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《【高考必备】高中数学人教b版选修2-1练习：综合水平测试含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、综合水平测试一、选择题：本人题共12小题，每小题5分，共60分.1.[2014•湖北省黄冈市质检]命题“VxG[l,2],X—qWo”为真命题的一个充分不必要条件是（）A.q24B.qW4C.q25D.aW5解析：本题考查全称量词的意义与充分必要条件的应用••••Vxe[l,2],1W/W4…••要使兀2-qWO为真，则a^x2,则Q4,本题求的是充分不必要条件，结合选项，只有C符合，故选C.答案：c2.已知空间向量a=（tfl9t）9b=（t_2,£1）,贝\a~b的最小值为（）A.迈B.
2、萌C.2D.4解析：本题主要考查空间向量的坐标运算以及简单的二次函数求最值・
3、«・创二p2（—厅+4上2,故选C.答案：C223.[201牛广东高考]若实数尤满足0”则一x<-y；命题牛若x>y,
4、则/>尹2.在命题①p/q；②p]q；③p/（締q）;④（締p）Vq中,真命题是（）A.①③C.②③B.①④D.②④解析：本题主要考查不等式的性质、命题与复合命题真假性的判断・注意締p您q只对命题的结论进行否定，复合命题P"要两个命题全为真才为真，p^q只要两个命题有一个为真就为真・由不等式的性质可知,命题p是真命题/命题q为假命题/故①p八q为假命题/@pvq为真命题，③絲q为真命题，贝I」p八（締g）为真命题,④締p为假命题，则（締p"q为假命题，所以选C.答案：C5.[2014•大纲全
5、国卷]已知椭圆C：右焦点为尺、F2,离心率为平，过局的宜线/交C于/、B两点.若厶/F&的周长为4萌，则C的方程为（）D.解析：本题主要考查椭圆的定义及几何性质・由椭圆的性质知AF{+AF2=la，阳+BF2=2ar:.△AF{B的周长=AF{+AF2+BF
6、+BF2=4书,:.a=羽.又e=^,:.c=1.：.b2点为尺、F2,离心率为平，过局的宜线/交C于/、B两点.若厶/F&的周长为4萌，则C的方程为（）D.解析：本题主要考查椭圆的定义及几何性质・由椭圆的性质知
7、AF{+AF2=la，阳+BF2=2ar:.△AF{B的周长=AF{+AF2+BF
8、+BF2=4书,:.a=羽.又e=^,:.c=1.：.b2=a2・cb2^充要条件是Sc，，C.命题“对任意xGR,有兀2上0”的否定是“存在xeR,有兀2三0”D./是一条直线，
9、a,0是两个不同的平面，若/丄a,/丄0,贝lja解析：由b?・4qcW0推不出ax2+bx+c20,这是因为a的符号不确定,所以A不正确；当圧二0时，由Qc推不出ab2>cb2,所以B不正确；“对任意xER,有的否定是“存在xGR,有无2<0”，所以C不正确•选D.答案：D227・[201牛天津高考]已知双曲线产一缶=l(a>0,b>0)的一条渐近线平行于直线y=2x+10,双曲线的一个焦点在直线/上，则双曲22B』一—民205i3/3y2Dl00_25z线的方程为()22AU1C.3x23j2
10、2?_100=A・520122解析：由题意知，双曲线》•斧l(a>0,b>0)的一条渐近线为尹=2」所以?二2，即宀4/,又双曲线的一个焦点是直线I与X轴的交点，所以该焦点的坐标为（-5,0）,所以c二5,即a2+b2=25,联立202解得/二5"2=20,故双曲线的方程为专-故选A.答案:A8.已知四面体ABCD中，AB.AC./D两两垂直，给出下列命题:—>—>—>—>—>—>①AB・CD=4C・BD=4D・BC；②AB+AC+ADf=ABf+ACf+ADf.则下列关于以上两个命题真假
11、性的判断正确的是（）A.①真、②真B.①真、②假C.①假、②假D.①假、②真解析：ABA-AC.ABA.ADt^AB^^ACD,—>―>—>—>—>―>故力3丄CD,即^AB-CD=0,同理fACBD=ADBC=Q.于是，命题①为真命题.由于AB.AQAD为同一顶点出发的三条棱，可构造一个长方体^AB+AC+AD为以/为起点的长方体的体对角线—>—>—>所对应的向量，从而AB^AC^AD为长方体的体对角线的长，而\ABf+ACf+ADf^表示体对角线的长，故命题②亦真•答
