高二数学(人教B版)选修2-1全册同步练习：1-1-1命题

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1、1.1.1命题一、选择题1•下列语句中是命题的是(A.Ix+dl)B.OWNC.集合与简易逻辑［答案1B［解析］由命题定义知选B.D.真子集2.已知命题：①若aobc,则°>方；②若a>b,贝甘<*；③若x+2=(),则x+2W0；④若则p2»其中真命题的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个［答案］A［解析］①当cWO时，不一定有a>b恒成立，是假命题；②当a>0时，bvO,不等式不成立，是假命题；③是真命题；④当0卩不成立，是假命题，故选A.3.设a、b、c是任意的非零平面向量,且相互不共线,则①(a・b)c=(c・

2、a)b；②al—血Ivla-bx(§b-c)a~(c-a)b不与c垂直；S3a+2by(3a-2b)=9a2-4b2中，是真命题的是()A.①②B.②③C.③④D.②④［答案］D［解析］由于向量c与“不共线，故①错，［(b'C)a-(c-a)b］-c=0,故③错.4.已知a、为两条不同的总线，g0为两个不同的平而，且Q丄a,b丄”，则下列命题中，假命题是()A.若a//bf则a//pB.若a丄0,贝lja.LbC.若a、b相交，则a、0相交D.若a、”和交，则a、b相交［答案］D［解析］如图所示，因为弘0为两个不同的平面，所以若为二c,

3、但平面a、0不会重合.因为a丄a,方丄0,所以a与b不一定相交.故"a、卩相交，则a、b相交"是假命题.5.关于直线加、〃与平而0有下列四个命题:①若m〃a,巾〃0且a〃“，则in//n；②若加丄a,〃丄“且a丄“，则in.Ln；③若加丄a,n//p且a〃0,则加丄心④若加〃a,〃丄0且a丄0,则tn//n.具中真命题的序号是（）A.①②B.③④C.①④D.②③［答案］D［解析1m//a,n///3,且a〃“，则加与/?可能相交或异面，故①不成立，排除A、C；若加丄a,丄“，加丄成立，故②正确，排除B.4.下列说法正确的是（）A.命题“直角相等”的条

4、件和结论分别是“直角”和“相等”B.语句“当Q1时,方程?-4x+a=0＜实根”不是命题C.命题“对角线互和垂直的四边形是菱形”是真命题D.语句“当。＞4时，方程,一抵+口=0冇实根”是假命题［答案］D［解析］由厶=16-4°30,知°W4,故D正确.5.给出下列四个命题:①垂直于同一直线的两条直线互相平行；②垂直r同一平面的两个平面互和平行；③若直线厶，人与同一平面所成的角相等，则h,仏互相平行；④若总线厶，b是异血肓线，则与厶，“都相交的两条玄线是异面肓•线.其中假命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个［答案1D［解析］命题①忽视两条直

5、线可以相交，命题②两平面可以相交、平行，命题③人，仏可以异面或相交，命题④中与/2都相交的两直线可以相交，故选D.6.有下列命题：®m^+2x~］=0是一元二次方程；②抛物线y=ax2+2x—1与x轴至少有一个交点；③互相包含的两个集合相等；④空集是任何非空集合的真子集.真命题的个数为（）A.1B.2C.3D.4［答案」B7.给定下列命题：①“若40,则方程有实数根;②若a＞b,则a+ob+c；③对角线相等的四边形是矩形；④若卩=0,则x、y中至少冇一个为0.其小真命题的序号是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④［答案］B［解析1①中/=4-

6、4（-灯=4+440,故为真命题；②显然为真命题；③如等腰梯形对角线相等，不是矩形；④为真命题.4.设a、卩、丫为两两不重合的T：面，c、m>n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①如果a丄y,"丄？，贝lja//fi；②如果a//p,cUa,贝Uc〃0；③如果aQ0=c,0Cy=?n,yCa=ntc//y,则m//n.其中真命题个数是（）A.1个B.2个C.3个D.0个［答案］B［解析］①G丄八"丄?，则G与0可相交，如两个平面在第三个平面上（一本书立在课桌上）.②正确.③正确.二、填空题5.有下列四个命题：①如果卄）=0,则兀、y互为相反数

7、;②全等三角形面积相等；③如果qWl,则<+2x+g=（）有实数解；④2是合数.具屮真命题是.（填上正确命题的所有序号）［答案1①②③6.设启两个命题：①关于兀的不等式mx2+］>0的解集是R；②函数/Cx）=lognA是减函数，如果这两个命题小有且只有一个真命题，则实数加的取值范围是.［答案］加$1或〃7=0［解析］①为真时，加20；②为真时，Osvl.•:①真②假时

8、_或加W0・••加21或m=0;［m1（Osvl•:②真①假时I加丘0.加31或加=0.lw<04.把下血不完整的命题补充完整，并使之成为真命题.若函数f（x）=3+og2X的图象

9、与g(x)的图象关于对称，则函数g(x)=•(注：填上你认为可以成为真命题的一科悄形即可，不必考虑所有可能的