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《【高考必备】高中数学人教版选修2-1课后训练：1-1-1命题含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、04课后课时精练一、选择题1.“红豆生南国，春来发几枝？愿君多采撷，此物最相思・”这是唐代诗人王维的《相思》诗，在这4句诗中，可作为命题的是（）A.红豆生南国B.春来发几枝C.愿君多采撷D.此物最相思解析：“红豆生南国”是陈述句，意思是“红豆生长在中国南方”，这在唐代是事实，故本语句是命题，且是真命题；“春来发几枝”是疑问句，“愿君多采撷”是祈使句，“此物最相思”是感叹句，都不是命题.答案:A2.[2013-安徽高考]在下列命题中，不是公理的是（）A.平行于同一个平面的两个平面相互平行B.过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面C.如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线
2、上所有的点都在此平面内D.如果两个不重合的平而有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线解析：本题考查了立体几何中的公理与定理，意在要考生注意回归课本，明白最基本的公理与定理.注意公理是不用证明的，定理是要求证明的.选项A是面面平行的性质定理，是由公理推证出来的，而公理是不需要证明的.答案:A3.下列命题中（）®ab—ac且aHO[1寸,必有b—c②如吋，必存在唯一实数人使4=肋③a,b,c互不共线时，a~b必与c不共线④a与b共线且c与方也共线时，则a与c必共线其中真命题的个数有（A.0个C.2个)B.1个D.3个解析：对于①，由ab=acAa^O,得a（b—c）=O9
3、未必有方=c;对于②，若〃=0时，不成立；对于③，如图△ABC中，E,F分别为/B,/C的中点，—>—>—>—>—>AB=a,AC=b,则CB=AB~AC.1i又因为EF=^BC.即。=一空@一方），故③不正确.④若方=0时，a与c不一定共线，故选A.答案：A1.[201牛辽宁高考]已知m,n表示两条不同直线，a表示平面.下列说法正确的是（A.若m//a,n//则m//nB.若加丄a,nUg则mVnC.若加丄a,则n//aD.若加〃a.则“丄a解析：本题主要考查空间线面位置关系的判断，意在考查考生的逻辑推理能力.对于选项A,若m//n//a,则加与斤可能相交、平行或异面，A错误；
4、显然选项B正确；对于选项C,若〃2丄a,m丄”，则“Ua或〃〃a,C错误；对于选项D,若m//a9m丄巾，则〃〃幺或刃Ua或〃与a相交，D错误.故选B.答案：B1.设U为全集，下列命题是真命题的有（）①若ahb=09贝Udu（H；②若AUB=u,则（C^）n（CuB）=0；③若/U〃=0,则4=B=0.A・0个B・1个C・2个D・3个解析：由Venn图容易判断，①②③均为真命题.答案:D2.设厶、D表示两条直线，a表示平面.若有：①厶丄乙；②厶丄③ZUa,则以其中两个为条件，另一个为结论，可以构造的所有命题中，正确命题的个数为（）A・0B・1C・2D・3解析：由题意得三个命题，即
5、②③=＞①、①③二②和①②=＞③.由②③〜①正确，①③〜②错误，①②=＞③错误，故选B.答案:B二、填空题1.下列语句是命题的有・①地球是太阳的一个行星;②数列是函数吗？@x9y都是无理数,则x+y是无理数；④若直线I不在平面a内,则直线I与平面a平行;②60x+9>4；⑥求证羽是无理数.解析：根据命题的定义进行判断.因为②是疑问句，所以②不是命题；因为⑤中自变量兀的值不确定，所以无法判断其真假；因为⑥是祈使句，所以不是命题.故填①③④.答案：①③④2.命题“一元二次方程«x解析：设g(x)上任意一点坐标为y),则点卩关于原点的对称点坐标为P(—x,—y),点Pi在函数fix)
6、=log3%的图象上，将对称点鬥坐标直接代入/(x),即得：g(x)=—log3(—x)・答案：—10g3(—X)三、解答题10.判断下列语句是否为命题.⑴若a丄〃，则a・b=0；(2廉是无限循环小数；三角形的三条中线交于一点；x2-4x+4^0(xeR)；非典型肺炎是怎样传染的？+Z?x+c=0(«^0)有两个不相等的实数根”，条件p：,结论g：,是(填“真”或“假”)命题.解析：根据命题的结构形式填空.答案：方程/+加+c=O(qHO)是一元二次方程此方程有两个不相等的实数根假1.把下列不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数./(X)=10g3兀的图象与g(X)的图象
7、关于原点对称，则g(X)=(6)2011年江苏的高考题真难！答案：⑴是⑵是⑶是⑷是(5)不是(6)不是11.把下列命题改写成“若卩，则g”的形式.(1)各位数字之和能被9整除的整数，可以被9整除；(2)斜率相等的两条直线平行；(3)钝角的余弦值是负数.解：(1)若一个整数的各位数字之和能被9整除，则这个整数可以被9整除.(2)若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行.(3)若一个角是钝角，则这个角的余弦值是负数.12.已知命题p：x2—x^69q：xWZ,若卩假q真，求x的值.
