>0,fia)=f(b)9可知a>l>b>0,所以lga=—lg/?,b=£a—b=a-芬0,即心卑逅时，等号成立）.v2y[2（当且仅当「方°一：7.3>fx=A+2/z,解析设卩的坐标为（x,y）,因为前=加+〃
18、/2,所以]3=久+"解得ii=x~y.题中不等式组表示的可行域是如图所示的阴影部分，由图可知，当目标函数y过点G(3,0)时，〃取得最大值3—0=3.7.3解析依题意可得./(X)=(叭*書=『+占十1>2yJ£右+1=3,当且仅当x=0时“=”成立，所以函数.心)=®)*吉的最小值为3.C8.解(1)当080,xeN*时,L(x)=5°；；牆%—5lx_孚匹+1450-250=1200-(x+1^),••厶(x)=-
19、x2+40x-2500
