资源描述：
《高二人教b版数学选修1-1同步练习1-1-1命题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、选修1-11.1.1命题一、选择题1.下列语句屮是真命题的是（）A.矩形不是平行四边形吗？B.垂直于同—•条直线的两条直线必平行C.一个数不是合数就是质数D.在一个三角形中，大角所对的边大于小角所对的边［答案］D［解析［A不是命题，B、C是假命题，D正确.2.下列语句小命题的个数为（）①平行四边形不是梯形；②V5是无理数；③方程9x2—1=0的解是x=±*④请进；⑤2008年8月8H是北京奥运会开幕的H子.A.2B.3C.4D.5［答案］C［解析］①②③⑤是命题.3.下列语句：①12>5；②3是12的约数；③0.5是整数；④这是一棵大树；⑤,+3v2.其中不是命题
2、的有（）A.①③⑤B.①②③④C.②③④D.④［答案］D［解析］由命题定义知①②③⑤是命题.4.下列三个命题：①方程兀+2=0的判别式小于零；②矩形的对角线互相垂直且平分；③2是质数.其中是真命题的是（）A.①②B.②③C.①③D.①［答案1C［解析］矩形的对角线互相平分，但不一定垂直.1.下列说法正确的是（）A.命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”A.语句“当G>1时，方程兀2—4x+q=0有实根”不是命题B.命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题C.语句“当。>4时，方程x2_4x+g=0冇实根”是假命题1答案］D［解析］由J=16-46
3、/^0,1.下列语句是命题的是（知穴4,故D正确.B.OezC.集合与简易逻辑D.真子集A.Ix+qI［答案］B2.下列语句：①奇函数图像关于原点对称；②x>2；③△MC的面积；④高三全体学生.其屮不是命题的是（A.①②③B.①②④C.①®©D.②③④［答案］D3.下列语句屮，命题的个数是（①{0}WN；②他长得高；③地球上的四大洋；④5的平方是20.A.IA.2B.3D.4［答案］B4.下列命题：®fnx2+2x~=0是一元二次方程；②抛物线y=ax+2x~1与x轴至少有一个交点；③互相包含的两个集合相等；④空集是任何非空集合的真子集•真命题的个数为（）A.1
4、B.2C.3D.4［答案］B5.对于向量°、b、c和实数久,下列命题中正确的是（）A.若a・b=O,则a=0或b=0B.若加=0,贝1」2=0或a=0C.若a2=b2,则a=b^La=—bD.若a-b=a-c,贝>Jb=c［答案］B二、填空题1.有下列山个命题：①若x・y=O,则兀、尹中至少有一个为0；①全等三角形而积相等；②若gWl,则x2+2x+q=()有实数解；③2是合数.其中真命题是(填上所冇正确命题的序号).［答案］①②③2.关于平面向量c,有下列三个命题:①若a-b=a-c,贝ijb=c；②若a=(l,k),6=(—2,6),a〃b,贝ljk=
5、—3；③非零向量a和b满足a=b=a—b,则a与a+b的夹角为60°.其中真命题的序号为(写出所冇真命题的序号).［答案1②［解析］对于①，向量在等式两边不能相消，也可举反例：当a±b且a丄c、a-b=a-c=0,但此时b=c不一定成立；Ik对于②，在~=^得k=-3;对于③，根据平行四边形法则，画图可知〃与a+b的夹角为30。，而不是60。.3.给出下列四个命题：①梯形的对角线相等；②对任意实数x,均有x+2>x；③不存在实数x,使X+x+ivO；④有些三角形不是等腰三角形.其中所冇真命题的序号为.［答案］②③④4.下列语句：①是无限循环小数；②兀2
6、—3兀+2=0；③当x=4时，2x>0；④难道菱形的对角线不互相平分吗？⑤把门关上.其屮不是命题的是.［答案］②⑤三、解答题5.判断下列语句是否是命题，并说明理由.(1)求证：筋是无理数；(1)/+4x+4N0；(2)你是高一的学生吗？(3)并非所有的人都喜欢苹果.［解析］(1)祈使句，不是命题.(2)x2+4x+4=(x+2)2>0,它旬括x2+4x+4>0,或/+4x+4=0,对于x^R.可以判断真假，它是命题.(3)是疑问句，不涉及真假，不是命题.(4)是命题，人群中有的人喜欢苹果，也存在着不喜欢苹果的人.1.判断下列命题的真假.(1)形如a+y/6b的数是
7、无理数.(2)正项等差数列的公差人于零.(3)能被2整除的数一定能被4幣除.［解析］⑴假命题，反例：若a为有理数，b=0,则a+y/6b为有理数.(2)假命题，反例：若此等差数列为递减数列，如数列20,17,14,11,8,5,2,它的公差为-3.(3)假命题，反例：数2,6能被2整除，但不能被4整除.2.把下列命题改写成“若〃，则q”的形式，并判断真假.⑴当ac>hc时，a>h；(2)已知兀、y为正整数，当y=x+l时，y=3,x=2；(3)当加>才时,mx2~x+1=0无实根.［解析］⑴若aobc,则假命题.(2)已知如，为正整数，若y=x+l,则尹=3,且x
8、=2,假命
