高二数学(人教B版)选修2-1全册同步练习:1-2-2“非”(否定).doc

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1、1.2.2“非”(否定)一、选择题1.如果命题“綈p或綈q”是真命题,命题“綈p且綈q”是假命题,那么(  )A.命题p和q都是真命题B.命题p和q都是假命题C.命题p与“綈q”的真假相同D.命题p与“綈q”的真假不同[答案] C[解析] “綈p或綈q”是真命题,说明綈p与綈q至少有一为真命题,而綈p是綈q是假命题,说明綈p与綈q至少有一为假命题,所以綈p和綈q有一真命题一假命题,∴p与“綈q”真假相同.2.命题:“∀x∈R,都有x2-x+1>0”的否定是(  )A.∀x∈R,都有x2-x+1≤0B.

2、∃x∈R,使x2-x+1>0C.∃x∈R,使x2-x+1≤0D.以上选项均不正确[答案] C[解析] 原命题是全面肯定,则它的非命题应是部分否定,故选C.3.已知全集S=R,A⊆S,B⊆S,若命题p:∈A∪B,则命题“非p”是(  )A.∉AB.∉∁sBC.∉A∩BD.∈(∁sA)∩(∁sB)[答案] D[解析] 由命题的否定可得D.4.若ab<0(a,b∈R),则点F(a,b)在第二或第四象限,可拆成下列两个简单命题(  )A.ab<0,则P(a,b)在第二象限或ab<0,则P(a,b)在第四象限B

3、.P(a,b)在第二象限,则ab<0,若P(a,b)在第四象限,则ab<0C.a>0,b<0,则P(a,b)在第四象限,a<0,b>0,则P(a,b)在第二象限D.以上拆法均不正确[答案] C5.下列命题中真命题的个数是(  )①∀x∈R,x4>x2;②若p∧q是假命题,则p,q都是假命题;③命题“∀x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是“∃x∈R,x3-x2+1>0”.A.0    B.1    C.2    D.3[答案] B[解析] 真命题只有③,故选B.6.(2009·北京高二检测)已知命题p:

4、所有有理数都是实数;命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是(  )A.(綈p)∨qB.p∧qC.(綈p)∧(綈q)D.(綈p)∨(綈q)[答案] D7.命题“存在实数x,

5、x+1

6、≤0且x2≥1”是(  )A.“p∨q”的形式B.“¬p”的形式C.真命题D.假命题[答案] C[解析] 所给命题既不是“p∨q”的形式,也不是“¬p”的形式,它是一个真命题,如x=-1时命题成立.8.由下列各组命题构成的复合命题中,“p∨q”为真,“p∧q”为假,“綈p”为真的一组为(  )A.p:∈Q,q:

7、∅AB.p:π<3,q:5>3C.p:a∈{a,b},q:{a}{a,b}D.p:QR,q:N=Z[答案] B[解析] 若“綈p”为真,则p为假.又p∨q为真,p∧q为假,所以q为真.故选B.9.已知命题p:若平面α⊥β,平面γ⊥β,则有α∥γ.命题q:若平面α上不共线的三点到平面β的距离相等,则有α∥β.对于这两个命题,下列结论中正确的是(  )A.p∧q为真B.p∨q为假C.p∨q为真D.(綈p)∨(綈q)为假[答案] B[解析] 命题p是假命题,这是因为α与γ也可能相交;命题q也是假命题,

8、这两个平面α,β也可能相交,故选B.10.已知命题p:7≠8,q:3>4,则下列说法正确的是(  )A.“p∨q”为真,“p∧q”为真,“綈p”为假B.“p∨q”为真,“p∧q”为假,“綈p”为真C.“p∨q”为假,“p∧q”为假,“綈p”为假D.“p∨q”为真,“p∧q”为假,“綈p”为假[答案] D[解析] ∵p为真q为假,∴p∨q为真,p∧q为假.綈p为假,綈q为真.故选D.二、填空题11.若“p∧q”与“p∨q”均为假,则綈p,綈q的真假为________.[答案] 均为真[解析] 由命题“且

9、”,“或”知p、q都是假,∴綈p、綈q都是真.12.已知命题p:不等式x2+x+1≤0的解集为R,命题q:不等式≤0的解集为{x

10、1

11、x2-x

12、≥6,q:x∈Z且“p∧q”与“¬q”同时为假命题,则x的值为________.[答案] -1、0、1、2[解析] ∵“p∧q”为假,

13、∴p、q至少有一个命题为假,又“¬q”为假,∴q为真,从而可知p为假.由p为假且q为真,可得

14、x2-x

15、<6且x∈Z,即⇒⇒故x的值为-1、0、1、2.14.下列说法错误的是________.①“p且q”的否定是“綈p或綈q”②若q为真,则綈q为假③若p∧q为真,则綈p为假④命题p:若M∪N=M,则N⊆M,命题q:5∉{2,3},则命题“p且q”为假[答案] ④[解析] ④中p为真q为真,所以p且q为真.三、解答题15.写出下列命题的“否定”,并判断其真

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