【高考必备】高中数学人教b版选修2-1练习：1-2-1“且”与“或”b含解析

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1、04课后课时精练一、选择题1."卩工0”是指（）A.兀工0月jHOB・xHO或尹HOC・x,p至少一个不为0D.x,尹不都是0解析：号HO当且仅当xHO且yHO.答案:A2.已知命题p：2+2=5,命题q：3>2,则下列判断正确的是（）A・2或q”为假B.丨或g”为真C・“p且g”为真，“p或为假D.以上均不对解析：显然/?假g真，故"〃或/'为真，“/?且q”为假，故选B.答案：B3・0点戶在直线y=2x~3±,牛点戶在抛物线y=~x2±,则使aP/qJ为真命题的一个点尸（兀，尹）是（）A.（0

2、,-3）B・（1,2）C・（1,-1）D・（一1,1）[y=2x_3,解析：点P（x,尹）满足[=_兀2可验证各选项中，只有C正确.答案：C4.下列命题中既是p/q形式的命题，又是真命题的是（）A.10或15是5的倍数B・方程x2—3x—4=0的两根是4和一1A.集合昇是AHB的子集或是AUB的子集B.有两个角为45。的三角形是等腰直角三角形解析：“有两个角是45。的三角形是等腰三角形，而且是直角三角形”，是“p且q”的形式且为真.答案：D5・若命题p：R,x2+2x+5<0?命题q；0a、bGR

3、,aF22ab,则下列结论正确的是（）A・“p/*为假B・“p7*为真C・“pW为真D・以上都不对解析：p是假命题，q是真命题，故p/q为真.答案：B6.[2014-南宁高二检测]下列命题，其中假命题的个数为（）①5>4或4>5；②923；③命题"若a>b,则a+c>b+c”；④命题“菱形的两条对角线互相垂克”A.0个B・1个C.2个D.3个解析：①“5>4”为真，故“5>4或4>5”为真命题；②S3”表示为“9>3（真）或9=3”，故S3”为真命题；③若“a>b,则a+c>b+c"也是真命题；

4、④也是真命题.答案:A二、填空题7•若厂2是8的约数，牛2是12的约数•则“pJ于为；“pW为・(填具体的语句内容).答案：2是8的约数，或者是12的约数2既是8的约数，又是12的约数8・［2014-郑州高二检测］已知p(x)：?+2x-m>0,如果p⑴是假命题，p(2)是真命题，则实数加的取值范圉是・解析:Vp(l)是假命题，〃(2)是真命题，3—加W0,8—m>0,解得3W加<8.答案：［3,8)9.对于函数①/⑴=

5、兀+2

6、；②/⑴=(x—2斤®/(x)=cos(x-2)・有命题〃：/(x+

7、2)是偶函数；命题g：心)在(一°°,2)上是减函数，在(2,+s)上是增函数，能使pAq为真命题的所有函数的序号是・解析：对于①，/(x+2)=

8、x+4

9、不是偶函数，故p为假命题.对于②，f{x+T)=x是偶函数，则p为真命题：心)=(兀一2)2在(一8,2)上是减函数，在(2,+°°)上是增函数，则q为真命题，故“p/q”为真命题.对于③，»=cos(x-2)显然不是(2,+^)上的增函数，故q为假命题.故填②.答案：②三、解答题10.分别指出由下列各组命题构成的“pVg”形式的复合命题的真假

10、.⑴F：3>3q：3=3；⑵p：0{0}q：OG0；(3加A^Aq：AQA=A；(4)p：函数y=?+3x+4的图象与兀轴有公共点;q：方程x2+3x—4=0没有实根.解：(1)>假q真，:•“pJ*为真，“p2为假；(2)V/?真g假,:"pJq”为真，"P为假；(3)V/?真g真"pq”为真，((p/qv为真；(4)：・p假g假，:•“pJQ为假，“PW为假.9.[2014-沈阳高二检测]对命题p：“1是集合{x

11、x2<^z}中的元素”，牛“2是集合任计5}中的元素”，则Q为何值时，

12、“P或q”是真命题？Q为何值吋，“p且q”是真命题？解：由1是集合{xx21,由2是集合{xx24,即使得p,g为真命题的q的取值集合分别为卩={q

13、q>1},T={q

14、q>4}・当p,g至少一个为真命题时，“p或g”为真命题，则使“p或q”为真命题的q的取值范围是PUT={aa>};当p,g都为真命题时，“卩且g”才是真命题，则使且/'为真命题的a的取值范围是PDT={aa>4]・10.已知戸函数y=x+mx+1在(一1,+^)上单调递增，q

15、：函数尹=4#+4(加一2)x+l大于零恒成立.若卩或q为真，〃且g为假，求加的取值范围・解:若函数y=x2+mx+1在(一1,+°°)上单调递增，则一号W—1,:,即p:加三2;若函数尹=4兀2+4(加一2)兀+1恒大于零，则J=16(m-2)2-16<0,解得1