高二数学(人教B版)选修1-1同步练习1、1-2-1“且”与“或”

《高二数学(人教B版)选修1-1同步练习1、1-2-1“且”与“或”》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、选修1-1121“且，，与“或”一、选择题1•下列命题是真命题的是（）A.5>2且7>8B.3>4或3v4C.7七7D.方程x2-3x+4=0有实根［答案］B［解析］虽然#3〉4假，但q3〈4真，所以p^q为真命题.2.有下列命题：①2004年10月1日是国庆节，乂是中秋节；②10的倍数一定是5的倍数；③2是偶数或3不是质数；④方程的解是x=±l贞中使用逻辑联结词的命题冇（）A.1个B.2个C.3个D.4个［答案1C［解析］①属pg型用“且”•②是简单命题，无联结词.③属pVq型用“或”.④属p'q型，用“或”.故选C.3.下列命

2、题，其屮假命题的个数为（）①5>4或4<5；②9鼻3；③命题"若a>b,则a+c>b+c”；④命题“菱形的两条对角线互相垂直”・A.0B.1C.2D.3L答案」A4.如果命题pJq为真命题，p/q为假命题，那么（）A.命题0,g都是真命题B.命题”，g都是假命题C.命题°,g只有一个是真命题D.命题p,今至少有一个是真命题［答案1C5.下列为假命题的是（）A.3是7或9的约数B.两非零向量平行，其所在直线平行或重合C.菱形的对角线相等且互相垂直D.若?+/=0,则兀=0且y=01答案］C［解析］菱形的对角线互相垂直但不一定相等

3、.2.p：点P在直线y=21—3上，q：点P在抛物线)=一？上，则使“pfq”为真命题的一个点P(x,刃是()A.(0,-3)B.(1,2)C.(1,-1)D.(-1,1)［答案1Cy=2尤_3x=1［解析］由•2得「丿=_xb=_1・・・P(1,-1),故选C.3.下列命题中既是p/q的命题，又是真命题的是()A.10或15是5的倍数B.方程兀2—3x—4=0的两根和是1C.方程/+1=0没有实数根D.有两个角为45。的三角形是等腰直角三角形［答案］D［解析］有两个角为45。的三角形是等腰直角三角形既是p/q的命题，又是

4、真命题.8・“小工0”指的是()A.xHO且)咗0B.xHO或)咗0C.x,y至少有一个不为0D.都不是0［答案］A［解析］“小工0”指的是xH()且)*(),故选A.9.对于函数①/(兀)=氐+21,②/U)=(x-2)2,(3y(x)=cos(x-2),判断如F两个命题的真假：命题甲：y(x+2)是偶函数；命题乙:金)在(一8,2)上是减函数,在(2,+°°)±是增函数;能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是()A.①②B.①③C.②D.③1答案］C9.(2009•辽宁文，11)下列4个命题P3xe(O,+x),(±)<(y

5、)/>2：3XE(0,I),log£.V>Io呂丄兀23其中的真命题是()A・门，"3B.P4C.p»P3D.P2，P4［答案］D［解析］考查指数函数、对数函数图像和性质.选D.二、填空题10.若刃2是8的约数，牛2是12的约数•则“/Wg”为；“p/q”为・(填具体的语句内容).［答案］2是8的约数，或者是12的约数2既是8的约数，乂是12的约数11.用“pq”“P“"”填空.命题“/+1M1”是形式.［答案］“沖*12.若把命题“4UB”看成一复合命题，那么复合命题的形式是,其中构成它的两个简单命题分别是.［答案1"或qp

6、：A=B；q：B.13.以下4个命题：(1)直线。平行于直线加(2)直线a平行于直线b或直线a平行于直线c；(3)直线a平行于直线b且直线a平行于直线c.其中是pVc/形式的命题的序号为,pNq形式的命题的序号为・［答案］(2)(3)三、解答题14.下列语句是命题吗？如果是命题，请指出命题的构成形式：(1)向量既冇大小又冇方向；(2)矩形有外接圆或内切圆；(3)正弦函数y=siru-UeR)是奇函数并且是周期函数.［解析］⑴是形式命题.其中卩向量有大小，q向量有方向.(2)是p'q形式命题.其中p矩形有外接圆，q矩形有内切圆.(3

7、)是p/q形式命题.其中p正弦函数y=siiLr(x^R)是奇函数，q正弦函数y=sinx(xGR)是周期函数.9.命题二次函数)=(书一筋)”+(萌—血)兀+(也一需)的图象与兀轴相交，命题q：二次函数『=—<+x—1的图象与x轴相交，判断由八g组成的新命题p/q的真假.［解析］p：二次函数y=(£-书疋+(芋-逗)x十④-逛)的图象与x轴相交，易知图象过(1,0),故"为真.q：二次函数y=-x2+x-1的图象与x轴相交，而△=-3<0,故g为假，所以pfq为假命题.10.已知。>(),设命题卩函数在R上单调递增；命题q

8、不等式ax2~ax+>()对Vx^R恒成立.岩p!q为假，pJq为真，求d的取值范围.［解析］・・・厂於在R上单调递增，•“6/>1；又不等式ax2-ax+1>0对Vx^R恒成立，.•./vO且a>0,即a2-4x0,0