高二数学(人教B版)选修2-1全册同步练习：1-2-1“且”与“或”.doc

《高二数学(人教B版)选修2-1全册同步练习：1-2-1“且”与“或”.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.2.1“且”与“或”一、选择题1．下列为假命题的是(　　)A．3是7或9的约数B．两向量平行，其所在直线平行或重合C．菱形的对角线相等且互相垂直D．如果x2＋y2＝0，则x＝0且y＝0[答案]　C[解析]　菱形的对角线互相垂直但不一定相等，故对于“且”形式的命题C，其一为假必为假．A、B、D皆真．2．命题“方程x2－4＝0的解是x＝±2”中，使用的逻辑联结词的情况是(　　)A．没有使用联结词B．使用了逻辑联结词“或”C．使用了逻辑联结词“且”D．使用了逻辑联结词“非”[答案]　B[解析]　x＝±2是指x＝2或x＝－2.3．下列命题中既是p∧q形式的命题，又是真

2、命题的是(　　)A．10或15是5的倍数B．方程2x2－4x－6＝0的两根是3和－1C．方程x2＋1＝0没有实数根D．有两个角为45°的三角形是等腰直角三角形[答案]　B[解析]　由联结词意义知选B.4．下列命题：①5>4或4>5；②9≥3；③命题“若a>b，则a＋c>b＋c”；其中假命题的个数为(　　)A．0个　　　B．1个　　　C．2个　　　D．3个[答案]　A[解析]　命题①②③都正确．5．若命题p：0是偶数，命题q：2是3的约数，则下列结论中正确的是(　　)A．“p∨q”为假B．“p∨q”为真C．“p∧q”为真D．以上都不对[答案]　B[解析]　∵p为真，

3、q为假，∴“p∨q”为真，故选B.6．如果命题p∨q为真命题，p∧q为假命题，那么(　　)A．命题p，q都是真命题B．命题p，q都是假命题C．命题p，q只有一个是真命题D．命题，p，q至少有一个是真命题[答案]　C[解析]　“p∨q”为真，则至少p、q有一真，p∧q为假，则至少p、q有一假，∴p、q一真一假，故选C.7．命题“矩形的对角线相等且互相平分”是(　　)A．简单命题B．“p∨q”形式的复合命题C．“p∧q”形式的复合命题D．“¬p”形式的复合命题[答案]　C[解析]　由定义可知选C.8．(2009·烟台4月考)已知命题p：“∀x∈[1,2]，x2－a≥0

4、”，命题q：“∃x∈R”，x2＋2ax＋2－a＝0，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是(　　)A．a≤－2或a＝1　　　　B．a≤－2或1≤a≤2C．a≥1D．－2≤a≤1[答案]　A[解析]　∵x2－a≥0在x∈[1,2]上恒成立，∴a≤x，∴p：a≤1；由Δ＝4a2－4(2－a)≥0，∴q：a≥1或a≤－2.若p∧q为真，则，∴a＝1或a≤－2，故选A.9．p：点P在直线y＝2x－3上，q：点P在抛物线y＝－x2上，则使“p∧q”为真命题的一个点P(x，y)是(　　)A．(0，－3)B．(1,2)C．(1，－1)D．(－1,1)[答案]　C[解析]

5、　点p(x，y)满足，可验证各选项中，只有C成立．10．已知命题p：不等式

6、x－1

7、>m的解集是R，命题q：f(x)＝在区间(0，＋∞)上是减函数．如果命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，则实数m的取值范围是(　　)A．(－∞，0)B．(0,2)C．[0,2)D．(－∞，2)[答案]　C[解析]　由命题p可得m<0，由命题q可得m<2，又由命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，得命题p与q一真一假，如果命题p真q假，则可得此不等式组无解；如果命题p假q真，则可得得0≤m<2.故应选C.二、填空题11．选用“∧”、“∨”填空，使下列命题成为真命题．(1)x∈(

8、A∪B)，则x∈A________x∈B；(2)x∈(A∩B)，则x∈A________x∈B；[答案]　∨；∧12．命题p：如果两三角形全等，则这两个三角形相似；q：如果两三角形相似，则这两三角形全等．在命题“p∧q”、“p∨q”中，真命题是________，假命题是______．[答案]　p∨q　p∧q[解析]　由题意知，p真q假．13．分别用“p∨q”、“p∧q”填空：(1)命题“集合AB”是________的形式；(2)命题“≥2”是________的形式；(3)命题“60是10与12的公倍数”是______的形式．[答案]　(1)p∧q　(2)p∨q　

9、(3)p∧q14．若命题p：a∈{a，b}，q：{a}⊆{a，b}，则：①p∨q为真；②p∨q为假；③p∧q为真；④p∧q为假．以上对复合命题的判断正确的是________(填上所有你认为正确的序号)．[答案]　①③[解析]　因为命题p：a∈{a，b}是真命题，命题q：{a}⊆{a，b}是真命题，所以p∨q为真命题，p∧q为真命题．三、解答题15．指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题．(1)96是48与16的倍数；(2)方程x2＋3x＋2＝0的根是x＝±1；(3)不等式x2－x－2>0的解集是{x

10、x>2，或x<－1}．[解析]　(1)这个命题是p且q的形式，

11、其中p：9