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《【加练半小时】2018版高考数学（全国,理科）专题复习专题7不等式专题7第46练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题7不等式第46练基本不等式则pB-3D.5训练目标⑴熟练掌握基本不等式及应用方法；（2）会用基本不等式解决最值问题；（3）能将基本不等式与函数、数列、三角函数等知识结合，解决综合问题.训练题型⑴比较两数（式）的大小；（2）求最大（小）值；（3）求代数式、函数式值域；（4）求参数范围；（5）与其他知识交汇综合应用.解题策略（1）直接利用基本不等式（注意应用条件）；（2）将已知条件变形，以“和”或“积"为定值为目标，构造基本不等式“模型％注意积累变形技巧，总结变形突破点）.一、选择题1.（2016-青岛模拟）设a,/?ER,已知命题p：cr+b2<2ab；命题q：是q成立的（）A.必要不充
2、分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.若正实数兀，y满足x+y+£+2=5,贝ijx+y的最大值是（）兀yA.2B.3C・4D.53.（2016-泰安模拟）若a,bWR,且ab>0,则下列不等式中，恒成立的是（）1I
3、2A.a+b>2^bB卄:而hflaaC~+^>2D.c^+^lab4.当兀>1时，不等式龙+古Na恒成立，则实数。的取值范围是（）B.[2,+oo)A.(—oo,2]C.[3,+oo)D>(—oc,3]5.若a>b>0,则/+bd)的最小值为()A.2C.46.己知正项等比数列｛禺｝满足的=。6+2血，若存在两项如禺使得7如5=4如,则£+扌的最小
4、值为（）D.不存在i21.若直线cix+by—1=0(tz>0,b>0)过曲线y=l+sin7lv(00,y>0,月匚+二=1,则x+y的最小值是x>答案精析1.B[当/?成立的时候、q一定成立，但当q成立的时候，卩不一定成立，所以"是彳的充分不必要条件.]2.Cx+v144所以x+y+二^5.设x+y=t,[因为兀
5、>04，兀>0,y>0,所以子工+）,即/+*5,得到r2-5/+4<0,解得1SE4,所以x+y的最大值是4・]3.C[因为">0,所以#>0,
6、>0,即#+畀2^
7、=2（当且仅当a=b时等号成立），所以选C.]4.D[设./（尤）=兀+土了，因为x>l,所以x—1>0,则j[x）=x—1++1=3,所以心）斷=3,因此要使不等式x+-^7>a恒成立，则來3,所以实数d的取值范X1围是（-00,3],故选D.]5.C[原式=[S—b）+b『+応吕半妬二兩2+応吕7-沏+无吕N2j4（a_b）bb（,_b）=4（当且仅当a=逗,5=芈时取等号）.]6.A[•cij=ci（yH-2心，•
8、■€1旳&=cisq+2心，又・・・｛禺｝是正项等比数列，6/5^0»且q>0,・•・『一？一2=0,:、q=2或q=—1（舍去）.又7仏"V”=4。1,・・.如冷=16af,c^qm+n~2=166/1,又—2=4,m+/?=6,丄+-=Y（-+~）（^+n）mn0m7?八7当且仅当4mnnin即m=29m=4时取等号・]7.C[画出y=l+siii7ix(0S<2)的图象(图略),知此曲线的对称中心为(1,1),则直线ax+by—=O过点(1,1),所以a+b=l,又a>09b>0,1212所以方+戶尹伙+b)=l+#+¥+2N3+2迈，当且仅当号=普时取等号.1O即(万+胡咼=3+
9、2迈.故选C.]8.B[Ta,〃是互相垂直的单位向量,设a=(l,O),方=(0,1),c=(x,)，)・由a・c=b・c=1,得x=y=1,即c=(l,l),・・・c+m+如=(l,l)+(r,0)+(0,
10、)=(l+r,l+y),=^(1+/)2+(14-
11、)2=寸2+2(汁+)+F+*,•・・f>0,・•・汁七2,?+p>2,当且仅当t=时取等号,故c+ta+^b的最小值为2y[2.]9.3+2也解析(£+旅+)尸1+2+：+*3+2迈.9.(—42)解析x+2y=(兀+2y)f+t)=2+¥+*+2N8,当且仅当严=；,即兀=2y=4时等号成立.由x+2y>m2+2m恒成立，
12、可知m24-2w<8,//?2+2w—8<0,解得一4v加<2.10.1+2托解析・—<0,・Io3・・〉=1—2兀—匚3=1+(-2x)+(--)R+2yJ(-2x)•土=1+2&,当且仅当x=—誓时取等号，故y的最小值为1+2诟.6511.(—8,石］解析因为x+>-+8=x><(^y^)2,即4(兀+刃+32冬(尤+刃2,解得x+y>8或x+y<-4(舍去).r+1兀+y2+ix+y不等式(x+y)2-a(x+y)
