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《高二人教a版数学选修1-1同步练习1-1-1命题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、l.i.i一、选择题i•下列语句小命题三的个数为（）①{0}WN②他长得很高③地球上的四人洋④5的平方是20A.0B.1C.2D.3［答案］C［解析］①④是命题，②③不是命题.地球上的四大洋是不完整的句子.2.若力、B是两个集合，则下列命题中真命题是（）A.如果那么A^B=AB・女［1果那么（（屛）Q3=0C.如果4UB,那么AUB=AD.如果AUB=Af那么4UB［答案］A［解析］由集合的Venn图知选项A中的命题是真命题.3.冇下列命题：①若卩=0,则M+M=0；②若Qb,则a+ob+c；③矩形的对角线互相垂宜•其屮真命题共有（）A.0个B.1个C.2个D.3个［答案］B［解析］只
2、有②中的命题是真命题.4.下列语句中，不能成为命题的是（）A.5>12B.x>0C.若a丄b,贝ljab=0D.三角形的三条中线交于一点［答案］B［解析］兀>0是开语句，故不是命题.5.如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下四个命题中，假命题是（）A.等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等B.等腰四棱锥的侧而与底而所成的二而角都相等或互补C.等腰四棱锥的底而四边形必存在外接圆D.等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上［答案］B4.(2008-湖南高考)设有直线m.和平面a、趴下列四个命题屮，真命题是()A.若加〃g,n//a,则m//YiB.若〃？Ua,nU
3、a,m〃卩,n//ft,贝ija〃“C.若a丄“，mUa,则加丄0D.若匕丄0,加丄伤mQa,则m//u.［答案］D［解析］考查线面平行的位置关系.7.设a、b、c是任意的非零平面向量,且相互不共线,则①(ab)c=(ca)b；®a—b>a一方I；③(bc)a-(ca)b与c垂直：④(3a+2*)*(3a-2^)=9
4、a
5、2-4
6、fr
7、2中，是真命题的有()A.①②B.②③C.③④D.②④［答案］C［解析］因为〃、c不是共线向量，所以①是假命题.①中的命题为假命题.T［(bc)a一(ca)bc=(b・c)(ac)一(ca){bc)=0,・・・(bc)a_(ca)b与c垂直，
8、所以③中的命题是真命题.由(3a+2b)(3a-2b)=9a2-4b2=9
9、af-4
10、Zf
11、2知④中的命题为真命题.・••选C.8.卜•列命题是真命题的有()①没有一个无理数不是实数②空集是任何一个非空集合的真子集③1+K2④至少存在一个整数x,x2~x+是整数A.①②③④B.①噩C.①②④D.②③④［答案］C［解析］①的意思为无理数都是实数，②显然正确，④中，只要找到这样的一个整数即可，命题也正确.9.设a,0为两个不同的平面，/,加为两条不同的直线，且/Ua,加U0,有如下两个命题：①若税〃卩,则/〃加；②若/丄加，贝心丄0,那么()A.①是真命题，②是假命题B.①是假命题，②是
12、真命题C.①②都是真命题D.①②都是假命题［答案］D［解析］易判断①②都假，故选D.7.给出下列三个命题：①若a则总事缶；②若正整数加和n满足加W/7,贝ljQ〃?（〃一加）W号;③设F（xi，口）为圆O］：x2+y2=9上任一点，圆。2以W，b）为圆心且半径为1.当（°一xi）2+（b-yi）2=l时,圆Ox与圆O2相切.其中假命题的个数为（）•••A.0B.1C.2D.3［答案］B［解析］a^b>-1,...a+1Nb+1>0,亠_丄=_口_$0.亠$丄1+q1+b（l+a）（l+b）1+a1+夕②T正整数ni>n且mWn,①圆01上的点到圆0的圆心的距离为1，两圆不一定相切.二、
13、填空题8.命题“一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根”，条件:,结论.是命题.［答案］一个方程是--元二次方程ax2+bx+c=0它有两个不相等的实数根假［解析］题意即“对任意一个一元二次方程0?+加+。=0,它都有两个不相等的实数根•”9.给出下列命题①若ac=bc,则a=b；②方程x2-x+1=0有两个实根；①对于实数x,若兀一2=0,则兀一2W0；②若〃>0,则③正方形不是菱形.其中真命题是,假命题是.［答案］③①②④⑤［解析］对假命题，举反例即可.对于③，xW3即兀=3或x<3,故正确.7.把下面不完整的命题补充完整，并使Z成为真命题；如果函数,/(x)=3+l
14、og2x的图象与g(x)的图象关于对称，则函数g(x)=.(注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形)［答案］本题答案有几种情况,如①x轴，—3—log2x；②y轴，3+log2(—x)；③原点，—3—log2(—X)；④直线尹=%,2心)等(答案不唯一)8.命题“av2-2av-3>0不成立”是真命题，则实数。的取值范围是.［答案］［-3,0］［解析］0恒成立，即当g=0时，-3W0成立；［a<0当oHO时，仁—“c
