【高考必备】高中数学人教版选修2-1课后训练：1-2-2充要条件含解析

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1、04课后课时精练一、选择题1.[2013福建高考]已知集合力={1,q},B={1,2,3},则2=3”是S”的（）A.充分而不必要条件B.必耍而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析：当时，力二{1,3},AUB；反之，当AQB时，“2或3,所以“°二3”是“4UB”的充分而不必要条件，选A.答案：A2.[2013-山东高考]给定两个命题〃，g・若続p是g的必要而不充分条件，则p是締$的（）A.充分而不必要条件B必耍而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:-：^p是q

2、的必要而不充分条件，・・・q=>絲p，但続pD=!q,其逆否命题为卩=続q,但締qD^/p,因为原命题与其逆否命题是等价命题，故选A.答案:A3.[2013-浙江高考]已知函数f{x）=Acos（cox+（pA>Q,co>0,（pwITR）,则“心）是奇函数”是“申=号的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件A.充分必要条件B.既不充分也不必要条件解析：/（X）是奇函数时，卩=号+gkWZ）；卩二号时r/（x）=Acos（cox+申）二・Asincox,为奇函数・所以“心）是奇函数”是“°二亍的

3、必要不充分条件,选B.答案:B1.己知不等式

4、x—別<1成立的充分不必要条件是*则实数m的取值范围是（）•£弓B.[—刁耳C.(—I-

5、)D.[

6、,+oo)解析：由题易知不等式

7、x-m<的解集为{mm-

8、充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析：由川

9、X得岭二•召，解得"1或"-2,代入检厶a+1验符合,即■二1”是“川

10、的充分不必要条件，故选A.答案：A1.［2013-安徽高考］X0”是“函数几兀)=

11、@一1)兀

12、在区间(0,+->)内单调递增”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必耍条件解析：充分性:当a<0时,x>Q,则/(x)=(ax-l)-x

13、=-ax2+x为开口向上的二次函数，且对称轴为x=^<0,故为增函数；当

14、Q=0时,/(X)=X为增函数・必要性:当。工0时局=0,/0)=0忍x)在(0,+8)上为增函数，则£<0,即QV0,/(X)二X时，为增函数，此时Q二0,故aW0.综上"W0为./(x)在(0,+8)上为增函数的充分必要条件•答案:c二、填空题2.［2013-山东龙口一模］设函数/(x)=ax+b(0W兀W1),则a+2b>0是»>0在［0,1］上恒成立的条件.(填充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要)解析：由J/(0)>0,Ul)>0a+h>0.:.a+2b>0.而仅有a+2b>Q,

15、无法推出/(0)>0和/(1)>0同时成立・答案：必要不充分1.m=是函数y=xm2-4m--5为二次函数的充要条件.解析：当函数为二次函数时,m・4m+5=2,g卩加二3或加二1；又加二3或m=lf都能使函数为二次函数・答案：1或32.有以下四组命题：⑴p：(x—2)(x—3)=0fq：x—2=0；(2>：同位角相等；q：两直线平行；(3)〃：x<—3；q：x2>9；(4>：0

16、1>・2=0=>(x-2)(%-3)二0,但(兀・2)(%・3)=ODR兀・2=0,所以p是q的必要不充分条件•(2)同位角相等o两直线平行，所以〃是g的充要条件，(3)x<・3=>?>9,x2>9D=>/x<・3,所以p是q的充分不必要条件・(4)0

17、(4)〃：x,尹不全为0,q：x+pHO.解：⑴当lgx2=0H4,x2=1,即兀=±1f则p=>/qrq=>p,所以p是q的必要不充分条件•(2)易知p=q.而ab=ac(a,b,cHO),即a(b-c)=0,可得〃二c或a丄(〃-c),即q=>/p,所以p是g的充分不必要条件・(3)V/?=><7,而q=>/p,:.p是q的充分不必要条件・(4)続p：x=0且y=0rq：x+y=Or•.•締p=>続qt而締q丰続p・pUq且p^>qz:.p是q的必要不充分条件・c