数学：131、2且(and)或(or)同步练习步步高（人教a版选修2-1）

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1、§1.3简单的逻辑联结词1.3.1且(and)1.3.2或(or)一、选择题1.ap是真命题”是“pAq为真命题”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.命题p“Q0”是“H>0”的必要不充分条件，命题q：中，“/AB”是“sin/>sinB”的充要条件，则()A.卩真g假B.p/q为真C.pVg为假D.p假g真3.设°、q是两个命题，则新命题“p'q为真，pNq为假”的充要条件是()A.p、g屮至少有一个为真B.p、q中至少有一个为假C.p、g屮有且只有一个为假D.〃为真，q为假4.命题p：函数y=oga(ax+2a)(a>0且aHl)的图

2、象必过定点(一1,1)；命题q：如果函数丿=./U)的图象关于(3,0)对称，那么函数y=f(x~3)的图象关于原点对称，贝】」有()A.》且g”为真B.》或q”为假C.p真q假D.卩假g真5.下列命题屮既是p/q形式的命题，又是真命题的是()A.10或15是5的倍数B.方程x2-3x-4=0的两根是4和一1C.集合力是AHB的子集或是AUB的子集D.有两个角为45。的三角形是等腰直角三角形6.对于命题°：对任意的实数x,有一lWsinxWl,q：存在一个实数使sin兀+筋cos兀=兀成立，下列结论正确的是()A.〃假g真B.〃真g假C・p、g都假D・p、q都真二、填空题7.用“或”、

3、“且”填空：(1)若xG/UB,贝lx^AxWB；(2)xG/QB,贝]x^AxGB；(3)/+沪=0,则a=ob=0；(4)q〃=0,则a=0b=0.&“1不大于2”可用逻辑联结词表示为.9.给定下列命题：p：0不是自然数，q：迈是无理数，在命题屮，真命题是.三、解答题高考试题库(GKSTKCOH)-国內#咅业高黑冈沾我的高黑找做王厂9.(1)用逻辑联结词“且”将命题p和g联结成一个新命题，并判断其真假，其中卩迈是无理数，q：迈大于2.(2)将命题“p=sin2x既是周期函数，又是奇函数”改写为含有逻辑联结词“且”的命题,并判断其真假.10.判断下列命题的真假：(1)等腰三角形顶角

4、的平分线平分底边并且垂直于底边；(2)x=±l是方程x2+3x+2=0的根.11.己知p：函数y=x2+mx+1在(一1,+°°)上单调递增，q：函数尹=4“+4伽一2)x+1大于零恒成立.若p或g为真，p且q为假，求刃的取值范围.四、探究与拓展12.己知命题P：函数fix)=og(tx(i/>0,且gHI)在区间(0,+8)上单调递增，命题g：函数J[x)=ax'—ax+1对于任意xWR都有./(兀)>0恒成立.如果p/q为真命题，pfq为假命题，求实数G的取值范围.答案I.B2.D3.C4.C5.D6.B7.⑴或⑵且⑶且⑷或8.1<2或1=29.p/q10.解⑴p/q：逅是

5、无理数且大于2,是假命题.(2)y=sin2x是周期函数且是奇函数，是真命题.II.解(1)这个命题是且g”的形式，其中"等腰三角形顶角的平分线平分底边，q：等腰三角形顶角的平分线垂直于底边，因为p真g真，则“p且q”真，所以该命题是真命题.(2)这个命题是"p或q”的形式，其中p：1是方程x2+3x+2=0的根，q：—1是方程x2+3x+2=0的根，因为p假g真，则“p或g”真，所以该命题是真命题.12.加23或1

6、假命题，所以p,g有且只有一个是真命题，即p,q—真一假.所以有p真g假或卩假q真.所以*=aN4或0