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《【高考必备】高中数学人教版选修2-1：综合水平测试含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、综合水平测试一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.[201牛湖北省黄冈市质检]命题“VxW[l,2],qWo”为真命题的一个充分不必要条件是()A"4B.qW4C.D.qW5解析：本题考查全称量词的意义与充分必要条件的应用.VVx[1,2],1WFW4,・：要使qW0为真，则°上/,则°三4,本题求的是充分不必要条件，结合选项，只有C符合，故选C.答案：C2.已知空间向量a=(/,l,/),b=(t_2,Z,l),贝\a-b的最小值为()A.边B.羽C.2D.4解析：本题主要考查空间向量的坐标运算以及简单的二次函数求最
2、值.a-b=yl2(t-l)2+4^2,故选C.答案：C223.[2014-广东高考]若实数£满足0*9,则曲线言一七=1与22曲线右气=1的()A.离心率相等B.虚半轴长相等C.实半轴长相等D.焦距相等解析：本题主要考查双曲线基本量之间的关系.由0”则一x<-y；命题牛若x>y,则在命题①p/g；②pVg；③（締q）；④（締p）/q中,B.①④真命题是（）A.①③C.②③D.②④
3、解析：本题主要考查不等式的性质、命题与复合命题真假性的判断•注意粽p,締g只对命题的结论进行否定，复合命题pNq要两个命题全为真才为真，pJq只要两个命题有一个为真就为真.由不等式的性质可知，命题p是真命题，命题q为假命题，故®p/q为假命题，gJq为真命题，③締q为真命题，则p牖心为真命题,④締p为假命题，贝U（締p）Vg为假命题，所以选C.答案：C5.[2014-大纲全国卷]已知椭圆C：、右焦点为鬥、f2,离心率为車，过局的直线/交C于力、B两点.若厶/F/的周长为4羽，则C的方程为（22A.牙+号=1c.看+看=1B.D.=1解析
4、：本题主要考查椭圆的定义及几何性质.由椭圆的性质知AFi--AF2=2a9BF}--BF2=2a,:.AAF}B的周长=
5、/鬥
6、+凶局
7、+1^1+1^21=4^3,:.a=y{3.又幺=¥，.c=1./.b2=a2—c2=2,22・•・椭圆的方程为专+号=1,故选A.答案：A6.[2014-江西高考]下列叙述中正确的是（）A.若a,b,cWR,则"ox'+bx+cMO"的充分条件是“b?—4qcW0”B.若q,b,ceR,则^ab2>cb2^的充要条件是Sc"C.命题“对任意x^R,有”上0”的否定是“存在xeR,有D.
8、/是一条直线，a,”是两个不同的平面，若ZJLa,/丄0,贝lja〃0解析：本题考查命题真假性的判断、充分条件与必要条件、全称命题的否定、不等式的性质以及空间直线与直线、平面与平面的位置关系，意在考查考生对常用逻辑用语的理解能力与判断能力.由b2—4qcW0推不出ox'+bx+cMO,这是因为q的符号不确定，所以A不正确；当F=0时，由q>c推不出ab2>cb所以B不正确；“对任意xeR,有/to”的否定是“存在xER,有兀2<0”，所以C不正确.选D.答案：D7.[2014-湖北高考]已知尺，局是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共
9、点，且ZFfF2=扌，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（）A症B鲍A・3S3C.3D.2解析：本题主要考查双曲线、椭圆的几何性质，以及柯西不等式的运用，意在考查考生的综合解题能力.假定焦点在X轴上，点P在22第一象限，尺，F2分别为左、右焦点.设椭圆的方程为为+#=22l（Q>b>0）,双曲线的方程为^2—^2=l（m>0,77>0）,它们的离心率分别为即e2,贝^PF^=a+m,PF2=a~m9在厶PFXF2中，4圧=@+771）2+（a—m）2—2（（7+—加）cos扌=>/+3m2=4c2=>（~）2+3（乎）？=4,则
10、吟+（汎（出）述+?）2吩+士+保攀当且仅当«=3加时，等号成立，故选A.答案：A&[2014-课标全国卷II]直三棱柱ABC-AiBrQ中，ZBCA=90。,M,N分别是AXBV&C1的中点，BC=C4=CC,则3M与/N所成角的余弦值为（）A.To解析：本题主要考查空间角的求法、空间向量在立体几何中的应用，意在考查考生的空间想象能力和运算求解能力.建立如图所示的空间直角坐标系C-xyz9设BC=2,贝'J5(0,2,0),/(2,0,0),M(1丄2),3a/30N(l,0,2),所以W=(l,-1,2),/N=(—1,0,2),故与/
11、N所成角&的余弦值书-10-BM*AN答案：C9.[201牛银川高二质检]直线4kx-4y~k=0与抛物线/=%交于A.3两点，若
12、力同=4,则弦力3的中点
